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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前初中学业水平暨高中阶段教育学校招生考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.A卷(共100分)第卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的绝对值是 ()A.B.C.D.2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为吨,用科学记数法表示这个数字是 ()A.吨B.吨C.吨D.吨3.下列等式一定成立的是 ()A.B.C.D.4.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()ABCD5.已知点在第四象限,则的取值范围在数轴上表示正确的
2、是 ()ABCD6.下列命题为真命题的是 ()A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等B.方程有两个不相等的实数根C.面积之比为的两个相似三角形的周长之比也是D.顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形7.随着智能手机的普及,抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是 ()A.,B.,C.,D.,8.如图,是上的两个点,是直径,若,则 ()A.B.C.D.9.已知,则代数式的值是 ()A.B.C.D.10.把边长为的正方形绕点顺时针旋转后得到正方
3、形,边与交于点,则四边形的周长是 ()A.B.C.D.11.若抛物线不动,将平面直角坐标系先沿水平方向向右平移1个单位,再沿铅直方向向上平移3个单位,则原抛物线图象的解析式应变为 ()A.B.C.D.12.如图,矩形中,为中点,过点的直线分别与,交于点,连结交于点,连接,若,则下列结论：垂直平分；其中正确结论的个数是 ()A.4个B.3个C.2个D.1个第卷(非选择题 共64分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上)13.分解因式：.14.受“减少税收,适当补贴”政策的鼓舞,某市居民购房热情大幅提高.据调查,2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为1
4、00套,3月份的住房销售量为169套.假设该公司这两个月住房销售量的增长率约为,根据题意,所列方程为.15.若函数是正比例函数,则该函数的图象经过第象限.16.设,是一元二次方程的两个根,则.17.一个圆锥的侧面展开图是半径为,圆心角为的扇形,则此圆锥的底面半径为.18.如图,已知点是双曲线在第三象限分支上的一个动点,连接并延长交另一分支于点,以为边作等边三角形,点在第四象限内,且随着点的运动,点的位置也在不断变化,但点始终在双曲线上运动,则的值是.三、解答题(本大题共6小题,共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分6分)计算：.20.(本小题满分6分)先化简,再求
5、值：,其中.21.(本小题满分8分)已知,如图三个顶点的坐标分别为,.(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度).(1)画出向上平移6个单位得到的；(2)以点为位似中心,在网格中画出,使与位似,且与的位似比为,并直接写出点的坐标.22.(本小题满分8分)如图,埃航客机失事后,国家主席习近平亲自发电进行慰问,埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救,其中一艘潜艇在海面下500米的点处测得俯角为的前下方海底有黑匣子信号发出,继续沿原方向直线航行米后到达点,在处测得俯角为的前下方海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子点距离海面的深度.(计算结果保留根号)-在-此-卷-上-答-题-无-效-23.(本小
6、题满分9分)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系中四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识,在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了,0,2三个数字,背面向上洗匀后随机抽取一张,将卡片上的数字记为,再从剩下的两张中随机取出一张,将卡片上的数字记为,然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点的位置.(1)请你用树状图帮万宇同学进行分析,并写出点所有可能的坐标；(2)求点在第二象限的概率；(3)张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中,画了一个半径为3的,过点能作多少条的切线？请直接写出答案.24.(本小题满9分)“世界那么大,我想去看看”一句话
7、红遍网络,骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场,顺风车行经营的型车2015年6月份销售总额为万元,2016年经过改造升级后型车每辆销售价比2015年增加400元,若2016年6月份与2015年6月份卖出的型车数量相同,则2016年6月份型车销售总额将比2015年6月份销售总额增加.(1)求2016年型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答)；(2)该车行计划7月份新进一批型车和型车共50辆,且型车的进货数量不超过型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多？,两种型号车的进货和销售价格如下表：型车型车进货价格(元/辆)销售价格(元/辆)2016年的销售价格B卷(
8、共20分)25.(本小题满分9分)如图,和均为等腰直角三角形,且,点为线段延长线上一点,连接,以为直角边向下作等腰直角,线段与相交于点.(1)求证：；(2)连接,请你判断与有什么位置关系？并说明理由；(3)设,的面积为,求与之间的函数关系式.26.(本小题满分11分)已知如图,在平面直角坐标系中,点,分别为坐标轴上的三个点,且,.(1)求经过,三点的抛物线的解析式；(2)在平面直角坐标系中是否存在一点,使得以点,为顶点的四边形为菱形？若存在,请求出点的坐标；若不存在,请说明理由；(3)若点为该抛物线上一动点,在(2)的条件下,请求出当的最大值时点的坐标,并直接写出的最大值.初中学业水平暨高中阶
9、段教育学校招生考试数学答案解析A卷第卷一、选择题1【答案】A【解析】的绝对值是，故选A【考点】绝对值的概念2【答案】C【解析】，故选C【考点】用科学记数法表示较大的数3【答案】C【解析】；不能再化简；，所以一定成立的是C，故选C【考点】代数式的化简与计算4【答案】A【解析】A既是轴对称图形又是中心对称图形；B，C只是轴对称图形；D既不是轴对称图形也不足中心对称图形，故选A【考点】轴对称图形与中心对称图形的概念5【答案】B【解析】由点在第四象限得解得，在数轴上表示如下图故选B【考点】第四象限的坐标特征及在数轴上表示不等式组的解集6【答案】D【解析】有两边及一角对应相等的两个三角形不定全等，故A是
10、假命题；方程无实数根，故B是假命题；面积之比为的两个相似三角形的周长之比是，故C是假命题；依次连接任意四边形各边中点得到的叫边形是平行四边形，故D是真命题，故选D【考点】命题真假的判断7【答案】C【解析】由条形统计图知，红包金额的众数是30元，中位数也是30元，故选C【考点】条形统计图确定众数与中位数8【答案】B【解析】连接，因为是直径，所以/，因为，所以，故选B【考点】圆周角、圆心角的关系，直径所对圆周角的性质，等腰三角形的性质9【答案】D【解析】由得则，故选D【考点】分式的求值，对分式的变形是解题的关键10【答案】A【解析】连接，旋转角，在对角线，在中，在等腰中，四边形的周长是，故选A【考
11、点】正方形的性质、旋转的性质、勾股定理、特殊角的三角函数等知识11【答案】C【解析】将平面直角坐标系先沿水平方向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，相当于把抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，抛物线的顶点坐标为，向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到顶点，原抛物线图像的解析式应变为，故选C【考点】平面直角坐标系的平移与抛物线平移的关系12【答案】B【解析】矩形中，为的中点，是等边三角形，垂直平分，故正确；，因为是的中点，所以点是矩形的对称中心，所以，又，所以，所以，故错误；，由为对称中心，易知，所以，又，所以四边形为平行四边形，为等边三角形，故正确;因为，故正确，故选B
12、【考点】矩形的性质、全等三角形的判定及性质、等边三角形的判定及性质第卷二、填空题13【答案】【解析】【考点】因式分解14【答案】【解析】由题意可得【考点】列一元一次方程解决实际问题15【答案】二、四【解析】由函数是正比例函数得，且，解得，所以函数解析式为，该函数的图像经过第二、四象限【考点】正比例函数的定义和性质16【答案】5【解析】因为，是一元二次方程的两个根，即，【考点】一元一次方程根与系数的关系17【答案】【解析】设此圆锥的底面半径为，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，【考点】圆锥侧面展开图扇形与底面圆之间的关系18【答案】【解析】双曲线的图像关于原点对称，点与点关于原点对称，连接，如图所示，是等边三角形，过点作轴，垂足为，过点作轴，垂足为，点在第一象限，设点坐标为，点在双曲线上，设点坐标
