《高考文科数学知识点专讲八立体几何 第二十二讲 空间几何体的三视图、表面积和体积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考文科数学知识点专讲八立体几何 第二十二讲 空间几何体的三视图、表面积和体积（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题八 立体几何第二十二讲 空间几何体的三视图、表面积和体积一、选择题1(2018全国卷)已知圆柱的上、下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A B C D2(2018全国卷)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为A B C D23(2018全国卷)在长方体中，与平面所成的角为，则该长方体的体积为ABCD4(2018全国卷)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体
2、是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是5(2018全国卷)设，是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为ABCD6(2018浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是A2 B4 C6 D87(2018北京)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为A1 B2 C3 D48（2017新课标）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A B C D9（2017北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A6
3、0 B30 C20 D1010（2017浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是A B C D 11（2017新课标）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A B C D12（2016年山东）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为A B C D13（2016年全国I）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的体积是，则它的表面积是A17 B18 C20 D28 14（2016年全国II）如图是由圆柱与圆锥
4、组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A20 B24 C28 D3215（2016年全国III）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为A B C90 D8116(2015浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是A B C D17（2015陕西）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A B C D18（2015重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D19（2015新课标）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A B C D 20（
5、2015安徽）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是A B C D21（2015湖南）某工件的三视图如图3所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=）A B C D22（2015新课标1）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16 + 20，则=A1 B2 C4 D823（2014新课标1）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为A B6 C
6、D424（2014新课标2）如图，网格纸上正方形小格的边长 为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为A B C D25（2014安徽）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）A B C D26（2014福建）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（ ）A圆柱 B圆锥 C四面体 D三棱柱27（2014浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是A 90 B 129 C 132 D 13828（2014新课标2）正三棱柱的底面边长为2，侧棱
7、长为，D为BC中点，则三棱锥的体积为A3 B C1 D29（2014福建）以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于A B C2 D130（2014辽宁）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D31（2014陕西）将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ）A B C D32（2014江西）一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是 33（2013新课标1）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D34（2013江西）一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A200+9
8、 B200+18 C140+9 D140+1835（2012广东）某几何体的三视图如图所示，它的体积为A12 B45 C57 D8136（2012湖北）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D37（2011新课标）在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为 38（2011安徽）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A48 B32+8C48+8 D8039（2011辽宁）如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是AACSBBAB平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角DAB与
9、SC所成的角等于DC与SA所成的角40（2010安徽）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为A280B292C360D37241(2010浙江)若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是Acm3 Bcm3 Ccm3 Dcm3二、填空题42(2018天津)如图，已知正方体的棱长为1，则四棱锥的体积为_43(2018江苏)如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 44（2017新课标）已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是球的直径若平面平面，三棱锥的体积为9，则球的表面积为_45（2017新课标）长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球的球面
10、上，则球的表面积为 46（2017天津）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为 47（2017山东）由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 48（2017江苏）如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱的体积为，球的体积为，则 的值是 49（2016北京）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为_50（2016浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是_cm2体积是_cm351(2015天津)一个几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积为 52（2014山东）
11、一个六棱锥的体积为，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 53（2014北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为 54（2014江苏）设甲、乙两个圆柱的底面分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是 55（2013天津）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为 56（2013江苏）如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则 57（2012辽宁）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 58(2012安徽)某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是59（2011福建）三棱锥中，底面，=3，底面是边长为2的正三角形，则三棱锥的体积等于_60（2011新课标）已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 三、解答题61(2018全国卷)如图，在平行四边形中，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且(1)证明：平面平面；(2)为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥 的体积62（2017新课标）如图，在四棱锥中，且(1)证明：平面平面；(2)若，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积63（2014广东）如图2，四边形为矩形，平面，,作如图3折叠，折
