《江西省五市八校协作体2020届高三第一次联考文科数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省五市八校协作体2020届高三第一次联考文科数学试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省五市八校协作体2020届高三第一次联考数学（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设，则复数的模为（ ）A、 B、 C、1 D、32、已知全集，集合，集合，则右边Venn图中阴影部分对应的集合为（ ）A、 B、 C、 D、3、已知抛物线方程，则其准线方程为（ ）A、 B、 C、 D、4、已知，则的大小关系为（ ）A、 B、 C、 D、5、已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A、若则 B、若，则 C、若，则 D、若，则6、已知点，则与向量同方向的单位向量为（ ）A、 B、 C、 D、7、已知中，角，的对边分
2、别为，则的值是（ ）A、 B、2 C、 D、8、汹涌湍急的底格里斯河与幼发拉底河所灌溉的美索不达米亚平原，是人类文明的发祥地之一.美索不达米亚的学者在发展程序化算法方面表现出了熟练技巧，他们创造了许多成熟的算法，求正数平方根近似值的算法是最具有代表性的.耶鲁大学收藏的一块古巴比伦泥板（编号7289），其上载有的近似值，结果精确到六十进制的三位小数，用十进制写出来是1.414213，这个结果是相当精确的.下面给出了求的近似值的算法.执行下面程序框图，若输入的被开方数，的首次近似值，输出的近似值b为1.414216，则空白判断框中的条件可能为（ ）（）A、 B、 C、 D、9、函数的大致图像为（
3、）A. B. C. D.10、在不等式组所确定的三角形区域内随机取一点，则该点到此三角形的三个顶点的距离均大于1的概率是（ ）A、 B、 C、 D、11、若，使得不等式成立，则正实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、12、已知双曲线的方程为，其左右焦点分别为，已知点的坐标为，双曲线上的点满足，则三角形与三角形面积之差为（ ）A、2 B、1 C、 D、4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13、某个年级有男生390人，女生210人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为20的样本，则此样本中男生人数为_.14、已知函数在区间上单调，求的取值范
4、围_.15、直三棱柱中，且，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_.16、已知数列满足，.记，其中表示不超过m的最大整数，求的值为_.三、解答题：本题共6小题，每小题12分.17、已知向量，向量，函数.（）若，且，求的值；（）在中，角，的对边分别为，若，且，求面积的取值范围.18、某商场举行双12有奖促销活动，顾客购买168元的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和1个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，这些球除颜色，标号外都一样.若摸出的2个球颜色相同则中奖，否则不中奖.（）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（）小明根据经验认为：摸到同色球一般
5、来说更为难得，所以猜测中奖的概率小于不中奖的概率，你认为小明的猜想正确吗?请说明理由.19、中国古代的数学名著九章算术商功中，称以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥为“阳马”.如图所示的“阳马”中，底面为矩形，平面，为的中点.（）求证：平面；（）设直线与平面所成角的正切值为，且，求阳马体积的最大值.20、平面直角坐标系内有三定点，.是曲线上任意一点，若满足恒成立.（）求曲线的轨迹方程；（）过点的直线与曲线交于两点，过点且与直线垂直的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程.21、已知函数.（）求曲线在点处的切线方程；（）设，若过点可做曲线的三条切线，证明：.选考题：请考生在第22、23题中任选一
6、题解答.如果多选，则按所做的第一题计分.22、选修4-4：坐标系与参数方程（10分）已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）求曲线上的点与曲线上的点之间距离的最小值.23、选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数.（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集包含，求的取值范围.江西省五市八校2020届高三第一次联考文科数学答案123456789101112CACABDBBDCDB13、13 14、 15、 16、017、解：（），所以因为，所以.解得.（）由题意可得，由正弦定理可得，故
7、.由正弦定理可得，外接圆半径满足：，所以.12分18、解：（）所有可能的结果为：（）不正确.所有可能的结果有9种，并且每种结果出现的可能性相同.中奖的结果一共有5种，所以中奖的概率是，不中奖的概率是故小明的猜想不正确.19、解：（）连接与交于点.点与点分别为，的中点，由中位线定理可知，又平面，平面，所以平面.（）因为平面，所以直线与平面所成角等于，所以，所以，等号成立时故“阳马”体积的最大值为.20、解：（）设点的坐标为，由于，即，整理可得，曲线的轨迹方程为.（）由题意知，直线不与轴和轴垂直，可设直线的方程为与曲线的方程联立，可得，可设直线的方程为，同理可得，可得，解得故直线的方程为，即.21、解：（）则在点处的切线方程为整理得（）构造函数，即过点可做曲线的三条切线等价于函数有三个不同的零点.故函数在上单调递减，上单调递增，上单调递减所以，即可得22、解：（），式除以式可得，将式代入式可得，整理可得曲线的普通方程为.曲线的直角坐标方程为（）圆心到直线的距离故的最小值为23、解：（）当时，当故；当可得；当，可得.综上所述，不等式的解集为（）由题知在区间上恒成立.故，可得，即故对于恒成立.因此，故.
