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1、 eord 完美格式 20092009 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 必修文科数学 必修 选修选修 本试卷分第本试卷分第 I I 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 IIII 卷 非选择题 两部分 第卷 非选择题 两部分 第 I I 卷卷 1 1 至至 2 2 页 第页 第 IIII 卷卷 3 3 至至 4 4 页 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 页 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第第 卷卷 注意事项 注意事项 1 1 答题前 考生在答题卡上务必用直径 答题前 考生在答题卡上务必用直径 0 50 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考毫米
2、黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考 证号 填写清楚证号 填写清楚 并贴好条形码 请认真核准条形码上的准考证号 姓名和科目 并贴好条形码 请认真核准条形码上的准考证号 姓名和科目 2 2 每小题选出答案后 用 每小题选出答案后 用 2 2 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效 3 3 本卷共 本卷共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是分 在每小题给出的四个选项
3、中 只有一项是 符合题目要求的 符合题目要求的 参考公式 参考公式 如果事件互斥 那么球的表面积公式AB P ABP AP B 2 4 SR 如果事件相互独立 那么其中表示球的半径AB R 球的体积公式 P A BP A P B AA 如果事件在一次试验中发生的概率是 那么AP 3 4 3 VR 次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径nkR 1 01 2 kkn k nn P kC PPkn 一 选择题一 选择题 1 的值为sin585 A B C D 2 2 2 2 3 2 3 2 2 设集合 A 4 5 6 7 9 B 3 4 7 8 9 全集 AB 则集合 u A B 中的元素
4、共有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 3 不等式的解集为 1 1 1 x x eord 完美格式 A B 011xxx x 01xx C D 10 xx 0 x x 4 已知 tan 4 cot 则 tan a a 1 3 A B C D 7 11 7 11 7 13 7 13 5 设双曲线的渐近线与抛物线相切 则该双曲线 22 22 00 xy ab ab 1 2 1y x 的离心率等于 A B 2 C D 356 6 已知函数的反函数为 则 f x 10g xx 2l gx 1 1 f g A 0 B 1 C 2 D 4 7 甲组有 5 名男同学 3 名女同学 乙组有 6
5、名男同学 2 名女同学 若从甲 乙两组 中各选出 2 名同学 则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有 A 150 种 B 180 种 C 300 种 D 345 种 8 设非零向量满足 则abc abc a b cab A 150 B 120 C 60 D 30 9 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等 在底面上的射影为 111 ABCABC 1 AABC 的中点 则异面直线与所成的角的余弦值为BCAB 1 CC A B C D 3 4 5 4 7 4 3 4 10 如果函数的图像关于点中心对称 那么的最小值为3cos 2 yx 4 0 3 A B C D 6 4 3 2 11 已知二
6、面角为 600 动点 P Q 分别在面内 P 到的距离为 Q 3 到的距离为 则 P Q 两点之间距离的最小值为 2 3 A 2 B 2 C 3 D 3 12 已知椭圆的右焦点为 F 右准线 点 线段 AF 交 C 于点 B 若 2 2 1 2 x Cy lAl eord 完美格式 则 3FAFB AF A B 2 C D 323 20092009 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 必修文科数学 必修 选修选修 第第 卷卷 注意事项 注意事项 1 1 答题前 考生先在答题卡上用直径 答题前 考生先在答题卡上用直径 0 50 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓
7、名 准考证号填毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考证号填 写清楚 然后贴好条形码 请认真核准条形码上的准考证号 姓名和科目 写清楚 然后贴好条形码 请认真核准条形码上的准考证号 姓名和科目 2 2 第 第 卷共卷共 7 7 页 请用直径页 请用直径 0 50 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答 在试题卷上作答无效 在试题卷上作答无效 3 3 本卷共 本卷共 1010 小题 共小题 共 9090 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 把答案填在题中
8、横线上 分 把答案填在题中横线上 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 13 的展开式中 的系数与的系数之和等于 10 xy 3 37 x y 14 设等差数列的前项和为 若 则 n an n S 9 72S 249 aaa 15 已知为球的半径 过的中点且垂直于的平面截球面得到圆 若OAOOAMOAM 圆的面积为 则球的表面积等于 M3 O 16 若直线被两平行线所截得的线段的长为 m 12 10 30lxylxy 与 2 2 则的倾斜角可以是m 15 30 45 60 75 其中正确答案的序号是 写出所有正确答案的序号 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题
9、共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 注意注意 在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效 设等差数列 的前项和为 公比是正数的等比数列 的前项和为 n an n s n bn n T 已知的通项公式 113333 1 3 17 12 nn ababTSb 求 a eord 完美格式 18 本小题满分 12 分 注意 在试用题卷上作答无效 注意 在试用题卷上作答无效 在中 内角 A b c 的对边长分别为 a b c 已知 且ABC 22 2acb 求 b sin4cossinBAC 19 本小题满分 12
10、 分 注决 在试题卷上作答无效 注决 在试题卷上作答无效 如图 四棱锥中 底面为矩形 底面 SABCD ABCDSD ABCD2AD 点在侧棱上 2DCSD MSC ABM 60 证明 是侧棱的中点 MSC 求二面角的大小 SAMB 20 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 甲 乙二人进行一次围棋比赛 约定先胜 3 局者获得这次比赛的胜利 比赛结束 假 设在一局中 甲获胜的概率为 0 6 乙获胜的概率为 0 4 各局比赛结果相互独立 已知前 2 局中 甲 乙各胜 1 局 求再赛 2 局结束这次比赛的概率 求甲获得这次比赛胜利的概率 eord 完美格式 21
11、 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 已知函数 42 36f xxx 讨论的单调性 f x 设点 P 在曲线上 若该曲线在点 P 处的切线 通过坐标原点 求 yf x l 的方程l 22 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 如图 已知抛物线与圆相交于 A B C D 四 2 E yx 222 4 0 Mxyrr 个点 求 r 的取值范围 当四边形 ABCD 的面积最大时 求对角线 AC BD 的交点 P 的坐标 eord 完美格式 答案答案 一 选择题一 选择题 1 o 585sin的值为 A 2 2 B 2 2 C
12、3 2 D 3 2 解析 本小题考查诱导公式 特殊角的三角函数值 基础题 解 2 2 45sin 45180sin 225360sin 585sin oooooo 故选择 A 2 设集合 A 4 5 7 9 B 3 4 7 8 9 全集UAB 则集合 U AB 中的元素共有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 解析 本小题考查集合的运算 基础题 同理 1 解 3 4 5 7 8 9 AB 4 7 9 3 5 8 U ABAB 故选故选 A A 也可用摩根 也可用摩根 定律 定律 UUU ABAB 3 不等式1 1 1 x x 的解集为 A 011xxx x B 01xx C 10
13、xx D 0 x x 解析 本小题考查解含有绝对值的不等式 基础题 解 0040 1 1 1 1 1 1 1 22 xxxxxx x x 故选择 D 4 已知 tana 4 cot 1 3 则 tan a A 7 11 B 7 11 C 7 13 D 7 13 解析 本小题考查同角三角函数间的关系 正切的和角公式 基础题 eord 完美格式 解 由题3tan 11 7 121 34 tantan1 tantan tan 故选择 B 5 设双曲线 22 22 00 xy ab ab 1 的渐近线与抛物线 2 1y x 相切 则该双曲线 的离心率等于 A 3 B 2 C 5 D 6 解析 本小题考
14、查双曲线的渐近线方程 直线与圆锥曲线的位置关系 双曲线的离心率 基础题 解 由题双曲线 22 22 00 xy ab ab 1 的一条渐近线方程为 a bx y 代入抛物线方 程整理得0 2 abxax 因渐近线与抛物线相切 所以04 22 ab 即 55 22 eac 故选择 C 6 已知函数 f x的反函数为 10g xx 2l gx 则 1 1 gf A 0 B 1 C 2 D 4 解析 本小题考查反函数 基础题 解 由题令1lg21 x得1 x 即1 1 f 又1 1 g 所以2 1 1 gf 故选择 C 7 甲组有 5 名男同学 3 名女同学 乙组有 6 名男同学 2 名女同学 若从
15、甲 乙两组 中各选出 2 名同学 则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有 A 150 种 B 180 种 C 300 种 D 345 种 解析 本小题考查分类计算原理 分步计数原理 组合等问题 基础题 解 由题共有345 2 6 1 3 1 5 1 2 1 6 2 5 CCCCCC 故选择 D 8 设非零向量a b c满足cbacba 则 ba A 150 B 120 C 60 D 30 解析 本小题考查向量的几何运算 考查数形结合的思想 基础题 解 由向量加法的平行四边形法则 知a b可构成菱形的两条相邻边 且a b为起点 处的对角线长等于菱形的边长 故选择 B eord 完美格
16、式 9 已知三棱柱 111 ABCABC 的侧棱与底面边长都相等 1 A在底面ABC上的射影为 BC的中点 则异面直线AB与 1 CC所成的角的余弦值为 A 3 4 B 5 4 C 7 4 D 3 4 解析 本小题考查棱柱的性质 异面直线所成的角 基础题 同理 7 解 设BC的中点为 D 连结 1 AD AD 易知 1 A AB 即为异面直线AB与 1 CC所成的 角 由三角余弦定理 易知 1 1 3 cocs 4 oscos AD AD A ADDAB A A AB 故选 D 10 如果函数3cos 2 yx 的图像关于点 4 0 3 中心对称 那么 的最小值为 A 6 B 4 C 3 D 2 解析 本小题考查三角函数的图象性质 基础题 解 函数 cos 2yx 3 的图像关于点 4 3 0中心对称 4 2 32 k 13 6 kkZ 由此易得 min 6 故选 A 11 已知二面角l 为 600 动点 P Q 分别在面 内 P 到 的距离为3 Q 到 的距离为2 3 则 P Q 两点之间距离的最小值为 解析 本小题考查二面角 空间里的距离 最值问题 综合题 同理 10 解 如图分别
