《安徽省皖江名校联盟2020届高三第一次联考试题 数学（理科）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省皖江名校联盟2020届高三第一次联考试题 数学（理科）（原卷版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 安徽省皖江名校联盟2020届高三第一次联考试题数学(理科)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共6分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2.已知复数，则下列说法正确的是（ ）A. 复数的实部为3B. 复数的虚部为C. 复数的共轭复数为D. 复数的模为13.椭圆的一个焦点坐标为（ ）A. (5,0)B. (0,5)C. D. 4.已知，则（ ）A B. C. D. 5.曲线在处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 6.设等差数列的前项和为，若，则（ ）A. 18B. 16C. 14D. 127.要得到函数的图象，只需将函数的
2、图象（ ）A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度8.若5个人按原来站的位置重新站成一排，恰有两人站在自己原来的位置上的概率为（ ）A. B. C. D. 9.定义在R上的奇函数满足，当时， ，则不等式的解集为（ ）A. (-1,3)B. (-3,1)C. D. 10.过原点作直线的垂线，垂足为P，则P到直线的距离的最大值为（ ）A. B. C. D. 11.已知圆锥的母线长为4，侧面积为S，体积为，则取得最大值时圆锥的侧面积为（ ）A. B. C. D. 12.已知点A是双曲线的右顶点，若存在过点的直线与双曲线的渐近线交于一点M，使得是
3、以点M为直角顶点的直角三角形，则双曲线的离心率（ ）A. 存在最大值B. 存在最大值C. 存在最小值D. 存在最小值第卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在横线上13.已知向量，且与垂直，则 _.14.已知所有项均为正数的等比数列的前项和为，若，则公比_.15.二项式的展开式中，的系数为_.16.已知角，且满足，则_.(用表示)三、解答题:本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写在答题卡上的指定区域内17.在中，内角所对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若的面积为，求的值.18.如图所示的多面体中，四边形是边长为2的正方形，平面.
4、(1)设BD与AC交点为O，求证:平面；(2)求二面角正弦值.19.抛物线的焦点是F，直线与C的交点到F的距离等于2.(1)求抛物线C的方程;(2)一直线交C于A，B两点，其中点在曲线上，求证:FA与FB斜率之积为定值.20.设函数为常数(1)若函数在上是单调函数，求的取值范围； (2)当时，证明.21.某电子公司新开发一电子产品，该电子产品的一个系统G有3个电子元件组成，各个电子元件能否正常工作的概率均为，且每个电子元件能否正常工作相互独立.若系统C中有超过一半的电子元件正常工作，则G可以正常工作，否则就需要维修，且维修所需费用为500元.(1)求系统不需要维修的概率；(2)该电子产品共由3
5、个系统G组成，设E为电子产品需要维修的系统所需的费用，求的分布列与期望;(3)为提高G系统正常工作概率，在系统内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件，每个新元件正常工作的概率均为，且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作，则C可以正常工作，问:满足什么条件时，可以提高整个G系统的正常工作概率?请考生从第22、23题中任选一题做答，并用2铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分;多涂、多答，按所涂的首题进行评分;不涂，按本选考题的首题进行评分选修4-4:坐标系与参数方程22.已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程；(2)求曲线与曲线交点的直角坐标. 选修4-5:不等式选讲23.已知函数. (1)求不等式解集；(2)若恒成立，求实数的取值范围.
