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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前山东省泰安市2017年初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟。第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共20小题,每小题3分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列四个数：,其中最小的数是 ()A.B.C.D.2.下列运算正确的是 ()A.B.C.D.3.下列图案：其中,中心对称图形是 ()A.B.C.D.4.“2014年至2016年,中国同一带一路沿线国家贸易总额超过3万亿美元”.将数据3万亿美元用科学记数法表示为 ()A.美元B.美元C.美元D.美元5.化
2、简的结果为 ()A.B.C.D.6.下面四个几何体：其中,俯视图是四边形的几何体个数是 ()A.B.C.D.7.一元二次方程配方后化为 ()A.B.C.D.8.袋内装有标号分别为1,2,3,4的4个小球,从袋内随机取出1个小球,让其标号为1个两位数的十位数字,放回搅匀后,再随机取出1个小球,让其标号为这个两位数的个位数字,则组成的两位数是3的倍数的概率为 ()A.B.C.D.9.不等式组的解集为,则的取值范围为 ()A.B.C.D.10.某服装店用元购进一批某品牌夏季衬衫若干件,很快售完；该店又用元钱购进第二批这种衬衫,所进件数比第一批多,每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元,求第一批
3、购进多少件衬衫.设第一批购进件衬衫,则所列方程为 ()A.B.C.D.11.为了解中考体育科目训练情况,某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为,四个等级),并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图.根据统计图中提供的信息,结论错误的是 ()A.本次抽样测试的学生人数是B.在图中,的度数是C.该校九年级有学生名,估计级的人数为D.从被测学生中随机抽取一位,则这位学生的成绩是级的概率为12.如图,内接于,若,则等于 ()A.B.C.D.13.已知一次函数的图象与轴的负半轴相交,且函数值随自变量的增大而减小,则下列结论正确的是 ()A.,B.,C.,D.,
4、14.如图,正方形中,为上一点,交的延长线于点.若,则的长为 ()A.B.C.D.15.已知二次函数的与的部分对应值如下表：013131下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为；当时,函数值随的增大而增大；方程有一个根大于4.其中正确的结论有 ()A.个B.个C.个D.个16.某班学生积极参加献爱心活动,该班50名学生的捐款统计情况如下表：金钱/元5102050100人数4161596则他们捐款金额的中位数和平均数分别是 ()A.,B.,C.,D.,17.如图,圆内接四边形的边过圆心,过点的切线与边所在直线垂直于点,若,则等于 ()A.B.C.D.18.如图,在正方形网格中,线段是线段绕某
5、点逆时针旋转角得到的,点与点对应,则角的大小为 ()A.B.C.D.19.如图,四边形是平行四边形,点是边上的一点,且,交于点,是延长线上一点,下列结论：平分；平分；.其中正确结论的个数为 ()A.B.C.D.20.如图,在中,点从点沿向点以的速度运动,同时点从点沿向点以的速度运动(点运动到点停止),在运动过程中,四边形的面积最小值为 ()A.B.C.D.第卷(非选择题 共60分)二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)21.分式与的和为4,则的值为.22.关于的一元二次方程无实数根,则的取值范围为.23.工人师傅用一张半径为,圆心角为的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为.
6、24.如图,为上一点,点是上的一动点,垂足为点,则的最小值为.三、解答题(本大题共5小题,共48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)25.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,的斜边在轴的正半轴上,-在-此-卷-上-答-题-无-效-且,反比例函数的图象经过点.(1)求反比例函数的表达式.(2)若与关于直线对称,一次函数的图象过点,求一次函数的表达式.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _26.(本小题满分8分)某水果商从批发市场用元购进了大樱桃和小樱桃各,大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元.大樱桃售价为每千克40元,小樱桃售价为每千克16元.(1)大樱桃和小樱桃的进价分
7、别是每千克多少元？销售完后,该水果商共赚了多少元？(2)该水果商第二次仍用元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各,进价不变,但在运输过程中小樱桃损耗了.若小樱桃的售价不变,要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的,大樱桃的售价最少应为多少？27.(本小题满分10分)如图,四边形中,平分,点是延长线上一点,且.(1)求证：.(2)若与相交于点,求的长.28.(本小题满分11分)如图,是将抛物线平移后得到的抛物线,其对称轴为,与轴的一个交点为,另一个交点为,与轴的交点为.(1)求抛物线的函数表达式.(2)若点为抛物线上一点,且,求点的坐标.(3)点是抛物线上一点,点是一次函数的图象上一点,若四边形为平
8、行四边形,这样的点,是否存在？若存在,分别求出点,的坐标；若不存在,说明理由.29.(本小题满分11分)如图,四边形是平行四边形,是的中点,是延长线上一点.(1)若,求证：.(2)在(1)的条件下,若的延长线与交于点,试判定四边形是否为平行四边形,并证明你的结论(请先补全图形,再解答).(3)若,与垂直吗？若垂直给出证明,若不垂直说明理由.山东省泰安市2017年初中学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】A【解析】解：，最小的数为，故选A【提示】将四个数从大到小排列，即可判断【考点】负数比较大小2.【答案】D【解析】解：A，此选项错误；B，此选项错误；C，此选项错误；D，此选项正确；
9、故选：D【提示】根据整式的乘法、加法法则及完全平方公式和平方差公式逐一计算可得【考点】整式的运算3.【答案】D【解析】解：不是中心对称图形；不是中心对称图形；是中心对称图形；是中心对称图形故选：D【提示】根据中心对称图形的概念求解【考点】中心对称图形的概念4.【答案】C【解析】解：3万亿，故选：C【提示】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数【考点】科学记数法表示较大的数5.【答案】A【解析】解：原式，故选A【提示】原式括号中两项通分并利用同分母分式的
10、减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【考点】分式的运算6.【答案】B【解析】解：俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱，故选：B【提示】根据俯视图是分别从物体上面看，所得到的图形进行解答即可【考点】三视图的概念7.【答案】A【解析】解：方程整理得：，配方得：，即，故选A【提示】方程移项配方后，利用平方根定义开方即可求出解【考点】运用配方法解一元二次方程8.【答案】B【解析】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中所成的两位数是3的倍数的结果数为5，所以成的两位数是3的倍数的概率故选B【提示】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出所成的两位数是3的倍数的结果数，然后根
11、据概率公式求解【考点】概率的计算9.【答案】C【解析】解：解不等式组，得不等式组的解集为，解得.故选：C【提示】求出每个不等式的解集，根据已知得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可【考点】一元一次不等式组的解法，不等式组解集的确定10.【答案】B【解析】解：设第一批购进x件衬衫，则所列方程为：故选：B【提示】根据题意表示出衬衫的价格，利用进价的变化得出等式即可【考点】分式方程的应用11.【答案】C【解析】解：A本次抽样测试的学生人数是：（人），正确，不合题意；B，的度数是，故此选项正确，不合题意；C该校九年级有学生500名，估计D级的人数为：（人），故此选项错误，符合题意；D从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为：，正确，不合题意；故选：C【提示】利用扇形统计图以及条形统计图分别分析得出总人数以及结合的度数、利用样本估计总体即可【考点】统计图的阅读理解12.【答案】D【解析】解：连接OC，内接于O，故选D【提示】首先连接OC，由圆周角定理，可求得BOC的度数，又由等腰三角形的性质，即可求得OBC的度数【考点】圆周角定理，等腰三角形的性质13.【答案】A【解析】解：一次函数的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，.故选A【提示】由一次函数的图象与y轴
