《寒假作业八年级数学下册假期预习导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《寒假作业八年级数学下册假期预习导学案（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、xx中学 寒假作业 八年级数学（下） 家长签字： 寒假作业 1.3线段的垂直平分线（1） 完成时间 2月12日学习目标1、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理证明意识和能力.2、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理.3、能够用尺规作已知线段的垂直平分线.一、温故1、什么是线段的垂直平分线？你会画线段的垂直平分线吗？2、 线段的垂直平分线有什么性质？ 二、知新线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”你能证明这一结论吗？已知： .求证：PA=PB（分析：要想证明边相等，考虑证它们所在的三角形全等）总结： 想一想：你能写出“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相
2、等”这一命题的逆命题吗？它是真命题吗？如果是，请证明.逆命题：已知：求证：总结： 做一做：用尺规作出已知线段AB的垂直平分线CD自学课本27页，完成作图例题解析：如图在ABC中，AD是BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E求证：（1）EAD=EDA ;（2）DFAC（3）EAC=B三、达标1、已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在 上.2、已知：如图，BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则ADC= 度3、ABC中，A=500，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则DBC的度数 .4、如图，ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB
3、，则BCD的周长是 多少？ 5、有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置.四、课后练习1、 如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm,那么ED= cm；如果ECD=600，那么EDC= B=3002、 如图，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，BCD的周长等于50，求BC的长.寒假作业 1.3线段的垂直平分线（2） 完成时间 2月13日学习目标1、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线；2、能够证明线段的垂直平分线相交于一点
4、这一定理.3、已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形.一、温故1、等腰三角形的顶点一定在 上.2、已知线段AB，请你用尺规作出它的垂直平分线.A B二、知新（1）利用尺规作出锐角三角形三条边的垂直平分线.再观察这三条垂直平分线,你发现了什么?（2）用利用尺规作出钝角三角形三条边的垂直平分线.再观察这三条垂直平分线,你又发现了什么?（3）自学课本30页内容，证明三角形三边的垂直平分线交于一点总结：定理：三角形三条边的垂直平分线 ，并且这一点到三个顶点的 .结论：锐角三角形的三边垂直平分线的交点在 内；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在 外；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在 ；思
5、考：1、已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作的三角形都全等吗？2、已知等腰三角形底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？已知：线段a、h求作：ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.三、达标1、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（ ）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点； D、三角形三条高的交点.2、已知ABC的三边的垂直平分线交点在ABC的边上，则ABC的形状为（ ）A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定3、如图，有A、B、C三个工厂
6、，现要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求供水站的位置（要求尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法）4、如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知BCE的周长为8，ACBC=2，求AB与BC的长.四、课后练习1、如左下图，点P为ABC三边中垂线交点，则PA_PB_PC.2、如右上图，在锐角三角形ABC中，BAC=50，AC、BC的垂直平分线交于点O，则1_2，3_4，5_6，2+3=_，1+4=_，5+6=_，BOC=_ _3、如图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD_DC，点D在_的垂直平分线上. 4，已知：如图，RtABC中，ACB=900, BAC=6
7、00,DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE，试探究图中相等的线段. 寒假作业 1.4角平分线（1） 完成时间2月14日学习目标1. 通过学习角平分线定理及逆定理的过程，掌握该定理及逆定理，并运用之进行证明、计算、作图，以及掌握该定理在三角形中的应用；2. 通过探索与证明，进一步发展推理意识及能力；3. 证明是严密推理的方法，并培养自身的逆向思维能力.一、温故角平分线的定义：_ . 二、知新问题1：还记得角平分线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的？你能证明它吗？已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E.求证：PD=PE
8、总结： 问题2：你能写出这个定理的逆命题？它是真命题吗？如果是，你作证明它？已知：如图，点P在射线OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，且PD=PE.求证：OC是AOB的角平分线总结： 做一做：自学课本34页完成下列作图已知：AOB求作：射线OC，使AOC=BOC.例题解析：如图，已知AD为ABC的角平分线，B=90，DFAC，垂足为F，DE=DC，求证：BE=CF分析要证BE=CF，只需证ADEFDC三、达标1、如图在ABC中AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论：AS=AR，QPAR，BRPQSP中（ ）A 全部正确 B 仅和正确 C 仅正确 D 仅和正确.
9、2、在ABC中C=90，A的平分线交BC于D，BC=CM， BD：DC：=4：3，则点D到AB的距离为_.3、在RTABC中，C=90，BD平分ABC交AC于D，DE是是斜边AB的垂直平分线，且DE=1CM，则AC=_.四、课后练习1、OM平分BOA，P是OM上的任意一点，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，下列结论中错误的是（ ）A、PD=PE B、OD=OE C、DPO=EPO D、PD=OD2、ABC中, ABC、ACB的平分线交于点O，连结AO，若OBC=25，OCB=30，则OAC=_3、与相交的两直线距离相等的点在（ ）A、一条直线上 B、一条射线上 C、两条互相垂直的直线上 D
10、、以上都不对4、AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为2CM，则M到OB的距离为_.5、在RTABC中，C=90，AD是BAC的平分线，若BC=16，BD=10，则D到AB的距离是_. 6、如图，在ABC中，C=90，A=30，作AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则BE平分ABC.请证明这一结论，你有几种证明方法？ 寒假作业 1.4角平分线（2） 完成时间2月18日学习目标1、能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理.2、进一步发展学生的推理证明意识和能力.一、温故三角形角平分线性质定理和判定定理的内容是什么？ 二、知新1.三角形的三条角平分线交于一点吗？如图：设
11、ABC的角平分线BM、CN交于P，求证：P点在BAC的平分线上（提示：过P点分别作AB、AC、BC的垂线）定理：三角形的三条角平分线交于 点，并且这一点到三条边的距离 .练习1、已知：ABC中，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且交于P,若P到边AB的距离为3cm，ABC的周长为18cm，则ABC的面积为 .2、到三角形三边距离相等的点是（ ）A、三条中线的交点； B、三条高的交点；C、三条角平分线的交点； D、不能确定例题解析：例：ABC中，AC=BC, C=900,AD是ABC的角平分线，DEAB于E.（1） 已知：CD=4cm,求AC长（2） 求证：AB=AC+CD 三、达标1、到一个角的两边距离相等的点在 .2、ABC中，C=900, A的平分线交BC于D,BC=21cm,BD:DC=4:3,则D到AB的距离为
