《专题训练_等腰三角形的综合运用(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题训练_等腰三角形的综合运用(一)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题训练等腰三角形的综合运用 一 一 方程思想求等腰三角形的角边1 如图 在 ABC中 AB AC 点D在BC上 且BD AD DC AC 求 BAC的度数 解 设 B x AB AC B C x 又 BD AD BAD x ADC x x 2x AC DC DAC 2x 在 ADC中 2x 2x x 180 x 36 BAC 36 3 108 2 如图 在 ABC中 AB AC BC BD ED EA 求 A的度数 3 已知等腰三角形的周长是24cm 一腰上的中线把三角形分成两个 两个三角形的周长的差是3cm 求等腰三角形各边的长 二 分类讨论在等腰三角形中的应用4 一个等腰三角形的一个外角
2、等于110 则这个三角形的三个角为多少度 解 当顶角的外角是110 时 则这个三角形的三个角应该为70 55 55 当底角的外角是110 时 则这个三角形的三个角应该为70 70 40 所以这个三角形的三个角应该为70 55 55 或70 70 40 5 已知等腰 ABC一腰上的高与另一腰的夹角为50 求 ABC的三个内角度数 三 利用 三线合一 作辅助线6 如图 在 ABC中 AB AC D是BC的中点 E F分别是AB AC上的点 且AE AF 求证 DE DF 证明 连接AD AB AC D是BC的中点 BAD CAD 三线合一 AE AF AD AD AED AFD SAS DE DF
3、 7 如图 在 ABC中 AB AC 点D E F分别在BC AB AC上 且BD CF BE CD G是EF的中点 求证 DG EF 证明 连接ED FD AB AC B C 又 BD CF BE CD BDE CFD SAS DE DF EG GF DG EF 三线合一 8 如图 在 ABC中 AC 2AB AD平分 BAC交BC于D E是AD上一点 且EA EC 求证 EB AB 证明 过E作EF AC于F AE CE EF AC AF FC 又 AC 2AB AB AF AD平分 BAC BAE FAE ABE AFE SAS ABE AFE 90 EB AB 四 作平行线构造等腰三角形9 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AB上 点E在AC的延长线上 且BD CE DE交BC于F 求证 DF EF 证明 过D作DM AE交BC于M AB AC B ACB 又 DM AE ACB DMB B DMB BD DM DMF ECF AAS DF EF 10 如图 在 ABC中 AB AC E在AC上 D在BA的延长线上 且AD AE 连接DE 求证 DE BC 知识回顾KnowledgeReview 祝您成功
