《九年级数学下册26.3实际问题与二次函数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册26.3实际问题与二次函数(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、26.3实际问题与二次函数专题一 阅读理解型问题1如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于、两点,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3.(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)求ABD的面积;(3)将三角形AOC绕点C逆时针旋转90,点对应点为点,问点是否在该抛物线上?请说明理由专题二 操作型问题2如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内已知AB=4米,AC=3米,网球飞行最大高度OM=5米
2、,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计)(1)如果竖直摆放5个圆柱形桶时,网球能不能落入桶内?(2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时,网球可以落入桶内? 专题三 图表信息型题3张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C)(1)求y与x之间的函数解析式;(2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?4利民商店经销甲、乙两种商品现有如下信息:请根据以上信息,解答下列问题:
3、(1)甲、乙两种商品的进货单价各是多少元?(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?来源:学。科。网【知识要点】1利润最大问题.2几何图形中的最值问题.3抛物线型问题.【温馨提示】1实际问题中自变量的取值范围要看清,不要认为自变量取全体实数.2由几何图形中的线段长度转化为坐标系中点的坐标时,不要忽视点所在的象限.【方法技
4、巧】1最大利润问题一般先运用“总利润=总售价总成本”或“总利润=单件商品利润销售数量”建立利润与价格之间的二次函数解析式,应用配方法或公式法求出最值.2几何图形问题常见的有面积的最值、用料的最佳方案、动态几何中的最值等.解题时一般结合面积公式等知识,把要讨论的量表示成另一个量的二次函数的形式,结合二次函数的性质进行分析.3抛物线型问题解决的关键是进行二次函数建模,依据题意有效的将线段的长度转换为点的坐标.将实际问题中的线段长度转化为两点之间的距离.来源:Z+xx+k.Com来源:学科网参考答案1 解:依题意,C点坐标为(0,3),E点坐标为(2,3),代入y=x2+bx+c中,得解得故抛物线所
5、对应的函数解析式为y=x2+2x+3由y=x2+2x+3=(x1)2+4,抛物线的顶点坐标为 (1,4),又y=0时,x2+2x+3=0,解得x1=-1,x2=3,AB=3(1)=4,ABD的面积为44=8不在,理由:当AOC绕点C逆时针旋转90,CO落在CE所在的直线上,又OA=1,则点A的对应点G的坐标为(3,2),又x=3时,y=32+23+3=02,G点不在该抛物线上2解:(1)以点O为原点,AB所在直线为x轴建立直角坐标系(如图),则有M(0,5),B(2,0),C(1,0),D(,0)设抛物线的解析式为y=ax2+k,抛物线过点M和点B,则k=5,a=抛物线解析式为 当x=1时,;
6、当时,P(1,错误!未找到引用源。),Q(,)在抛物线上当竖直摆放5个圆柱形桶时,桶高=5=错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。,网球不能落入桶内(2)设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内,由题意,得错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。m错误!未找到引用源。,来源:Zxxk.Com解得m 来源:学科网m为整数,m的值为8,9,10,11,12当竖直摆放圆柱形桶8,9,10,11或12个时,网球可以落入桶内3解:(1)根据图象可知当x20时,y=8000(0x20);当20x40时,将B(20,8000),C(40,40
7、00),代入y=kx+b,得:错误!未找到引用源。解得错误!未找到引用源。y=200x+12000(20x40)(2)根据上式以及老王种植水果的成本是2800元/吨,根据题意得:当x20时,W=(80002800)x=5200x,y随x的增大而增大,当x=20时,W最大=520020=104000(元),当20x40时,W=(200x+120002800)x=200x2+9200x,当x=23时,W最大=错误!未找到引用源。=105800元故张经理的采购量为23吨时,老王在这次买卖中所获的利润W最大,最大利润是105800元4解:(1)设甲、乙两种商品的进货单价各为x,y元,根据题意,得错误!
8、未找到引用源。解得错误!未找到引用源。答:甲、乙两种商品的进货单价分别为2元、3元(2)商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件,经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件,甲、乙两种商品的零售单价都下降m元时,甲、乙每天分别卖500+件,300+件销售甲、乙两种商品获取的利润:甲、乙每件的利润分别为:21=1(元),53=2(元),降价后每件利润分别为(1m),(2m)所获利润=(1m)500+(2m)300+=2000m2+2200m+1100,当m=(元)时,w最大,最大值为元当m定为0.55元时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大,每天的最大利润是1705元附件1:律师事务所反盗版维权声明附件2:独家资源交换签约学校名录(放大查看)学校名录参见:http:/