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1、第九章 图形的相似一、选择题1若矩形的半张纸和整张纸相似,那么整张纸的长是宽的( )A2倍B4倍C倍D1.5倍2如图,在中,于D于E,则图中和相似的三角形(不含)的个数为( )A2B3C4D5 3如图,如果,那么下列各式中成立的是( )ABCD4如图,梯形ABCD 中,AB/CD/EF,若AB=10,CD=3,EF=5,则CFFB等于( )A27B57C37D255中,DE/BC,且ADDB=21,则=( )A21B41C23D256如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点,连结AE交CD于,则图中共有相似三角形的对数是( )A1B2C3D47如图,梯形ABCD中,AB/CD,则等于
2、( )A16B15C14D138已知abc=357,则的值为( )ABCD以上都不对9两个相似三角形的相似比是7/5,其中较小的三角形的面积是14,则较大三角形的面积是( )A 10BCD10如图,在中,DEFG是正方形,D、E在BC边上,G、F分别在AB、AC边上,BC=a ,边上的高为h ,则正方形DEFG的边长为( )ABCD11在中,DE/BC,且分为面积相等的两部分,则DEBC的值为( )A1B12C13D112如图,在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于O,等于( )A24 B36C48D60二、填空题13两个位似图形,其面积比为,则其周长的比为_。14已知,则=_
3、。15如图,中,BD=2AD,DE/BC,则与的周长的比为_。16在比例尺为1500的图纸上,一个三角形的面积为120,那么该三角形的实际面积是_ 。17马路上有一电线杆在地面上的影长为40m,同时,高1.2 m 的测竿在店面上的影长为2m ,则电线杆高_。18大矩形的周长是与它相似的小矩形周长的2倍,小矩形的面积是5 ,大矩形的长是5,则大矩形的宽是_。19如图,则AC=_。20如图,中,于D,若AD=5。BD=4 ,则CD= _。21艺术家为使画像匀称美观,上、下半身的比例通常按黄金分割法,现要塑一2米高的画像,则下半身高度应为_米。22如图。中,AD是的平分线,过D作BA的平行线交AC于
4、F,已知AB=15 cm ,AC=10 cm,则DF=_cm ,FC=_cm 。23如果将两个位似图形的边长同时扩大五倍,则他们的位似比将_ (填“变大”“变小”或“不变”)。24已知一个物变形的各边长顺次为1,3,5,7,9,与其相似的另一个五边形的周长为75,这个五边形的最大边长为_。三、解答题25如图,AC=a, BC=b ,当BD与a、b之间满足怎样的关系时, ?26某同学想测量旗杆的高度,他在某时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长为1.5 m在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢楼房,影子不全在地面上,有一部分落在了墙上,他测得落在地面上的影长为21m,留在墙上的影高2m,请你求出旗杆的高世多少?27如图,在中,D是BC边上的中点,E为AC边上任意一点,BE交AD于O,某同学在研究这个问题时,发现了如下事实(1)当时,有(2)当时,有(3)当时,有当时,参照上述研究的结论,请你猜想,用n表示的一半结论,并说明其中的道理。 参考答案1C2C3B4D5D6C7C8B9D10A11A12C13141531163000 1724m 184cm 192 2021226,4 23不变2427 25解若,其中,当时,。 26解设旗杆高为x m,依题意列方程得,解得x = 16(m).答略27 解根据题意可以猜想当时,有理由过D作DF/BE交AC于F,因为D是BC的中点,由,可知.