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1、教 学 设 计课题7.2二次根式的性质(2)课时 课型新 授教 学目 标知识目标:1、经历二次根式的性质=(a0,b0)的发现过程,体验归纳、类比的思想方法。2、了解二次根式的上述性质。并会用二次根式的性质将简单二次根式化为最简二次根式。能力目标:通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;情感目标:通过二次根式性质介绍渗透对称性、规律性的数学美。重点难点及突破措 施教学重点:二次根式的商的性质及最简二次根式。教学难点:最简二次根式的化简过程教法:合作探究,归纳总结,个人交流与小组合作相结合的方式进行突破措施:小组合作交流,精讲多练注意问题:注意字母的取值范围教 具准 备小黑板板 书设 计性质
2、例3 例4 最简二次根式分析 分析 解 解教 学 过 程 (包括导引新课、依表导学、作业设计等)一、知识回顾教师提问:我们已经学过二次根式的哪些性质?(学生回答)师问学生回顾思考,独立回答二次根式还有其他性质吗?我们先来共同探索。请同学们来完成如下的填空(可利用计算器来完成计算)二、探究新知(1)_; _;(2) _; _.(3) 与相等吗?为什么?学生独立计算,教师指定中游同学回答。比较左右两边的等式,你发现了什么?你能用字母表示你的发现吗?通过计算、观察发现、总结规律,得出性质师生共同的来归纳出性质。对于其中字母的取值范围,可由学生小组合作来完成。一般地,二次根式还有下面的性质:(板书)三
3、、例题剖析例3化简: 学生独立计算,交流结果。注意:一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数.议一议1 如何化去根号内的分母?学生思考教师辅导:我们可以先利用分式的基本性质将的分子与分母同乘2,使分母成为完全平方数,再利用商的算术平方根的性质化去根号内的分母,即可.例4.化去下列各式根号内的分母:(1) (2)学生独立计算,交流结果。教师让学生观察例3、例4的结果,看有什么特点.教师总结:被开方数都不含分母,并且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,像这样的二次根式叫做最简二次根式.一个二次根式如果不是最简二次根式,那么可以利用二次根式的性质,把它化成最简二次根式.课堂上的探究让学生进一步的对性质的应用加以理解,让学生的应用能力提高。练一练:化简(1) (2)(3) (4)学生竞赛,完成后小组评比四、思维提升探究活动:化简下列两组式子: 你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流.请再任意选几个数验证你发现的规律.五、课堂小结师生共同的完成本节课的课堂小结。让学生形成知识的网络。小结:二次根式的性质:1、2、练习: 随堂练习作业设计 习题7.3 知识技能教 学 后 记(包括达标情况、教学得失、改进措施等)