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1、2015-2016学年广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2.下列数据是2015年某日发布的北京五个环境监测点PM2.5空气质量指数实时数据：监测点A区B区C区D区E区PM2.5指数9411496113131则这组数据的中位数是（ ）A. 94 B. 96 C. 113 D.113.53.在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6,8,则下列结论不正确的是（ ）A. 斜边长为10 B. 周长为25 C. 面积为24 D. 徐边
2、上的中线长为 54.如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=3，若要使得平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 15.下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数与方差；甲乙丙丁平均数175173175174方差3.53.512.515根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D.丁6.下列各命题的逆命题成立的是（ ）A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么他们的绝对值相等 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 如果两个角都是，那么这
3、两个角相等7.已知直线与平行且经过点（1,3），则的表达式是（ ）A. B. C. D.8.已知正比例函数，且随的增大而减少，则直线的图象是（ ）A. B. C. D. 9. 如图,平行四边形 ABCD中,AB=4，BC=3 ,DCB=30，动点E从B点出发,沿运动至A点停止,设运动的路程为x,的面积为y,则y与x的函数关系用图象表示正确的是( D) A. B. C. D.10、在平面直角坐标系中，点A（0,4），B（3,0），且四边形ABCD为正方形，若直线：与线段BC有交点，则k的取值范围是（ B ）A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 计算=_
4、.12. 如图，ABCD中，DCB=70，则A=_13.如果菱形有一个内角是60，周长为32，那么较短的对角线长是_14. 如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为BC边中点，已知AB=6，则OE的长为_15. 如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为_ 。16、如图，在矩形ABCD中的AB边长为6，BC边长为9，E为BC上的一点，且CE=2BE，将ABE沿AE翻着得到的AFE，延长EF交AD边于点M，则线段DM的长度 解：过M作MNBC于N，则四边形CDMN是矩形，MN=CD=AB=6，设DM=x，CN=DM=x，AM=9x，CE=2BE，BE=3，CE=6，EN=6x
5、，将ABE翻折得到AFE，AF=AB=MN，AFE=B=AFM=MNE=90，AMF+EMN=EMN+MEN=90，AMF=MEN，在AMF与MNE中，AMFMNE，AF=EM=9x，EM2=EN2+MN2，（9x）2=（6x）2+62，x=，DM=故答案为：三、解答题（共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.（1） （2）18.在一次大学生一年级新生训练射击训练中，某小组的成绩如下表环数6789人数1531（1）该小组射击数据的众数是_（2）该小组的平均成绩为多少？（要写出计算过程）（3）若8环（含8环）以上为优秀射手，在1200名新生中有多少人可以评为优秀射手
6、？19.如图，在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2,若ACBC，求证:ADBC.20.如图，矩形ABCD中，O为BD的中点，PQ过点O 分别交AD、BC与点P、Q，连接BP和DQ，求证：四边形PBQD是平行四边形.21.如图，已知一条直线经过点A（5,0）， B（1,4）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线与直线AB相交于点C，请问直线是否也经过点C?22. 点A在数轴上，点A所表示的数为，把点A向右平移1个单位得到的点所表示的数为m,把点A向左平移1个单位得到的点所表示的数为n.(1)直接写出m,n的值m=_, n=_ (2)求代数式的值。23. 甲、乙两工程队维
7、修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理4小时后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段OA,乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数为折线,如图,从甲队开始工作时计时.当甲队开始工作时计时. (1)计算甲的工作效率，求出甲完成任务所需要的时间；（2）直接写出乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当甲队清理完路面时,乙队还有多少米的路面没有铺设完？解：（1）由图象可得，甲的工作效率是：1005=20米/时，甲完成任务所需要的时间为：16020
8、=8（小时），即甲的工作效率是20米/时，甲完成任务所需要的时间是8小时；（2）由图象可知，乙队的工作效率是：50（64）=25米/时，当甲队清理完路面时，乙队还没有铺设的路面是：160（64）+（87）25=85（米），即当甲队清理完路面时，乙队还有85米的路面没有铺设完 24、如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B，直线与y轴交于点C，设直线与直线的交点为E.（1）如图1，若点E的横坐标为为2，求点A的坐标；（2）在（1）的前提下，D（a，0）为x轴上的一点，过点D作x轴的垂线，分别交直线与直线于点M、N，若以点B、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求a的值；（3）如图2，设直线与
9、直线的交点为F，问是否存在点B，使BE=BF，若存在，求出直线的解析式，若不存在，请说明理由. 图1图2解：(1)A(6,0) （2）a=4 （3）由BE=BF得，BE2=BF2可求出b.（1）、（2）可参考南沙区22题的方法。(2016南沙区八下期末)22（本小题满分10 分）如图，已知函数 yx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数 y 2x的图象交于点M，点M 的横坐标为2，在x 轴上有一点P（a，0）（其中a 2），过点 P 作x 轴的垂线，分别交函数 y x +b和 y 2x的图象于点C、D。（1）求点A 的坐标；（2）若OBCD，求a 的值。解（1）点M在直线y=2x的图象
10、上，且点M的横坐标为2，点M的坐标为（2，4），。1分把M（2，4）代入y=x+b得2+b=4，解得b=6，。2分一次函数的解析式为y=x+6，。3分把y=0代入y=x+6得x+6=0，解得x=6，A点坐标为（6，0）；。4分（2）把x=0代入y=x+6得y=6，B点坐标为（0，6），.。5分CD=OB，CD=6，。6分PCx轴，C点坐标为（a，a+6），。7分 D点坐标为（a，2a）。8分CD=2a（a+6）=6，。9分a=4。10分25、已知矩形ABCD内一点N，ANB为等腰直角三角形，连结BN、CN并延长分别交DC，AD于点E，M，在AB上截取BF=EC，连接MF.（1）求证：四边形FBCE为正方形；（2）求证：MN=NC；（3）若SFMC:S正方形FBCE=2:3，求BN：MD的值.8
