《人教版九年级数学下册的26章26.2实际问题与反比例函数训练题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级数学下册的26章26.2实际问题与反比例函数训练题含答案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级数学下册的26章26.2实际问题与反比例函数训练题(含答案)一选择题(共5小题)1如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室,则储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)的函数图象大致是()ABCD2已知矩形的面积为10,长和宽分别为x和y,则y关于x的函数图象大致是()ABCD3一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=20则y与x的函数图象大致是()21世纪教育网版权所有ABCD4教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10,加热100,停止加热,水温开始下降,此时水温()与
2、开机后用时(min)成反比例关系直至水温降至30,饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序若在水温为30时,接通电源后,水温y()和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:25)能喝到不小于70的水,则接通电源的时间可以是当天上午的()A7:00B7:10C7:25D7:35 (4题图) (5题图)5如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标是(10,0),双曲线经过点C,且OBAC=160,则k的值为()21教育网A40B48C64D80二填空题(共5小题)6随着私家车的增加,城市的交通也越来越拥挤,通常情况下,某段高架桥上车辆的行驶速度y(千米/时)与高架桥
3、上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示,当x10时,y与x成反比例函数关系,当车速度低于20千米/时,交通就会拥堵,为避免出现交通拥堵,高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是 (6题图) (7题图) (8题图) (9题图)7如图,直线y=x+b与双曲线y=(x0)交于点A,与x轴交于点B,则OA2OB2=www.21-cn-8如图所示,直线y=3x+6交x轴、y轴于A、B两点,BCAB,且D为AC的中点,双曲线y=过点C,则k=21cnjy9如图,RtABC中,OAB=90,直角边OA在平面直角坐标系的x轴上,O为坐标原点,OA=2,AB=4,函数y=(x0)的图象分别与BO、BA交
4、于C、D两点,且以B、C、D为顶点的三角形与OAB相似,则k的值为【来源:21世纪教育网】10由于天气炎热,某校根据学校卫生工作条例,为预防“蚊虫叮咬”,对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧机释放过程中,室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分),当空气中每立方米的含药量低于2毫克时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至少在分钟内,师生不能呆在教室21世纪*教育网 (10题图) (11题图)三解答题(共4小题)11某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/
5、毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4x10时,y与x成反比例)2-1-c-n-j-y(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时?12如图,直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线y=(x0)相交于点P,PCx轴于点C,且PC=2,点A的坐标为(2,0)21*cnjy*com(1)求双曲线的解析式;(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点,且QHx轴于H,当以点Q、C、H为顶点的三角形与AOB相似时,求点Q的坐标【出处:21教育名师】13如图所示,制作某种食品的同时需将原材料加热,设
6、该材料温度为y,从加热开始计算的时间为x分钟据了解,该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系已知该材料在加热前的温度为4,加热一段时间使材料温度达到28时停止加热,停止加热后,材料温度逐渐下降,这时温度y与时间x成反比例函数关系,已知当第12分钟时,材料温度是14【版权所有:21教育】(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式(写出x的取值范围);(2)根据该食品制作要求,在材料温度不低于12的这段时间内,需要对该材料进行特殊处理,那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟?21cnjycom14直线y=x+b与x轴交于点C(4,0),与y轴交于点B,并与双曲线(x0)交于
7、点A(1,n)【来源:21cnj*y.co*m】(1)求直线与双曲线的解析式(2)连接OA,求OAB的正弦值(3)若点D在x轴的正半轴上,是否存在以点D、C、B构成的三角形与OAB相似?若存在求出D点的坐标,若不存在,请说明理由www-2-1-cnjy-com人教版九年级数学下册的26章26.2实际问题与反比例函数训练题参考答案一选择题(共5小题)1A2C3C4B5B二填空题(共5小题)60x4072891075三解答题(共4小题)11解:(1)当0x4时,设直线解析式为:y=kx,将(4,8)代入得:8=4k,解得:k=2,故直线解析式为:y=2x,当4x10时,设直反比例函数解析式为:y=
8、,将(4,8)代入得:8=,解得:a=32,故反比例函数解析式为:y=;(2)当y=4,则4=2x,解得:x=2,当y=4,则4=,解得:x=8,82=6(小时),血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时12解:(1)把A(2,0)代入y=ax+1中,求得a=,y=x+1,由PC=2,把y=2代入y=x+1中,得x=2,即P(2,2),把P代入y=得:k=4,则双曲线解析式为y=;(2)设Q(a,b),Q(a,b)在y=上,b=,当QCHBAO时,可得=,即=,a2=2b,即a2=,解得:a=4或a=2(舍去),Q(4,1);当QCHABO时,可得=,即=,整理得:2a4=,解得:a=
9、1+或a=1(舍),Q(1+,22)综上,Q(4,1)或Q(1+,22)13解:(1)设加热停止后反比例函数表达式为y=,y=过(12,14),得k1=1214=168,则y=;当y=28时,28=,得x=6设加热过程中一次函数表达式y=k2x+b,由图象知y=k2x+b过点(0,4)与(6,28),解得,y=4x+4,此时x的范围是0x6y=此时x的范围是x6;(2)当y=12时,由y=4x+4,得x=2由y=,得x=14,所以对该材料进行特殊处理所用的时间为142=12(分钟)14解:(1)直线y=x+b与x轴交于点C(4,0),把点C(4,0)代入y=x+b得:b=4,直线的解析式是:y
10、=x4;直线也过A点,把A点代入y=x4得到:n=5 A(1,5), 把将A点代入(x0)得:m=5,双曲线的解析式是:y=;(2)过点O作OMAC于点M,B点经过y轴,x=0,04=y,y=4,B(0,4),AO=,OC=OB=4,OCB是等腰三角形,OBC=OCB=45,在OMB中 sin45=,OM=2,在AOM中,sinOAB=;(3)存在;过点A作ANy轴,垂足为点N,则AN=1,BN=1,则AB=,OB=OC=4,BC=4,OBC=OCB=45,OBA=BCD=135,OBABCD或OBADCB,=或=,=或=,CD=2或CD=16,点C(4,0),点D的坐标是(20,0)或(6,0)