《九年级数学下册26.3实际问题与二次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册26.3实际问题与二次函数（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26.3实际问题与二次函数专题一 阅读理解型问题1如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于、两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3.（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）求ABD的面积；（3）将三角形AOC绕点C逆时针旋转90，点对应点为点，问点是否在该抛物线上？请说明理由专题二 操作型问题2如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米
2、，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？ 专题三 图表信息型题3张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）（1）求y与x之间的函数解析式；（2）已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？4利民商店经销甲、乙两种商品现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：
3、（1）甲、乙两种商品的进货单价各是多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？来源:学。科。网【知识要点】1利润最大问题.2几何图形中的最值问题.3抛物线型问题.【温馨提示】1实际问题中自变量的取值范围要看清，不要认为自变量取全体实数.2由几何图形中的线段长度转化为坐标系中点的坐标时，不要忽视点所在的象限.【方法技
4、巧】1最大利润问题一般先运用“总利润=总售价总成本”或“总利润=单件商品利润销售数量”建立利润与价格之间的二次函数解析式，应用配方法或公式法求出最值.2几何图形问题常见的有面积的最值、用料的最佳方案、动态几何中的最值等.解题时一般结合面积公式等知识，把要讨论的量表示成另一个量的二次函数的形式，结合二次函数的性质进行分析.3抛物线型问题解决的关键是进行二次函数建模，依据题意有效的将线段的长度转换为点的坐标.将实际问题中的线段长度转化为两点之间的距离.来源:Z+xx+k.Com来源:学科网参考答案1 解：依题意，C点坐标为(0,3),E点坐标为（2，3），代入y=x2+bx+c中，得解得故抛物线所
5、对应的函数解析式为y=x2+2x+3由y=x2+2x+3=(x1)2+4,抛物线的顶点坐标为 (1,4),又y=0时，x2+2x+3=0,解得x1=-1,x2=3,AB=3(1)=4,ABD的面积为44=8不在，理由：当AOC绕点C逆时针旋转90，CO落在CE所在的直线上，又OA=1,则点A的对应点G的坐标为（3，2）,又x=3时，y=32+23+3=02,G点不在该抛物线上2解：（1）以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图），则有M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（，0）设抛物线的解析式为y=ax2+k，抛物线过点M和点B，则k=5，a=抛物线解析式为 当x=1时，；
6、当时，P（1，错误！未找到引用源。），Q（，）在抛物线上当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高=5=错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，网球不能落入桶内（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意，得错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。m错误！未找到引用源。，来源:Zxxk.Com解得m 来源:学科网m为整数，m的值为8，9，10，11，12当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内3解：（1）根据图象可知当x20时，y=8000（0x20）；当20x40时，将B（20，8000），C（40，40
7、00），代入y=kx+b，得：错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。y=200x+12000（20x40）（2）根据上式以及老王种植水果的成本是2800元/吨，根据题意得：当x20时，W=（80002800）x=5200x，y随x的增大而增大，当x=20时，W最大=520020=104000（元），当20x40时，W=（200x+120002800）x=200x2+9200x，当x=23时，W最大=错误！未找到引用源。=105800元故张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润W最大，最大利润是105800元4解：（1）设甲、乙两种商品的进货单价各为x，y元，根据题意，得错误！
8、未找到引用源。解得错误！未找到引用源。答：甲、乙两种商品的进货单价分别为2元、3元（2）商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件，经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件，甲、乙两种商品的零售单价都下降m元时，甲、乙每天分别卖500+件，300+件销售甲、乙两种商品获取的利润：甲、乙每件的利润分别为：21=1（元），53=2（元），降价后每件利润分别为（1m），（2m）所获利润=（1m）500+（2m）300+=2000m2+2200m+1100，当m=（元）时，w最大，最大值为元当m定为0.55元时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
