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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前四川省成都市2016年高中阶段教育学校统一招生考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.A卷(共100分)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _第卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在,1,3四个数中,比小的数是 ()A.B.C.1D.32.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是 ()ABCD3.成都地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成为成都市民主要出行方式之一.2016年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次,又一次
2、刷新客流记录,这也是2016年以来第四次客流记录的刷新.用科学记数法表示181万为 ()A.B.C.D.4.计算的结果是 ()A.B.C.D.5.如图,则的度数为()A.B.C.D.6.平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标为 ()A.B.C.D.7.分式方程的解为 ()A.B.C.D.8.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛.各组的平时成绩的平均数(单位：分)及方差如下表所示：甲乙丙丁788711.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是 ()A.甲B.乙C.丙D.丁9.二次函数的图象是一条抛物线.下列关于该抛物线的说法,
3、正确的是()A.抛物线开口向下B.抛物线经过点C.抛物线的对称轴是直线D.抛物线与轴有两个交点10.如图,为的直径,点在上,若,则的长为()A.B.C.D.第卷(非选择题 共70分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,请把答案填在题中的横线上)11.已知,则=.12.如图,其中,则.13.已知,两点都在反比例函数的图象上,且,则(填“”或“”).14.如图,在矩形中,对角线,相交于点,垂直平分于点,则的长为.三、解答题(本大题共6个小题,共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算：.(2)已知关于的方程没有实数根,求实
4、数的取值范围.16.(本小题满分6分)化简：.17.(本小题满分8分)在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后,某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动.如图,在测点处安置测倾器,量出高度,测得旗杆顶端的仰角,量出测点到旗杆底部的水平距离.根据测量数据,求旗杆的高度.(参考数据：,)18.(本小题满分8分)在四张编号为,的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示的正整数后,背面向上,洗匀放好.现从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的卡片中随机抽取一张.(1)请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果；(卡片用,表示)(2)我们知道,满足的三个正整数,称为勾股数.
5、求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率.19.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点.(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线向上平移3个单位长度后与轴相交于点,与反比例函数的图象在第四象限内的交点为,连接,求点的坐标及的面积.-在-此-卷-上-答-题-无-效-20.(本小题满10分)如图,在中,以为半径作,交于点,交的延长线于点,连接,.(1)求证：；毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(2)当时,求；(3)在(2)的条件下,作的平分线,与交于点.若,求的半径.B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分.请把答案填
6、在题中的横线上)21.第十二届全国人大四次会议审议通过的中华人民共和国慈善法将于2016年9月1日正式实施.为了了解居民对慈善法的知晓情况,某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.若该辖区约有居民9 000人,则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有人.22.已知是方程组的解,则代数式的值为.23.如图,内接于,于点.若,的半径,则.24.实数,满足,这四个数在数轴上对应的点分别为,(如图),若,则称为,的“大黄金数”,为,的“小黄金数”.当时,的大黄金数与小黄金数之差.25.如图,面积为6的平行四边形纸片中,按下列步骤进行裁剪和拼图.第一步
7、：如图1,将平行四边形纸片沿对角线剪开,得到和纸片,再将纸片沿剪开(为上任意一点),得到和纸片；第二步：如图2,将纸片平移至处,将纸片平移至处；第三步：如图3,将纸片翻转过来使其背面朝上置于处(边与重合,与在同侧),将纸片翻转过来使其背面朝上置于处(边与重合,与在同侧).则由纸片拼成的五边形中,对角线长度的最小值为.二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)26.(本小题满分8分)某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一
8、棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.假设果园多种棵橙子树.(1)直接写出平均每棵树结的橙子数(个)与之间的关系式；(2)果园多种多少棵橙子树时,可以使橙子的总产量最大？最大为多少个？27.(本小题满分10分)如图1,中,于点,点在上,且,连接.(1)求证：；(2)将绕点旋转,得到(点,分别与点,对应),连接.)如图2,当点落在上时(不与重合),若,求的长；)如图3,当是由绕点逆时针旋转得到时,设射线与相交于点,连接.试探究线段与之间满足的等量关系,并说明理由.28.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,两点(点在点的左侧),与轴交于点,顶点为,对称轴与轴交于点.过点的直线
9、交抛物线于,两点,点在轴的右侧.(1)求的值及点,坐标；(2)当直线将四边形分为面积比为的两部分时,求直线的函数表达式；(3)当点位于第二象限时,设的中点为,点在抛物线上,则以为对角线的四边形能否成为菱形？若能,求出点的坐标；若不能,请说明理由.四川省成都市2016年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案解析第卷一、选择题1【答案】A【解析】比小的数只有，故选A【提示】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案【考点】有理数大小比较2【答案】C【解析】从上面看易得横着的“”字，故选C【提示】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【考点】简单组合体的三视图3【答案
10、】B【解析】万，故选B【提示】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【考点】科学记数法表示较大的数4【答案】D【解析】，故选D【提示】首先利用积的乘方运算法则化简求出答案【考点】幂的乘方与积的乘方5【答案】C【解析】，故选C【提示】根据平行线性质求出，代入即可求出【考点】平行线的性质6【答案】A【解析】点关于轴对称的点的坐标为，故选A【提示】直接利用关于轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案【考点】关于轴、轴对称的点的坐标7【答案】B【解析】，
11、经检验是原方程的解，故选B【提示】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【考点】分式方程的解8【答案】C【解析】因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组故选C【提示】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛【考点】方差，算术平均数9【答案】D【解析】A：，则抛物线的开口向上，所以A选项错误；B：当时，则抛物线不经过点，所以B选项错误；C：抛物线的对称轴为直线，所以C选项错误；D：当时，此方程有两个不相等的实数解，
12、所以D选项正确故选D【提示】根据二次函数的性质对A，C进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；利用方程解的情况对D进行判断【考点】二次函数的性质10【答案】B【解析】，的长为：，故选B【提示】直接利用等腰三角形的性质得出的度数，再利用圆周角定理得出的度数，再利用弧长公式求出答案【考点】弧长的计算，圆周角定理第卷二、填空题11【答案】【解析】由绝对值的意义得，解得：；故答案为【提示】根据绝对值的意义得出，即可得出结果【考点】绝对值12【答案】120【解析】，故答案为120【提示】根据全等三角形的性质求出的度数，根据三角形内角和定理计算即可【考点】全等三角形的性质13【答案】【解析】在反比例函数中，该函数在内单调递减，【提示】根据一次函数的系数的值可知，该函数在内单调递减，再结合，即可得出结论【考点】反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质14【答案】【解析】四边形ABCD是矩形，垂直平分，；故答案为：【提示】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出，得出，由勾股定理求出即可【考
