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1、83实验：研究平抛运动学习目标1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹.2.会判断平抛运动的轨迹是不是抛物线.3.会根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度.4.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法一、描绘平抛运动的轨迹1实验原理用描迹法(或喷水法或频闪照相法)得到物体平抛运动的轨迹2实验器材斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、白纸、铁架台3实验步骤(1)按图1甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止)图1(2)以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴(3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如
2、果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点用同样方法，在小球运动路线上描下若干点(4)将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示4注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由白纸的左上角一直到达右下角为宜二、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线方法一公式法1原理：若
3、平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有yax2的关系，而且同一轨迹a是一个特定的值2验证方法用刻度尺测量几个点的x、y两个坐标，分别代入yax2中求出常量a，看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数方法二图象法建立yx2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2值，在yx2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值三、计算平抛运动的初速度计算平抛运动的初速度可以分为两种情况1平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离坐标原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.因x
4、v0t，ygt2，故v0x .2平抛轨迹残缺(即无抛出点)在轨迹上任取三点A、B、C(如图2所示)，图2使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则hhBChABgt2所以t 所以初速度v0x .例1如图3所示，在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：图3A让小球多次从 释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图中a、b、c、d所示B按图安装好器材，注意 ，记下平抛初位置O点和过O点的水平线与竖直线C取下方格纸，以O为原点，以水平线为x轴，竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出小球平抛运动
5、的轨迹(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上(2)上述实验步骤的合理顺序是 (3)已知图中小方格的边长L1.25 cm，则小球平抛的初速度为v0 (用L、g表示)，其值是 (取g9.8 m/s2)(4)b点的速度vb .(用L、g表示)解析(1)这种方法，需让小球重复同一个平抛运动多次，才能记录出小球的一系列位置，故必须让小球每次由同一位置静止释放斜槽末端切线水平，小球才会做平抛运动(3)由xaT2得两点之间的时间间隔T，所以小球的初速度v02，代入数据得v00.7 m/s.(4)vby，由vb得vb 答案(1)同一位置静止斜槽末端切线水平(2)BAC(3)20.7 m/s(4)例2在做“
6、研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图4所示的装置先将斜槽轨道的末端调整至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C，若测得木板每次移动距离x10.00 cm，A、B间距离y15.02 cm，B、C间距离y214.82 cm.请回答下列问题：(g取9.8 m/s2)图4(1)为什么
7、每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？(2)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为v0 (用题中所给字母表示)(3)小球初速度的测量值为 m/s.解析(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同(2)由题意知，A到B、B到C的时间相等，设为T，由ygT2得T 又xv0T，所以v0x.(3)代入数据得v01.00 m/s答案(1)见解析(2)x(3)1.00例3(1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：水平方向做匀速直线运动；竖直方向做自由落体运动如图5所示为研究平抛运动的实验装置，现把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，然后切断电磁铁C的电源，使一个小铁球从轨道A射出，并在射出时碰
8、到碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面这个实验()图5A只能说明上述规律中的第条B只能说明上述规律中的第条C不能说明上述规律中的任何一条D能同时说明上述两条规律(2)做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动一段时间后着地一架相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片，如图6所示(虚线为正方形格子)图6已知汽车长度为3.6 m，相邻两次曝光的时间间隔相等，第三个像是刚好着地的时刻，由照片可以推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为 m/s，高台离地面的高度为 m(取g10 m/s2)解析(1)由于左端小铁球平抛的同时，右端小铁球开始做自由落体运动，且两
9、球同时落地，说明平抛的小铁球在竖直方向上和右端小铁球做同样的运动，也做自由落体运动，但无法说明平抛小铁球在水平方向的运动，故只有B正确(2)汽车在竖直方向做自由落体运动，由hgT2可得，两次曝光的时间间隔为T s0.6 s水平初速度v0 m/s12 m/s. 前三个像中，中间位置车的竖直速度为vy m/s9 m/s汽车从开始运动到中间位置的竖直位移为h1 m4.05 m从抛出点到地面的高度为h2h12l(4.0523.6) m11.25 m.答案(1)B(2)1211.251在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，下列图中所示坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是()答案
10、C2两个同学根据不同的实验条件，进行了“研究平抛运动”的实验：图7(1)甲同学采用如图7甲所示的装置用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 .(2)乙同学采用如图乙所示的装置两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使ACBD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道
11、M、N的末端射出实验可观察到的现象应是 仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明 .答案(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动(2)P球击中Q球平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动解析(1)通过对照实验，说明两球具有等时性，由此说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动(2)两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动3甲同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，得到如图8所示一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中每个方格边长为5 cm，g取10 m/s2，则闪光频率是 Hz，小球做平抛运动的初速度v0 m/
12、s.图8答案102解析因为xABxBC，所以tABtBC，在竖直方向上，由ygT2得70.0550.0510T2，解得T0.1 s，故闪光频率为10 Hz.水平速度v0 m/s2 m/s.一、选择题(15全为单项选择题)1利用如图1所示的装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨迹运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面说法不正确的是()图1A通过调节使斜槽的末端保持水平B每次释放小球的位置必须不同C每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球D小球运动时不应与木板上的白纸(或坐标纸)相接触答案B解析要使小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，A正确要使小球每次抛出的
13、初速度相等，释放小球时必须在斜槽上同一位置由静止释放，B不正确，C正确小球离开轨道后，仅受重力作用，不能有摩擦，D正确2在“研究平抛运动”的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有()小球开始滚下的高度小球在空中飞行的时间运动轨迹上某点P的水平坐标运动轨迹上某点P的竖直坐标A B C D答案C解析由平抛运动规律，竖直方向ygt2，水平方向xv0t，因此v0x，可见只要测得轨迹上某点P的水平坐标x和竖直坐标y，就可求出初速度v0，故C项正确3某实验测平抛运动的初速度时产生误差，与误差无关的是()A弧形槽与球间有摩擦B弧形槽末端切线不水平C小球受空气阻力D小球每次自由滚下的位置不同答案A解析要保证每次实验时，小球平抛的初速度的大小和方向相同，需使小球每次从同一位置由静止释放，弧形槽末端应水平；弧形槽与小球间的摩擦不影响小球每次平抛的初速度的一致性；小球受的空气阻力使它不具备做平抛运动的条件4.如图2所示，在粗糙水平桌面上用练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动用刻度尺测出下列哪一组数据可以求出钢球离开水平桌面时的速度(
