《内蒙古（西校区）2018_2019学年高一数学下学期期末试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古（西校区）2018_2019学年高一数学下学期期末试题理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集宁一中西校区20182019学年第二学期期末考试高一年级理科数学试题第卷（选择题，共60分）（本试卷满分150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知是第一象限角，那么是（ ）A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角2.若角的终边经过点（1,-)则sin=( )A.B.C.D.3.若tan=,则cos+4sincos=()A.B.C.1 D.4.若角 A、B、C是ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是（）A.cos(A+B)=cosC B.sin(A+B)=-sinCC.cos(
2、+C）=sinB D.sin=cos5.下列函数中不是周期函数的是()A. B. C. D.6.设a=sin，b=cos，c=tan，则()Aabc B.bac Cbca Dacb7要得到函数f(x)sin 的图象，只需将函数g(x)sin( )的图象()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度8.函数y=2tan(x-)，的值域是（）A. B.C. D.9. 设均为非零向量，下列命题中正确的是（ ）. A.在上的投影为 B.或 C. D.10.与向量a(1，)的夹角为30的单位向量是()A(，)或(1，) B(，)C(0,1) D(0,1)或(，)
3、11.已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若为实数，( ab)c则()A. B. C.1 D.212.在ABC中,设O是ABC的外心,且,则BAC=()A.30 B.45 C.60 D.90第卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13.已知tan=,，求cos-sin的值= 。14.平面向量a与b的夹角为60,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|= 。15.若两个向量a与b的夹角为,则称向量“ab”为向量的“外积”,其长度为|ab|=|a|b|sin .已知|a|=1,|b|=5,ab=-4,则|ab|= 。16.关
4、于函数f(x)4sin (xR)，有下列命题：函数yf(x)的表达式可改写为y4cos；函数yf(x)是以2为最小正周期的周期函数；函数yf(x)的图象关于点对称；函数yf(x)的图象关于直线x对称其中正确的是 。3、 解答题(本大题共有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(满分10分)已知sin +cos =,其中是ABC的一个内角.(1)求sincos的值;(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(3)求sin-cos的值.18.(满分12分）已知向量a=(1，2），b=(2,-2)(1)设c=4a+b，求(bc)a;(2)若a+b与a垂直，求的值;(3)求
5、向量a在b方向上的投影。19.(满分12分）当x时，函数y=3-sinx-2cos2x的最小值和最大值。20.(满分12分)已知f(x)2sinm在x0，上有两个不同的零点x1，x2，（1）求m的取值范围。（2）求x1+x2的值。21.(满分12分）已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)求函数yf(x)的单调增区间；22.(满分12分）若xR，函数f(x)=cos()(,)的最小正周期为为，且f()=。（1）求和的值；（2）作出函数在上的图像。集宁一中西校区20182019学年第二学期期末考试高一年级理科数学试题第卷（选择题，共60分）（本试卷满
6、分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5 DBADD，6-10 BBCCD，11-12 BC. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13.14.15.316.三、解答题(本大题共有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）已知sin +cos =,其中是ABC的一个内角.(1)求sincos的值;(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(3)求sin-cos的值.解:(1)由sin +cos =,得1+2sin
7、cos =.所以sin cos =(2)因为0,且sin cos 0,cos 0,cos 0,所以sin -cos =.18.(满分12分）已知向量a=(1，2），b=(2,-2)(1)设c=4a+b，求(bc)a;(2)若a+b与a垂直，求的值;(3)求向量a在b方向上的投影。解:(1)因为a=(1,2),b=(2,-2).所以c=4a+b=(4,8)+(2,-2)=(6,6),所以bc=26-26=0,所以(bc)a=0.(2)a+b=(1,2)+(2,-2)=(2+1,2-2),由于a+b与a垂直,所以2+1+2(2-2)=0,所以=(3)设向量a与b的夹角为,向量a在b方向上的投影为|
8、a|cos ,所以|a|cos =|a|=19.（12分）最小值，最大值2。20.(满分12分)已知f(x)2sinm在x0，上有两个不同的零点x1，x2，（1）求m的取值范围。（2）求x1+x2的值。解析：f(x)在0，上有两个不同零点，即方程f(x)m在0，上有两个不同实数解，y2 sin ，x0，与ym有两个不同交点令u2x，由x0，得u，在同一直角坐标系中做出函数y2sin u与ym的图象(如图)，可知1m2.答案：1,2)(2)21.(12分）已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)求函数yf(x)的单调增区间；解析：(1)由题干图知，A1.因为周期T4，所以2.所以f(x)sin(2x)又因为f1，所以sin 1，所以2k(kZ)所以2k，kZ.因为|，所以，所以f(x)sin .(2)2k2x2k，kZ.所以kxk，kZ.所以函数yf(x)的单调增区间为：，kZ.22.(12分）若xR，函数f(x)=cos()(,)的最小正周期为为，且f()=，（1）求和的值；（2）在给定的坐标系中作出函数在上的图像。（1）（2）略6
