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1、江西省奉新县第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（）ABC D2设复数，则的共轭复数（）ABCD3“”是“成立”的（ )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条 D既不充分也不必要条件4已知向量，则在上的投影为（ ）A2BC1D-15. 已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则 的解集为（ ）A. B. C. D.6函数的部分图象可能是（ ） ABC D7在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这时可类比正切的和角公式如：设是非零实数，且满足，则 （ ） A4 B
2、C2 D8右图是一个几何体的正（ 主） 视图和侧（ 左）视图, 其俯视图是面积为8的矩形， 则该几何体的表面积是 （ ）A. 16B.2 4+8C.8 D. 2 0+89. 若函数，其中，两相邻对称轴的距离为，为最大值，则函数在区间上的单调增区间为（ ） A. B. C. 和 D. 和10已知三棱锥，在底面中，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）A B. C. D. 11. 已知函数，若有最小值，则实数的取值范围（ ）A. B. C. D.12. 已知函数的导函数满足对恒成立，则下列不等式中一定成立的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13曲线在点处
3、的切线方程为_ 14. 若满足约束条件，则的最小值为 _ . 15如图，已知正方形的边长为2，点为的中点以为圆 心为半径作弧，交于点若为劣弧上的动点，则的最小值为_16定义：如果函数在上存在满足，则称函数是上的“双中值函数”.已知函数是上的“双中值函数”，则实数的取值范围 . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17设命题p：函数f（x）=lg（ax24x+a）的定义域为R；命题q：不等式2x2+x2+ax，对上恒成立，如果命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围18已知函数（1）若在上是单调函数，求的取值范围；（2）当时，函数的值域.19. 在
4、中，内角A、B、C所对的边分别为a,b,c若 (1)求角C的大小； (2)已知，ABC的面积为8 求边长c的值20如图，四棱锥中，菱形所在的平面，是中点，M是PD的中点（1）求证：平面平面；（2）若F是PC的中点，当2，求三棱锥PAMF的体积。21.已知等差数列满足.(1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和.22已知函数（）.(1)若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；(2)函数，若使得成立，求实数的取值范围.奉新一中2020届高三上学期第一次月考数学（文）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-5 CCAAB 6-1
5、0 ADDDD 11-12 CA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14-3 1516三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（1）解：若函数f（x）=lg（ax24x+a）的定义域为R，则ax24x+a0恒成立若a=0，则不等式为4x0，即x0，不满足条件若a0，则，即，解得a2，即p：a2要使不等式2x2+x2+ax，对x（，1）上恒成立，则，对x（，1）上恒成立，在 （，1上是增函数，ymax=1，x=1，故a1，即q：a1若“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，则p，q一真一假若p真q假，则，此时不成立若p假q真，则，解得1a2即实数a的取值范围是1a218.（1） -（），-（）192021（1） （2）2222. 解： 2分当导函数的零点落在区间内时，函数在区间上就不是单调函数，所以实数的取值范围是：； 6分（也可以转化为恒成立问题。酌情给分。） （还可以对方程的两根讨论，求得答案。酌情给分）由题意知,不等式在区间上有解，即在区间上有解 7分当时，（不同时取等号），在区间上有解 8分令，则 9分单调递增，时， 11分所以实数的取值范围是，12分- 7 -
