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1、洛阳市20192020学年第一学期期末考试高二数学试卷（文） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第I卷(选择题，共60分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2.考试结束，将答题卡交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 A = ,B = ，则A.B. 或C.D.2.在下列四个命题中：“若b= 3，则b2 = 9”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“c 1”是“有实根”的充分不必要条件；“若，则的逆否命题.其中真命题的个数为
2、A. 1B. 2C.3D.43.设是等差数列的前项和，且A. 3B.27C.54D.364.双曲线的实半轴长为4,焦距为10,则此双曲线的标准方程为A. B. C. 或 D. 或5.在 ABC 中，已知 A = 60, ，则 B =A. 30 B.60C. 30或150D. 60或1206.已知函数，则A. 5B. C.- 5D. 7.已知满足约束条件，若，则的取值范围为A. ，2 B.C. D. 8.设平面与平面相交于直线m，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b
3、，c，若，则角A的取值范围是A.(0，B. (0, C. D. 10.已知F是椭圆M：的右焦点，A,B是椭圆M上关于原点O对称的两点，若, 则FAB的内切圆面积为 A. B. C. D. 11.已知等比数列的各项都为正数，当时，设数列的前项和为,则等于A. B. C. D. 12.已知定义在R上的奇函数，其导函数为，当时，恒有.则不等式的解集为A. B. C. 或 D. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.若“使得”是假命题，则实数的取值范围为 .14.在ABC 中，已知，则角C= .15.已知函数有两个零点，则实数的取值范围是 .16.已知抛物
4、线的焦点为F，准线为,经过F的直线与抛物线相交于A ,B两点，A在第一象限，AM，垂足分别为M，N,且MAB的面积是NAB的面积的3倍，则直线的斜率为 .三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分） 已知全集U= R，非空集合 A =,B = ，记，若p是q的充分条件，求实数的取值范围. 18.(本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.(1)求A的值；(2)若ABC:外接圆半径为3，,求ABC的面积. 19.(本小题满分12分） 已知等比数列的前项和为,已知.(1)求；(2)证明成等差数
5、列. 20. (本小题满分12分） 已知函数.(1)当a = 2时，求曲线在点A(l，)处的切线方程；(2)讨论函数的单调性. 21.(本小题满分12分） 已知F(2,0)为椭圆C: 的右顶点，动点M在椭圆C的长轴上，过点M且不与x轴重合的直线交椭圆C于A，B两点.当点M与坐标原点0重合时，直线PA ,PB的斜率乘积为. (1)求椭圆C的标准方程；(2)若，求OAB面积的最大值. 已知椭圆C: 的的离心率为，其左，右焦点分别为F1，F2,点P是坐标平面内一点，且，其中O为坐标原点.(1)求椭圆岡C的方程；(2)过点S(0,) 且斜率为的动直线交椭圆于A，B两点，求弦AB的垂直平分线在轴上截距的最大值. 22.(本小题满分12分） 已知函数.(1)求函数的极值;(2)若对任意,都有成立，求整数的最小值。8
