《内蒙古(西校区)2018_2019学年高一数学下学期期末试题理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《内蒙古(西校区)2018_2019学年高一数学下学期期末试题理(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、集宁一中西校区20182019学年第二学期期末考试高一年级理科数学试题第卷(选择题,共60分)(本试卷满分150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知是第一象限角,那么是( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角2.若角的终边经过点(1,-)则sin=( )A.B.C.D.3.若tan=,则cos+4sincos=()A.B.C.1 D.4.若角 A、B、C是ABC的三个内角,则下列等式中一定成立的是()A.cos(A+B)=cosC B.sin(A+B)=-sinCC.cos(
2、+C)=sinB D.sin=cos5.下列函数中不是周期函数的是()A. B. C. D.6.设a=sin,b=cos,c=tan,则()Aabc B.bac Cbca Dacb7要得到函数f(x)sin 的图象,只需将函数g(x)sin( )的图象()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度8.函数y=2tan(x-),的值域是()A. B.C. D.9. 设均为非零向量,下列命题中正确的是( ). A.在上的投影为 B.或 C. D.10.与向量a(1,)的夹角为30的单位向量是()A(,)或(1,) B(,)C(0,1) D(0,1)或(,)
3、11.已知向量a(1,2),b(1,0),c(3,4)若为实数,( ab)c则()A. B. C.1 D.212.在ABC中,设O是ABC的外心,且,则BAC=()A.30 B.45 C.60 D.90第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)13.已知tan=,,求cos-sin的值= 。14.平面向量a与b的夹角为60,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|= 。15.若两个向量a与b的夹角为,则称向量“ab”为向量的“外积”,其长度为|ab|=|a|b|sin .已知|a|=1,|b|=5,ab=-4,则|ab|= 。16.关
4、于函数f(x)4sin (xR),有下列命题:函数yf(x)的表达式可改写为y4cos;函数yf(x)是以2为最小正周期的周期函数;函数yf(x)的图象关于点对称;函数yf(x)的图象关于直线x对称其中正确的是 。3、 解答题(本大题共有6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(满分10分)已知sin +cos =,其中是ABC的一个内角.(1)求sincos的值;(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(3)求sin-cos的值.18.(满分12分)已知向量a=(1,2),b=(2,-2)(1)设c=4a+b,求(bc)a;(2)若a+b与a垂直,求的值;(3)求
5、向量a在b方向上的投影。19.(满分12分)当x时,函数y=3-sinx-2cos2x的最小值和最大值。20.(满分12分)已知f(x)2sinm在x0,上有两个不同的零点x1,x2,(1)求m的取值范围。(2)求x1+x2的值。21.(满分12分)已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式;(2)求函数yf(x)的单调增区间;22.(满分12分)若xR,函数f(x)=cos()(,)的最小正周期为为,且f()=。(1)求和的值;(2)作出函数在上的图像。集宁一中西校区20182019学年第二学期期末考试高一年级理科数学试题第卷(选择题,共60分)(本试卷满
6、分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1-5 DBADD,6-10 BBCCD,11-12 BC. 第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)13.14.15.316.三、解答题(本大题共有6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知sin +cos =,其中是ABC的一个内角.(1)求sincos的值;(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(3)求sin-cos的值.解:(1)由sin +cos =,得1+2sin
7、cos =.所以sin cos =(2)因为0,且sin cos 0,cos 0,cos 0,所以sin -cos =.18.(满分12分)已知向量a=(1,2),b=(2,-2)(1)设c=4a+b,求(bc)a;(2)若a+b与a垂直,求的值;(3)求向量a在b方向上的投影。解:(1)因为a=(1,2),b=(2,-2).所以c=4a+b=(4,8)+(2,-2)=(6,6),所以bc=26-26=0,所以(bc)a=0.(2)a+b=(1,2)+(2,-2)=(2+1,2-2),由于a+b与a垂直,所以2+1+2(2-2)=0,所以=(3)设向量a与b的夹角为,向量a在b方向上的投影为|
8、a|cos ,所以|a|cos =|a|=19.(12分)最小值,最大值2。20.(满分12分)已知f(x)2sinm在x0,上有两个不同的零点x1,x2,(1)求m的取值范围。(2)求x1+x2的值。解析:f(x)在0,上有两个不同零点,即方程f(x)m在0,上有两个不同实数解,y2 sin ,x0,与ym有两个不同交点令u2x,由x0,得u,在同一直角坐标系中做出函数y2sin u与ym的图象(如图),可知1m2.答案:1,2)(2)21.(12分)已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式;(2)求函数yf(x)的单调增区间;解析:(1)由题干图知,A1.因为周期T4,所以2.所以f(x)sin(2x)又因为f1,所以sin 1,所以2k(kZ)所以2k,kZ.因为|,所以,所以f(x)sin .(2)2k2x2k,kZ.所以kxk,kZ.所以函数yf(x)的单调增区间为:,kZ.22.(12分)若xR,函数f(x)=cos()(,)的最小正周期为为,且f()=,(1)求和的值;(2)在给定的坐标系中作出函数在上的图像。(1)(2)略6