《2017_2018期中考试数学试题（卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018期中考试数学试题（卷）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 . 2017-2018初三期中考试数学试卷一、选择题1数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说： 45；乙同学说： 60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是 （ ） A甲 B乙 C丙 D丁2如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是（ ）A34 B36 C38 D403若是关于的一元二次方程的两个根，那么的值是（ ）A. B.4 C. D.24已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（）O5下列商标图案中，既不是轴对称图
2、形又不是中心对称图形的是（ ）A B C D6无论m为何实数，二次函数y=-（2-m）x+m的图象总是过定点（ ） A（1，3） B（1，0） C（-1，3） D（-1，0）7将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线的解析式为（ ）A B C D8已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0，其中所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 9如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点A坐标为(1，0)则下面的四个结论：2a+b=0；4
3、a+2b+c0 B点坐标为（4，0）；当x1时，y0其中正确的是A B C D 10如图，已知AOB是正三角形，OCOB，OC=OB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是（ ）A150 B120 C90 D60二、填空题11关于x的一元二次方程x2+（2a1）x+5a=ax+1的一次项系数为4，则常数项为： _12已知二次函数（）的图象如图所示，给出以下结论：；其中结论正确的是 （填正确结论的序号）13关于的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根为2，则另一个根是 14已知二次函数y（k3）x 2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 15已知
4、二次函数y=x2+mx+2的对称轴为直线x=，则m= 16若关于的方程有实数根，则的取值范围是 。17二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分对应值如下表：x320135y708957则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=_18某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率_.19已知点都在二次函数的图象上，则的大小关系是 20已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x-a=0 的两个实根为 x1，x2，且，则 a的值为 21在RtABC中，C=90，两直角边分别是方程的两个根，则AB边上的中线长为 22若抛物线与满足，则称互为“相关抛物
5、线”给出如下结论：y1与y2的开口方向，开口大小不一定相同; y1与y2的对称轴相同;若y2的最值为m，则y1的最值为k2m;若函数与x 轴的两交点间距离为d，则函数与x 轴的两交点间距离也为.其中正确的结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）.三、计算题23如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由24解方程：（每小题6分，共12分）（1） （用配方法）； （2） 25如图，在平面直角坐标系中，直线
6、y=x+3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设P（x，y）是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线lx轴于点M，交直线BC于点N若点P在第一象限内试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；求以BC为底边的等腰BPC的面积26已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（-4，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C（0，-4），点D为抛物线的顶点（1）求二次函数的解析式；（2）求SABC：SACD的值27校生物小组有一块长32m，宽
7、20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少米？28已知关于的一元二次方程 的两个实数根、的值分别是ABCD的两边AB、AD的长（1）如果，试求ABCD的周长； （2）当为何值时，ABCD是菱形？四、解答题29商店购进一种商品进行销售，进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件为了获得更大的利润，现将商品售价调整为60x（元/件）（x0即售价上涨，x0即售价下降），每月商品销量为y（件），月利润为w（元）（1）直接写
8、出y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格是多少时才能使月利润最大？最大月利润时多少？30如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将ABC绕C点按顺时针方向旋转90得到A1B1C（）画出A1B1C；（）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；（）求出BB1的长（直接作答）31某手机专卖店销售A，B两种型号的手机，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售利润A型B型第一周3台5台1800元第二周4台10台3000元（1）求每台A型手机和B型手机的销售利润；（2）该手机专卖店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中A型号手机的进货量不超过B型号手机进货量的2倍设购进A型号手机x台，
9、这100台手机的销售总利润为y元求y关于x的函数表达式；该商店购进A型号和B型号手机各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型号手机的出厂价提高a（0a100）元，对B型号手机的出厂价下降a（0a100）元，且限定该手机专卖店至少购进A型号手机20台若该手机专卖店保持两种手机的售价不变，请根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台手机销售总利润最大的进货方案32（10分）如图1，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD；ACB=DCE=90，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H（1）求证：CF=CH；（2）如图2，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=4
10、5时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论.下载可编辑. . 参考答案1B【解析】试题解析：圆被平分成八部分，旋转45的整数倍，就可以与自身重合，因而甲，丙，丁都正确；错误的是乙故选B考点：旋转对称图形2C【解析】试题分析：由题意得，AOD=31，BOC=31，又AOC=100，DOB=1003131=38故选C考点：旋转的性质3A【解析】试题分析：、是一元二次方程x2+3x1=0的两个根，2+31=0，+=3，2+4=1+，2+4+=1+（+）=1-3=-2，故选A考点: 1.一元二次方程的解；2.根与系数的关系4【解析】试题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y
11、轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断A、由抛物线的开口向下知a0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，c0，因此ac0，故不正确；B、对称轴为x=-=1，得2a=-b，a、b异号，即b0，故错误；C、而抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac0，故错误；D、对称轴为x=-=1，得2a=-b，即2a+b=0，故正确故选D考点：本题考查的是二次函数的图象点评：解答本题的关键是熟练掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定方法5C【解析】试题分析：据轴对称图形与中心对称图形的概念可得选项A是轴对称图形，不是中心对称图形；选项B是轴对称图形，不是中
12、心对称图形；选项C既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；选项D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故答案选C考点：中心对称图形；轴对称图形6C【解析】试题分析：将二次函数转化成含有m的代数式可得:y=（x+1）m+2x，取值与m的大小无关，x+1=0，即x=1，则当x=1时，y=3，则函数总是过定点（1，3）考点：二次函数的性质7A【解析】试题分析：抛物线先向左平移1个单位得到解析式：，再向上平移1个单位得到抛物线的解析式为：故选A考点：二次函数图象与几何变换8C【解析】由图象可知当x=1时，对应的函数值y=a+b+c0，正确；由图象可知当x=-1时，对应的函数值y=a-b+c0，错误；由图象可知，对称轴： ，可得b+2a0，错误；抛物线开口向上，a0，而对称轴在y轴右侧，a、b异号，即b0，抛物线与y轴的交点在负半轴，c0；abc0，正确；故选C点睛：本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a0；否则a0；（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=-判断符号；（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c0；否则c0；（4）当x=1时，可以确定y=a+b+c的值；当x=-1时，可以确定y=a-b+c的值9
