《青海玉树州2020届高三联考试题 数学（理）试题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海玉树州2020届高三联考试题 数学（理）试题答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 狓 犪 犪 犕 集合犕 犖 故选 解 析 由 题 意 狕 犻 由狕 狕 犻 得狕 犻 犻 犻 犻 犻 犻 犻 复数狕 的虚部为 故选 解析 由题意得在正方形区域内随机投掷 个点 其中落入白色部分的 有 个点 则其中落入黑色部分的有 个点 由随机模拟试验可得 犛黑 犛正 又犛正 可得犛黑 故选 解析 当犮 时 显然左边无法推导出右边 但右边可以推出左边 故 选 解析 双曲线狓 犪 狔 犫 犪 犫 的一条渐近线方程为狔 狓 设双曲 线的方程为狓 狔 由双曲线经过点犘 槡 可得 得 则 双曲线的方程为狓 狔 故选 解析 犪 犪 不满足 犪是奇数满足 犪 犻 犪 犪 不满足 犪是奇数不满足 犪 犻
2、犪 犪 不满足 犪是奇数满足 犪 犻 犪 犪 不满足 犪是奇数不满足 犪 犻 犪 犪 不满足 犪是奇数不满足 犪 犻 犪 犪 不满足 犪是奇数不满足 犪 犻 犪 犪 不满足 犪是奇数不满足 犪 犻 犪 犪 满足 输出犻 故选 解析 把 两边平方得 即 解得 得 即 则 故选 解析 由题意得 狀 狀 狀 又狀 犖 解得狀 由二 项 式 狓 狓 狀 展 开 式 通 项 得 犜狉 狉 狓 狉 狓 狉 狉 狉 狉 狓 狉 令 狉 解得狉 则展开式中的常数项为 故选 解析 数列犪狀 满足 狀 犪狀 狀 犪狀 狀 犖 犪 狀 狀 犪狀 狀 数列 犪狀 狀 为以 犪 的常数列 犪狀 狀 犪狀 狀 等比数列
3、犫狀 满足犫 犪 犫 犪 狇 犫狀 的前 项和为 故选 解析 函数犳 狓 狓 向右平移 个单位后得到函数犵 狓 狓 狓 当狓 时 函数的值为 故 错误 函数犵 狓 为偶函数 故 错误 当狓 时 犵 槡 故 错误 故选 解 析 设 椭 圆 的 左 焦 点 为犉 则犘 犙 犘 犉 犘 犙 犪 犘 犉 犘 犙 犘 犉 故要求犘 犙 犘 犉 的最小值 即求 犘 犙 犘 犉 的最小 值 圆犆 的 半 径狉为 所 以 犘 犙 犘 犉 的 最 小 值 等 于 犆 犉 槡 槡 犘 犙 犘 犉 的最小值为 槡 故选 解析 作出犳 狓 的图象如图 设狋 犳 狓 则由图象知当狋 时 狋 犳 狓 有两个根 当狋 时
4、狋 犳 狓 只有一个根 若函数犵 狓 犳 狓 犳 狓 犿 犿 犚 有三个零点 等价为函数犵 狓 犺 狋 狋 狋 犿有两 个零点 其中狋 或狋 则满足 犿 犳 犿 得 犿 犿 烅 烄 烆 得犿 故选 解析 向量犪 犿 犫 犿 犪 犫 犪 犫 可得 犿 犿 犿 槡 犿槡 解得犿 犿 舍去 解析 设等差数列 犪狀 的公差为犱 犪 犪 犪 犪 犪 犱 又犪 犱 解得犪 犱 犛狀 狀 狀 狀 狀 狀 犛狀 狀 狀 狀 狀 则数列 犛狀 的前 项和 槡 解析 椭圆上存在点犘使 犘 犗 犉为正三角形 设犉为右焦点 犗 犉 犮 犘在第一象限 点犘的坐标为 犮 槡 犮 代入椭圆方程得 犮 犪 犮 犫 犲 犮 犪
5、 犲 犲 犲 犲 解得犲槡 槡 解析 正四棱锥犗 犃 犅 犆 犇的体积 犞 犛 犺 槡槡 犺 槡 犺 槡 斜高为 槡 槡 槡 槡 设正四棱锥犗 犃 犅 犆 犇的内切球的半径为狉 则 槡槡 槡 槡 狉 槡 狉 槡 槡 正四棱锥犗 犃 犅 犆 犇的内切球的表面积为 狉 槡 解析 集合犕 犖 狓 玉树州玉树州高三联考数学理科高三联考数学理科2 2 评分标准评分标准 数学理科2 解析 犪 犫 犮 犪 犫 犃 犆 犅 由正弦定理 余弦定理 得 犪 犫 犆 犪 犫 犪 犮 犫 分 可得 犫 犆 犮 犪 分 犅 犆 犆 犃 分 犅 犆 犆 犅 犆 犅 犆 犅 犆 可得 犆 犅 犆 分 犆 犅 犅 犅 分 犅
6、 犃 犅 犆的面积为槡 犪 犮 犅 槡 犪 犮 分 犪 犮 分 由余弦定理可得 犫 犪 犮 犪 犮 犪 犮 犪 犮 犪 犮 当且仅当犪 犮时等号成立 分 犫 可得边犫的取值范围是 分 解析 四边形犃 犅 犆 犇与犅 犇 犈 犉均为菱形 犃犇 犅 犆 犇 犈 犅 犉 分 犃犇 平面犉 犅 犆 犇 犈 平面犉 犅 犆 犅 犆 平面犉 犅 犆 犅 犉 平面犉 犅 犆 犃犇 平面犉 犅 犆 犇 犈 平面犉 犅 犆 分 又犃犇 犇 犈 犇 犃犇 平面犈 犃犇 犇 犈 平面犈 犃犇 平面犉 犅 犆 平面犈 犃犇 又犉 犆 平面犉 犅 犆 犉 犆 平面犈 犃犇 分 连接犉 犗 犉 犇 四边形犅 犇 犈 犉为
7、菱形 且 犇 犅 犉 犇 犅 犉为等边三角形 犗为犅 犇中点 犉 犗 犅 犇 又 犗为犃 犆中点 且犉 犃 犉 犆 犃 犆 犉 犗 又犃 犆 犅 犇 犗 犉 犗 平面犃 犅 犆 犇 由犗 犃 犗 犅 犗 犉两两垂直 建立如图所示的空间直角坐标系犗 狓 狔 狕 分 设犃 犅 因为四边形犃 犅 犆 犇为菱形 犇 犃 犅 则犅 犇 犗 犅 犗 犃 犗 犉 槡 犗 犃 槡 犅 犆 槡 犉 槡 犆 犉 槡 槡 犆 犅 槡 犃 犉 槡 槡 分 设平面犅 犆 犉的一个法向量狀 狓 狔 狕 则 狀 犆 犉 槡 狓槡 狕 狀 犆 犅 槡 狓 狔 取狓 得狀 槡 分 设直线犃 犉与平面犅 犆 犉所成角为 则 犃
8、犉 狀 犃 犉 狀 槡 槡 槡 槡 分 槡 槡 槡 直线犃 犉与平面犅 犆 犉所成角的余弦值为 槡 分 解析 在不开箱检验的情况下 一箱产品中正品的价格期望值为 犈 在不开箱检验的情况下 可以购买 分 犡的可能取值为 犘 犡 犘 犡 犘 犡 犡的分布列为 犡 犘 犈 犡 分 设事件犃 发现在抽取检验的 件产品中 其中恰有一件是废品 则犘 犃 分 一箱产品中 设正品的价格的期望值为 则 事件犅 抽取的废品率为 的一箱 则犘 犘 犅 犃 犘 犃 犅 犘 犃 分 事件犅 抽取的废品率为 的一箱 则犘 犘 犅 犃 犘 犃 犅 犘 犃 分 犈 分 已发现在抽取检验的 件产品中 其中恰有一件是废品 不可以
9、购买 分 解析 直线犾 狓 狔 与抛物线犆相切 由 狓 狔 狔 狆 狓 消去狓得 狔 狆 狔 狆 分 从而 狆 狆 解得狆 分 抛物线犆的方程为狔 狓 分 由于直线犿的斜率不为 所以可设直线犿的方程为 狋 狔 狓 犃 狓 狔 犅 狓 狔 由 狋 狔 狓 狔 狓 消去狓得 狔 狋 狔 分 狔 狔 狋 从而狓 狓 狋 线段犃 犅的中点犕的坐标为 狋 狋 分 设点犃到直线犾的距离为犱犃 点犅到直线犾的距离为犱犅 点犕到直线犾的距离 为犱 则犱犃 犱犅 犱 狋 狋 槡 槡 狋 狋 槡 狋 分 当狋 时 可使犃 犅两点到直线犾的距离之和最小 距离的最小值为 槡 分 解析 函数犳 狓 狓 狓 函数 犳 狓
10、 狓 狓 狓 分 由 犳 狓 狓 狓 解得狓 由 犳 狓 狓 狓 得 狓 函数的单调递增区间是 单调递减区间是 分 证明 由 知 狔 犳 狓 的最小值为犳 犳 狓 狓 且狓 即 狓 狓 分 槡 槡 槡 槡 狀槡 狀槡 分 累 加 得 槡槡 狀槡 槡 槡 狀槡 即 狀 狀 槡 槡 狀槡 狀 狀 槡 槡 狀槡 分 下面利用数学归纳法证明 槡 槡 狀槡 狀槡 当狀 时 左边 槡 右边 槡 不等式成立 分 假设当狀 犽时不等式成立 即 槡 槡 犽槡 犽槡 那么 当狀 犽 时 槡 槡 犽槡 犽槡 犽槡 犽槡 分 要证 犽槡 犽槡 犽槡 只需证 犽 犽槡 犽 也就是证 此时显然成立 犽槡 犽槡 犽槡 即
11、槡 槡 犽槡 犽槡 综上 槡 槡 狀槡 狀槡 狀 狀 狀槡 狀 犖 分 解析 曲线犆 狓 狔 曲线犆 的极坐标方程为 即 分 曲线犆 的参数方程为 狓 狔 为参数 曲线犆 的普通方程为 狓 狔 分 即狓 狔 狓 曲线犆 的极坐标方程为 分 由 得 点犃的极坐标为 点犅的极坐标为 槡 分 犃 犅 槡 槡 分 犕 点到射线 的距离为犱 分 犕犃 犅的面积为 犛 犕犃 犅 犃 犅 犱 槡 槡 分 解 析 因 为犿 所 以犳 狓 狓 犿 狓 犿 狓 犿 狓 犿 狓 犿 犿 狓 犿 狓 犿 狓 犿 烅 烄 烆 分 当犿 时 犳 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 烅 烄 烆 分 所以由犳 狓 可得 狓 狓 烅 烄 烆 或 狓 狓 烅 烄 烆 或 狓 狓 烅 烄 烆 分 解得 狓 或 狓 分 故原不等式的解集为狓 狓 分 数学理科2 因为犳 狓 狋 狋 犳 狓 狋 狋 令犵 狋 狋 狋 则由题设可得犳 狓 犵 狋 分 由犳 狓 狓 犿 狓 犿 狓 犿 犿 狓 犿 狓 犿 狓 犿 烅 烄 烆 得犳 狓 犳 犿 犿 分 因为 狋 狋 狋 狋 所以 犵 狋 分 故犵 狋 从而 犿 即犿 分 又已知犿 故实数犿的取值范围是 分
