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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的相反数是 ()A.B.C.D.2.下列各式计算正确的是 ()A.B.C.D.3.已知,则代数式的值为 ()A.B.C.D.4.已知顶点坐标分别是,将平移后顶点的对应点的坐标是,则点的对应点的坐标为 ()A.B.C.D.5.将下图的左图绕边旋转一周,所得几何体的俯视图为 ()ABCD6.某校为开展第二课堂,
2、组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动,制成了如图的扇形统计图,则在该被调查的学生中,跑步和打羽毛球的学生人数分别是 ()A.B.C.D.7.已知关于的一元二次方程的一个实数根为2,则另一实数根及的值分别为 ()A.B.C.D.8.如图,底边为,顶角为的等腰中,垂直平分于点,则的周长为 ()A.B.C.D.9.如图,四边形的四边相等,且面积为,对角线,则四边形的周长为 ()A.B.C.D.10.“一方有难,八方支援”,雅安芦山地震后,某单位为一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织初一年级200名学生搬桌椅,规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为
3、一套)的套数为 ()A.B.C.D.11.若式子有意义,则一次函数的图象可能是 ()ABCD12.如图,在矩形中,垂足为点,点,分别在,上,则的最小值为 ()A.B.C.D.第卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.把答案填写在题中的横线上)13.14.为正整数,现规定,若,则正整数.15.一书架有上下两层,其中上层有2本语文1本数学,下层有2本语文2本数学,现从上下层随机各取1本,则抽到的2本都是数学书的概率为.16.如图,在中,以为直径的与交于点,与交于点,连接交于点,且,则长为.17.已知,则.三、解答题(本大题共7小题,共69分.解答应写出文字说明、证
4、明过程或演算步骤)18.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算：.(2)先化简,再求值：,其中.19.(本小题满分7分)解下列不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.20.(本小题满分10分)甲、乙两人进行射击训练,两人分别射击12次,下图分别统计了两人的射击成绩.已知甲射击成绩的方差,平均成绩.(1)根据图上信息,估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？(2)求乙射击的平均成绩及成绩的方差,并据此比较甲、乙的射击“水平”.21.(本小题满分8分)我们规定：若,则.如,则.(1)已知,求；(2)已知,求,问的函数图象与一次函数的图象是否相交,请说明理由.-在-此-卷-上-答-题-无-效-22.
5、(本小题满分10分)已知中,是边上一点(不包括端点,),过点作于点,过点作,交于点,设,.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(1)求与的函数关系式；(2)是否存在点使是直角三角形？若存在,求此时的的值；若不存在,请说明理由.23.(本小题满分12分)已知直线与轴交于点,与轴交于点,且与双曲线交于点(1)试确定双曲线的函数表达式；(2)将沿轴翻折后,得到,画出的图象,并求出的函数表达式；(3)在(2)的条件下,点是线段上点(不包括端点),过点作轴的平行线,分别交于点,交双曲线于点,求的取值范围.26.(本小题满分10分)如图1,是的直径,是延长线上一点,切于点,连接,交于点,交的延长线于点.(
6、1)求证：是等腰三角形；(2)于点,交于点,过点作,交于点,交于点,连接,如图2,若,求的值.初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】B【解析】，的相反数是：。故选B。【提示】直接利用互为相反数的定义分析得出答案。【考点】相反数2.【答案】D【解析】A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选D。【提示】根据完全平方公式判断A；根据同底数幂的乘法法则判断B；根据合并同类项的法则判断C；根据幂的乘方法则判断D。【考点】幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式3.【答案】B【解析】，。
7、故选B。【提示】直接利用已知将原式变形，进而代入代数式求出答案。【考点】代数式求值4.【答案】C【解析】点平移后的对应点为，向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，点的对应点的坐标为，即。故选C。【提示】根据点的坐标以及平移后点的对应点的坐标可以找出三角形平移的方向与距离，再结合点的坐标即可得出结论。【考点】坐标与图形变化平移5.【答案】B【解析】将该图形绕旋转一周后是由上面一个圆锥体、下面一个圆柱体的组合而成的几何体，从上往下看其俯视图是外面一个实线的大圆（包括圆心），里面一个虚线的小圆，故选B。【提示】根据旋转抽象出该几何体，俯视图即从上向下看，看到的棱用实线表示；实际存在，没有被
8、其他棱挡住，看不到的棱用虚线表示。【考点】简单组合体的三视图，点、线、面、体6.【答案】B【解析】由题意得，打羽毛球学生的比例为：，则跑步的人数为：，打羽毛球的人数为：。故选B。【提示】先求出打羽毛球学生的比例，然后用总人数跑步和打羽毛球学生的比例求出人数。【考点】扇形统计图7.【答案】D【解析】由根与系数的关系式得：，解得：，则另一实数根及的值分别为，2，故选D【提示】根据题意，利用根与系数的关系式列出关系式，确定出另一根及的值即可。【考点】根与系数的关系8.【答案】A【解析】过作于，垂直平分，的周长=，故选A。【提示】过作于，根据等腰三角形的性质得到，得到，根据线段垂直平分线的性质得到，即
9、可得到结论。【考点】等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质9.【答案】A【解析】如图，连接、相交于点，四边形的四边相等，四边形为菱形， ，解得，在中，由勾股定理可得，四边形的周长，故选A。【提示】可定四边形为菱形，连接、相交于点，则可求得的长，在中，利用勾股定理可求得的长，从而可求得四边形的周长。【考点】菱形的判定与性质10.【答案】C【解析】设可搬桌椅套，即桌子张、椅子把，则搬桌子需人，搬椅子需人，根据题意，得：，解得：，最多可搬桌椅80套，故选C。【提示】设可搬桌椅套，即桌子张、椅子把，则搬桌子需人，搬椅子需人，根据总人数列不等式求解可得。【考点】一元一次不等式的应用11.【答案】C【解析
10、】式子有意义，解得，一次函数的图象过一、二、四象限。故选C。【提示】先求出的取值范围，再判断出及的符号，进而可得出结论。【考点】一次函数的图象，零指数幂，二次根式有意义的条件12.【答案】D【解析】设，则，四边形为矩形，且，即，在中，由勾股定理可得，即，解得，如图，设点关于的对称点为，连接，则，是等边三角形，当、三点在一条线上时，最小，又垂线段最短可知当时，最小，故选D。【提示】在中，利用三角形相似可求得、的长，设点关于的对称点，连接，可证明为等边三角形，当时，则最小，所以当时最小，从而可求得的最小值等于的长，可得出答案。【考点】矩形的性质，轴对称最短路线问题第卷二、填空题13.【答案】【解析
11、】。故答案为：。【提示】直接利用度分秒的转化将转化为分即可。【考点】度分秒的换算14.【答案】4【解析】，故答案为4。【提示】根据规定是从1开始连续个的整数的积，即可求出。【考点】有理数的乘法15.【答案】【解析】列表如下图：语语数语语、语语、语语、数语语、语语、语语、数数数、语数、语数、数数数、语数、语数、数由表格可知，现从上下层随机各取1本，共有12种等可能结果，其中抽到的2本都是数学书的有2种结果，抽到的2本都是数学书的概率为，故答案为：。【提示】通过列表列出所有可能结果，找到使该事件发生的结果数，根据概率公式计算可得。【考点】列表法与树状图法16.【答案】8【解析】连接，如图所示：以为直径的与交于点，即，；故答案为：8。【提示】连接，由圆周角定理得出，由等腰三角形的性质得出，由三角形中位线定理得出，求出，再由勾股定理求出即可。【考点】圆周角定理，等腰三角形的性质17.【答案】28或36【解析】，当，时，当，时，故答案为28或36。【提示】根据条件求出，然后化简，最后代值即可。【考点】完全平方公式三、解答题18.【答案】（1）（2）4【解析】（1）原式（2）原式当时，原式。【提示】分别根据有理数乘方的法则、负整数指数幂的运算法则、特
