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1、山西省2015年中考数学试题数学第I卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1.将 -3+（-1）的结果是（ ）。 A. 2 B. -2 C. 4 D. -42.下列运算错误的是（ ） A. B. C. D.3.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心称图形但是不是轴对称图形的是（ ）4.如图，在ABC中，点D,E分别是边AB,BC的中点，若DBE的周长是6，则的周长是（ ）。A.8 B.10 C.12 D.14 5.我们解一元二次方程时，可
2、以运用因式分解法，将此方程化为，从而得到两个一元一次方程：或，进而得道原方程的解为。这种解法体现的数学思想是（ ）。A.转化思想 B.函数思想 C.数形结合思想 D.公理化思想6.如图，直线ab，一块含60角的直角三角板ABC（A=60）按如图所示放置。若1=55，则2的度数为（ ）A.105 B.110 C.115 D.1207.化简的结果是（ ）A. B. C. D.8.我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世杰数学经典名著。它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立。它采用按类分章的问题集的形式进行编排。其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（ ）。A.九章
3、算术 B.海岛算经 C.孙子算经 D.五经算术9.某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者。初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加。现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（ ）A. B. C. D.10.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则ABC的正切值是（ ）A.2 B. C. D.第II卷 非选择题（共90分）11.不等式组的解集是 。12.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成。第（1）个图案有4个正三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个
4、三角形，依此规律，第n个图案有 个三角形（用含n的代数式表示）。13.如图，四边形ABCD内接于的直径，点C为的中点。若A=40，则B= 度。14.现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号为别为1,2的两张卡片，另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同。若从两个盒子中随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是 。 15.太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位，公共自行车车桩的截面示意图如图所示，ABAD，ADDC，点B,C在EF上，EFHG，EHHG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是 。16.如
5、图，将正方形纸片沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D，点C落在C处。若AB=6，AD=2，则折痕的长为 。三、解答题（本大题共8个小题，共72分）17.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）计算： （2）解方程：18.（本题6分）阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务。任务：请根据以上材料，通过计算求出裴波那契数列中的第1个数和第2个数。19.（本题6分）如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数（k0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1.过点A作ACy轴交反比例函数（k0）的图象于点C，连接BC。（1）求反比例函数的表达式。（2）
6、求ABC的面积。20.（本题8分）随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多。某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如右图所示），并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）。请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是 人。（2）请将条形统计图补充完整（3）在扇形统计图中，观点E的百分比是 ，表示观点B的扇形的圆心角度为 度。（4）假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出建议。21.（本题10分）实践与操作如图，ABC是直角三角形ABC=90。（1）
7、尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC交于点E。 保留作图痕迹，不写作法，请标明字母。（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，A=30，求的长。22.（本题7分）某蔬菜经营户从蔬菜批发蔬菜进行零售，不分蔬菜批发价于零售价格如下表：请解答下列问题。（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全木售完一共能赚多少钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚的钱不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？23.（本题12分）综合与实践：制作无盖盒子任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是
8、宽的2倍，要将其 四个角各减去一个正方形，折成高伟4cm，溶剂为 616m的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）。（1）请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕。（2）请求出这块矩形纸板的长和宽。任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图3是其底面，在五边形ABCDE中，BC=12cm， AB=AD=6cm，ABC=BCD=120，EAB=EDC=90。（1）试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明。（2）图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少为多少cm？请直接写出结果（途中实线表示剪切线，虚线表示
9、折痕，纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计）。24.（本题13分）综合与探究如图1，在平面直角坐标系x0y中，抛物线W的函数表达式为，袍外形哦按W与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线L经过D，D两点。（1） 求A，B两点的坐标及直线L的函数表达式。（2） 将抛物线W沿x轴向右平移得到抛物线W，设抛物线W的对称轴与直线L交于点F。当ACF为直角三角形时，求点F的坐标，并直接写出此时抛物线W的函数表达式。（3）如图2，连接AC，CB。将ACD沿x轴向右平移m个单位（0m5），得到ACD。设AC交直线L于M，CD交CB于点N,连接CC，MN。求四边形CMNC的面积（用含m的代数式表示） 5 (2015)
