《2016年河南省中招数学试题（卷）分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年河南省中招数学试题（卷）分析（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 20162016年河南省中招数学年河南省中招数学 试卷分析试卷分析 义马市教学研究室义马市教学研究室 李旭霞李旭霞 一 试卷整体分析 今年的试卷和往年试卷相比 沿袭了一贯的风格 试 卷整体稳定 略有创新 今年的数学总题量仍是23题 在考试形式 考试难度 考试题型等方面稳定中有 创新 在内容分布上 数与代数 图形与几何 统计与概率 三部分所占分值的比约为46 42 12 综 合与实践 融入这三部分之中 与实际课时数基本相当 本试题重视基础知识 突出教材的考查功能 注重 学生恰当地运用数学思想方法有效地解决问题的能力 比如方程思想 特殊和一般的思想 数形结合的思 想 函数思想 分类讨论思想 化归
2、与转化的思想等 特别是最后的 压轴题 更是运用了数学的多种方 法与思想 二 试题结构 本试卷满分120分 考试时间100分钟 试卷 题型结构仍是8 7 8的设计 8道选择题 7道 填空题和8道解答题 这种安排让试题的难易 度呈螺旋上升 符合学生的思维特征 既面对全 体 又兼顾了选拔区分功能 全卷三大题23道 小题 其中1 8题为选择题 共24分 9 15题为填空题 共21分 16 23题为解答 题 共75分 三 知识点考查 题号考查知识点分值 难度 1 相反数 3 2 科学计数法 3 3 三视图 3 4 方差的实际意义 3 5 二次根式 幂运算 整式的加减 3 6 反比例函数k的几何意义 3
3、7 勾股定理与中位线 3 8 四边形与坐标系中的旋转与对称 3 题号考查知识点 分值难度 9 指数幂与立方根计算 3 10 平行线的基本性质 3 11 二次方程的判别式 3 12 列举法求概率 3 13 求二次函数的解析式和顶点 3 14 圆中的计算 不规则阴影 3 15 翻折中的分类讨论 3 题 号 考查知识点分 值 难度 16 分式的化简求值与一次不等式 8 17 统计综合 9 18 圆中三大定理 9 19 三角函数与解三角形 9 20 二次方程与一次函数应用题 9 21 二次函数的翻折探索 奇偶性 10 22 几何最值问题综合 10 23 二次函数与特殊三角形 旋转综合 11 四 试题特
4、点 2016年中考数学试题初步看来整体 难度适中 试卷的风格整体延续了近几 年来的基本模式 稳定中有变化有创新 具体表现在以下4个方面 1 面向全体 注重基础 知识点覆盖全面 试题整体体现出对基础知识 数学思想 基本技 能 实际应用能力的考查 在试卷结构 知识内容 题型等方面总体保持稳定 难度略有提升 填选题部 分变化不大 对七 八 九三个年级的基础知识点考 察全面 难度不高 学生得分比较容易 而统计与概 率部分占15分左右 侧重对学生基础知识的掌握 整 体较为简单 2 核心知识 重点知识考察比例略有调整 对图形 重在考察严密的逻辑推理能力 数与代数部分 占55分 主要涉及科学计数法 代数式的
5、运算 待定系数法求函数解析式以及函数与 坐标轴交点的求法 比较简单 解答题20 21题侧重 对数学计算能力和建模思想的考查 图形与几何部分占50分左右 四边形仍是考查的 重点 填空题第14 15题是特殊四边形 图形的旋转 折叠的综合运用 19题是三角函数的实际应用 对计 算能力和数学建模思想要求较高 解答题18题是圆和 四边形的综合运用 有关圆的问题 难度比起过去几 年 有所提升 对于圆中三大定理的考察 具有指导 意义 3 注重考查学生综合能力和知识迁移能力 突出试题的选拔性功能 比如21题 试题很新 不过也不会让学生 感到害怕 因为考查的内容是核心内容 试题 的素材来源于教材 试题的背景是学
6、生熟悉的 从学生反馈看 22 23题前两问比较常规 考查了学生的综合思维能力 第三问难度较 大 具有一定的选拔功能 其中第23题是压 轴题 延续了多年来二次函数与几何图形相结 合的综合题考查方式 4 命题难易比例的调整 突出探究能力的 考查 综合性 开放性增强 填空题中唯一有较大难度的是最后一道15 题的翻折问题 这一类问题近几年连续考察 由于变化多端 易于设计 因此这类问题的活 力仍在 还可以再挖掘出许多的新意 在二次 函数的代数压轴题部分和22题的几何压轴题 部分 难度和题型都有明显的变化 更加注重 学生灵活运用的能力 能较好的进行知识的迁 移 其综合性 开放性均有所增强 五 23个题目中
7、学生答题情况估 计及存在的主要问题分析 第8小题考查了中点坐标的求法及旋转的知 识 每秒旋 转450 8秒旋转一周 60秒 8 7周余4秒 正好又转1800 由第一象限 转到第三象限 前后是中心对称 点D坐标是 1 1 所求坐标是 1 1 故选B 学生对于几何旋转的问题一直找不到方法 对 于旋转的性质应用不熟练 导致失分 第15小题分两种情况 1 若B N 2MB 因为AB 3 B 为线段MN的三等 份点 则MB 1 可证 AMB B NE 列比例式 设BE EB x AB 3 解得 x 2 若MB 2B N 因为AB 3 B 为线段MN的三等份点 则MB 2 可证 AMB B NE 设 BE
8、 EB x AB 3 解得x 学生出错的原因 没有分类论 分情况讨论是相似知识中最为常见的题型 第16大题3方面分析 1 得分情况估计 最高分8分 最低分0分 大多数学生在5 8分之间 一半以上的学生能得满分 2 考察知识点 分解因式 通分 约分 解不等式 和不等式组 整数解 分式有意义 无意义的条件 3 存在问题分析 格式不规范 不写解 不写等式 对 分解因式掌握不好 分式简化时出现符号错误 导致约分后出 错 结果没有化到最简 解不等式出错 例如由 x 1得x 1或由 x 1得x 1 解不等式组不写不等式组得解集 1 x 而是写成x 1且x 分式有意义的条件不清楚 整数解 1 0 1 2 只
9、有x 2能使原分式有意义 而学生带入0 1 2的都有 失 分原因 不按分式化简的基本步骤进行计算 计算能力较 差 基本功不过关 平时习惯不好 第17大题3方面分析 1 得分情况估计 大部分学生第二问能答对 能得满分 第 一问错的较多 基本在5分左右 2 考查知识点 圆的三大定理以及直角三角形的性质 3 存在问题分析 第一问学生随意写结论 如 想当然地认 为 某些角是相等的 某些线段是相等的 没有理论依据 第一问方法多样 思路不清 证明过程复杂 混乱 证明过程 中全等的应用较多 但证明过程不规范不完整 方法不简便 说明 一 对于直角三角形斜边上的中线等于斜 边的一半这一知识点掌握的不好 二 对圆
10、的知识 掌握的不熟 练 例如 圆内接四边形 外角等于内对角 圆中的弧 弦 圆 心角 圆周角等 答题不规范 书写不规范 写的乱 看不清 第18大题3方面分析 1 得分情况估计 90 的学生能的满分 一部分学生得6分左右 极个别学生得0分 2 察知识点 频数的计算 频数 分布直方图的画 中位数 用样本估 算整体 3 存在问题分析 画图不规范 用钢 笔画图 概念不清 计算能力差 第19大题3方面分析 1 得分情况估计 满分率约为85 得零 分约占5 其他占10 2 考查知识点 三角函数在实际问题中的应用 3 存在问题 作辅助线书写不规范 语言叙述 不准确 个别学生不作辅助线 直接解答 答题不规范 写
11、的乱 书写不规范 无解字 叙 述了作辅助线 但没有作图 作辅助线后 没有 推出BD等于9 就直接用了 计算失误较多 求 近似值求错 应为6 75 15 75 而个别学生 求出 来为6 74 15 74 过程中只有数字算式 没有字母 表示的规范过程 不理解 2 25米 的实际含义 部分学生三角函数不会应用 最后不写结论 第20大题3方面分析 1 得分情况估计 本题总分9分 平均得分6 7分 约有60 左右的学生得满分 其中第一问95 以上学生拿 到满分 2 考查知识点 1 实际问题与二元一次方程组 2 实际问题与一次函数以及根据一次函数的性质设计最省 钱的购买方案 3 问题分析 第 1 问极个别
12、学生不会列方程组 主 要原因是无列方程组所解决问题的数学思想 另有个别学 生基本功太差 不会解二元一次方程组 第 2 问整体 来说分为两种解题方法 利用函数的增减性求出最 省钱方案 此方法得分率较高 二 利用列举验证 找 出增减关系解决问题 此方法大部分学生解题过程不完整 或无过程导致失分 但大多数学生能用函数增减性解决问 题 另外还有个别学生整数解取错 不知道取大还是取小 第21大题3方面分析 1 得分情况估计 整体得分在4 8分之间 预测平均分6 7分 其中 1 2 问整体较好 90 以上全对 3 4 问失分较多 尤其是第 4 问 2 考查知识点 1 已知自变量x的值确定函数值y 2 补全
13、函数图象 3 根据函数图象 描述此函数的性质 4 探究函数与方程的关系 本题是在学 生学习了二次函数的基础上进行 创新型 研究 题型灵活 考查知识点多 3 存在的问题分析 A 画图方面 1 应用平滑曲线连接 个别考生用折线连接 2 作图不用铅笔 3 画图时 不理解此题是分段函数 而画的是两条抛物线 B 审题方面 主要是第 3 问中 两条函数的性质 本意为此函数的两条性质 错 误理解为此函数的图象为两条抛物线 C 不理解函数的性质都有哪些方面 不能从常用的最值 开口方向 增减性 轴对称 等方面入手 导致所写内容与性质无关从而失分 如 开口弧度相同 该函数有四段 趋势 图像呈W型 等 D 同一性质
14、重复写 如 x 1 y值随x的增大而减小 x 1 y随x的增大而 增大 E 数学语言不准确 主要原因是一知半解 如 对称轴互为相反数 有两个最小值 对称轴为 1 1 函数有四个不相等的实数根 等 F 数形结合的数学思想解决问题的能力差 突出问题体现在第 4 问的第3小问 不能从图象中获取信息解决问题 还有部分学生能够从图象中获取信息但把 1 a 0误写为0 a 1 第22大题3方面分析 1 得分情况估计 整体得分在2 10 分之间 预测平均分6 7分 其中第一 问答对的有40 第二问答对约有50 第3问能够答对的很少 后面会单独分 析 2 考查知识点 几何作图问题 求最 短距离问题 第22大题
15、3方面分析 3 存在的问题分析 第1问错误原因在于数学语言不准确 审题不清 如确 定点A的位置 应在BC的反向延长线上或CB的延长线 上 而学生误以为构造直角三角形时 斜边最长 因 此出现了 垂直AB BC正上方 等错误答案 更有甚 者 把 延长线 的 延 字写为 沿 等错误 第2问答大多数考生都知道利用三角形全等证明线段 相等 线段BE长度的最大值为4 此题的得分率应该 较高 但是在证明全等时也出现了字母不对应 两个 条件证明全等 书写不规范 粗心把字母写错 如 BE DC误写为BE BC等 导致失分 探究第三问 在第3问中 答案给出了AM最 大值3 2 2 点P坐标为 2 2 2 在题目条
16、 件下点P坐标应为 2 2 2 和点P 2 2 2 两种情况 因为点A是定点 点P是动点 PA 2 点P的运动轨迹可以看作以点A为圆心 2为半径的圆 由于圆具有对称性 且 MP PB MP PB 因此点M的位置应有2个 在第一象限和第四象限且这两个点关于X轴对 称 但是只有当点P在第一象限时 才能满足 AM取最大值 因此对应的点P的坐标是 2 2 2 第23大题3方面分析 1 得分情况估计 压轴题23题由3个问题 组成 共11分 第一问3分 得分率较高 第 二问5分 稍有难度 但还属于常规题 得分 率大约有60 第三问难度较大 能力要求 较高 学生出现畏难思想 得分率不高 2 考查知识点 学生要综合运用初中阶段 所学的主要知识 如 三角形 四边形以及全 等 相似 方程 函数 解直角三角形等知识 此外还要运用数形结合 转化 方程 函数 分类讨论 数学建模等思想方法 第23大题3方面分析 第1问求二次函数解析式 容易上手 大约有80 的 同学都做对了 但个别同学出现 将b值算错 a值 三分之二抄错为负三分之二或二分之三 未准确求 出A点坐标而导致失分 原因是粗心 计算基本功不 扎实 第2问
