《2020衡水名师原创文科数学专题卷八《平面向量》Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020衡水名师原创文科数学专题卷八《平面向量》Word版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020衡水名师原创文科数学专题卷专题八 平面向量考点21：平面向量的概念、线性运算与基本定理（1-5题，13,14题，17,18题）考点22：平面向量的数量积及其应用（6-9题，15题，19,20题）考点23：平面向量的综合应用（10-12题，16题，21,22题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1考点21 易为非零向量,且,则( )A.,且与方向相同 B.是共线向量且方向相反C. D.无论什么关系均可2 考点
2、21 易化简的结果是( )ABCD3 考点21 中难设D为所在平面内一点,则( )A.B.C.D.4 考点21 难如图，已知，用表示则等于() A. B. C. D. 5 考点21 难在中，分别是的三等分点，且若，则( )A. B. C. D.6.考点22 易设非零向量满足，则向量间的夹角为( )A B C D7考点22 易已知则( )A B C2 D38.考点22 中难已知棱长为1的正方体的上底面的中心为，则的值为( )A.-1B.0C.1D.29 考点22 中难已知非零向量满足，且，则与的夹角为( )ABCD 10考点23 中难设四边形中,有,且,则这个四边形是( )A. 平行四边形B.矩
3、形C.等腰梯形D.菱形11考点23 难在中,是边中点,角、的对边分别是、,若,则的形状为( )A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形但不是等边三角形12考点23 难已知正三角形的边长为,平面内的动点满足,则的最大值是()A. B. C. D. 第卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13 考点21 易下列说法：向量能作为平面内所有向量的一组基底.若,则若中, ,则已知数列,满足,则若,则一定为等腰直角三角形.正确的序号：_14 考点21 易已知向量,且,则_.15 考点22 易已知为单位向量，其夹角为，则_.16 考点23 难如图, 为的外心, ,为钝角是边的中点,则
4、的值为_三.解答题（共70分）17（本小题满分10分）考点21 易已知点为坐标原点, .1.求点在第二或第三象限的充要条件.2.求证:当时,不论为何实数, 、三点都共线.18（本小题满分12分）考点21 中难已知是同一平面内的三个向量,其中1.若,求2.若与共线,求的值19（本小题满分12分） 考点22 易平面内给定三个向量1.求2.若，求实数.20（本小题满分12分）考点22 中难已知与的夹角为,求1. 2. 21（本小题满分12分） 考点23 中难如图所示, 点在线段上,且,在线段上,且,与相交于,求的值.22（本小题满分12分） 考点23 难已知直角,设.1.若为斜边的中点,求证: ;2
5、.若为的中点,连接并延长交于.求的长度(用表示).提示:利用坐标法. 参考答案1答案及解析：答案：C解析：利用题中条件:“”得出函数是周期函数,从而利用的值求出即可., ,是一个周期为4的周期函数,故答案为:,故选C. 2答案及解析：答案：B解析： 3答案及解析：答案：A解析：由题意得，故选A. 4答案及解析：答案：C解析： 5答案及解析：答案：C解析： 6答案及解析：答案：C解析： 7答案及解析：答案：C解析：由，得，则，故选C 8答案及解析：答案：C解析：,则,故选C. 9答案及解析：答案：B解析： 10答案及解析：答案：B解析： 11答案及解析：答案： C解析： P是BC边的中点即为等边
6、三角形. 12答案及解析：答案：B解析： 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：2解析：因为,所以,得,所以. 15答案及解析：答案：0解析： 16答案及解析：答案：5解析： 17答案及解析：答案：1. . 当点在第二或第三象限时,有 故所求的充要条件为且.2.证明:当时,由(1)知.因为,且有公共点,所以不论为何实数, 、三点都共线.解析： 18答案及解析：答案：1. 2.由已知: ,因为,所以: ,解析： 19答案及解析：答案：1.2.,又解析： 20答案及解析：答案：1. 2. 解析： 21答案及解析：答案：设,.由题意有,则,.又、三点共线,存在实数使,.且.解得即为所求.解析：取两基底,由定比分点的向量公式将有关向量用基底表示出来,再求解. 22答案及解析：答案：1.以为坐标原点,以边、所在的直线为轴, 轴建立直角坐标系,如下图所示,为的中点,.,即.2.为的中点,设,则,、共线,即,解得,即.解析：
