《人教版九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定-同步练习3B》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定-同步练习3B(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2.1相似三角形的判定练习题1若2a=3b,则= ,= ;若=,则= .2在1:500000的无锡市地图上,新建的地铁线估计长4.28cm,那么等地铁造好后实际长约 千米.3已知ABCABC,AB=2cm,BC=3cm,AB=3cm,AC=2cm,则,AC= ,BC= .4一个三角形的三边之比为3:6:4,与它相似的三角形的周长为39cm,则与它相似的三角形的最长边为 .5如图,在ABC中,DEBC,若AD:DB=1:3,则ADE与ABC的相似比为 .6如图,D为ABC的边AC上一点,请添加一个条件使ABCBDC,这个条件可以是 .(只填一个即可)ADCBBACABCEDFBGCDEA第
2、5题第6题第7题第8题7如图,在ABCD中,G为BC延长线上的一点,连结AG交对角线BD于E,交CD于F。则图中与ADE相似的三角形有 ,与AFD相似的三角形有 .8如图,在RtABC中,C为直角,AC=8cm,BC=6cm,动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点运动,同时动点Q从C出发沿着CB以每秒1cm的速度向B运动。那么两点出发 秒后,PQC与ABC能相似.9.如图,在ABCD中,E、F分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形是 .10.如图,P为线段AB上一点,AD与BC交干E,CPD=A=B,BC交PD于F,AD
3、交PC于G,则图中相似三角形有 . 第9题 第10题 第11题 第12题11.如图,已知AB=AC,A=36,AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M下列结论:BD是ABC的平分线;BCD是等腰三角形;ABCBCD;AMDBCD正确的有 .12.如图,在RtABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且DAE=45,将ADC绕点A顺时针旋转90后,得到AFB,连接EF,下列结论中正确的是 .(填序号)EAF=45; ABEACD; EA平分CEF; BE2+DC2=DE213.如右图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD,下列结论:BAE=30,ABEAEF,A
4、EEF,ADFECF其中正确的为 .(填序号)14.在ABC中,C=90,D是边AB上一点(不与点A,B重合),过点D作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形相似,这样的直线有 条. 第13题15.在ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中点,过P点的直线交AB于点Q,若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,则AQ的长为 .16如图,已知ABCD,AD,BC交于点E,F为BC上一点,且EAFC求证:AF2FEFB17.如图,已知O是ABC内一点,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,求证:ABCDEF.18. 已知:如图,在梯形ABCD中,ABCD,B90,以AD
5、为直径的半圆与BC相切于E点求证:ABCDBEEC19如图所示,AB是O的直径,BC是O的切线,切点为点B,点D是O上的一点,且ADOC求证:ADBCOBBD20如图,在O中,CD过圆心O,且CDAB于D,弦CF交AB于E求证:CB2CFCE21如图,如果D,E,F分别在OA,OB,OC上,且DFAC,EFBC求证:(1)ODOAOEOB;(2)ODEOAB;(3)ABCDEF22.如图,ABC中,AD为中线,CF为任一直线,CF交AD于E,交AB于F,求证:23.如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上一点,且AF=AD,EG垂直于CF于点G,(1)求证:CE平分BCF;(2)求
6、证:AB2=CGFG.24.如图,ABC与AFG是两个全等的等腰直角三角形,BAC=F=90,BC分别与AF,AG相交于点D,E则图中的相似三角形有 对,并选其中的一对予以证明.25如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于F,连接FD,若BFA=90,求证:BEAACD; FEDDEB; CFDABG.26.如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PFAE于F(1)求证:PFAABE;(2)当点P在射线AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使以P,F,E为顶点的三角形也与ABE相似?若存在, 请求出x的值;若不存在,说明理由(画出满足题意的图形)27.已知:如图所示,在ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点(1)求证:BE=CD;AMN是等腰三角形;(2)在图的基础上,将ADE绕点A按顺时针方向旋转180,其他条件不变,得到图所示的图 形请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立,并证明;(3)在(2)的条件下,请你在图中延长ED交线段BC于点P求证:PBDAMN