《广东省深圳市龙岗区2014年中考模拟考试数学试题(卷)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省深圳市龙岗区2014年中考模拟考试数学试题(卷)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2014年深圳市龙岗区中考模拟考试数学试题第一部分 选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)1的相反数是( )ABCD2“辽宁号”航母的满载排水量为吨,数据用科学记数法表示为( )ABCD3下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B 4下图是由八个完全相同的小正方体组成的几何体,其主视图是( ) 正面 A B C D5下列计算中,正确的是( )ABCD6已知O1与O2的半径R、r分别是方程的两根,且圆心距,那么O1与O2的位置关系是( )A外离B外切C相交D内切7已知一个多边形的每一个内角都等于135,则这个多边形是( )A正六边形
2、B正八边形C正十边形D正十二边形8下列命题中,错误的是( )A平行四边形的对角线互相平分B对角线相等的四边形是矩形C一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形D顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形为菱形9某中学九(1)班学生为希望工程捐款,该班50名学生的捐款情况统计如图1所示,则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )A16,15B15,16C20,10D10,20EDCBA图1 图210如图2,在边长为9的等边中,BD3,ADE60,则AE的长为( )A6B7C7.5D811如图3,菱形OABC的顶点A在轴的正半轴上,顶点C的坐标为(3,4)反比例函数(0)的图象经过顶点B,则的值为(
3、)A32B24C20D12图3 图412如图4,在中,O为的内切圆,点是斜边的中点,则的值为( )ABCD第二部分 非选择题填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)13分式方程的解为_14如图5,已知圆锥的底面半径OAcm,高SOcm,则该圆锥的侧面积为_cm215如图6,交警为提醒广大司机前方道路塌陷在路口设立了警示牌已知立杆AD的高度是m,从侧面B点测得警示牌顶端C点和底端D点的仰角分别是60和45那么警示牌CD的高度为_ m16如图7,在平面直角坐标系中,RtOAB的顶点A在轴的正半轴上。顶点B的坐标为(,),点C的坐标为(,),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为_
4、图5 图6 图7解答题(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分,共52分)17计算:18先化简,再求值:,其中19五一期间,某超市为了吸引顾客,开展有奖促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘被分成四个面积相等的扇形,四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样(如图8)顾客每消费满100元就可以转动转盘一次,超市根据转盘指针指向区域所标金额返还相应金额的购物券。李阿姨消费了240元,转了两次转盘。回答下列问题:(1)李阿姨最多可以获得_元购物券;(2)李阿姨获得_元购物券的可能性最大
5、;(3)请用画树状图或列表的方法,求李阿姨获得购物券金额不低于50元的概率 图820如图9,在正方形ABCD中,E是AB边上一点,F是AD延长线上一点,BEDF(1)求证:CECF;(2)若点G在AD边上,且GCE45,BE,DG,求GE的长图921如图10,在RtABC中,ACB90,D是AB边上的一点,以BD为直径作O交AC于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F,且BDBF(1)求证:AC与O相切;(2)若BC,AB,求O的面积图1022商场销售某种品牌的空调和电风扇:(1)已知购进8台空调和20台电风扇共需17400元,购进10台空调和30台电风扇共需22500元,求每台空调和电
6、风扇的进货价;(2)已知空调标价为2500元/台,电风扇标价为250元/台。若商场购进空调和电风扇共60台,并全部打八折出售,设其中空调的数量为台,商场通过销售这批空调和电风扇获得的利润为元,求和之间的函数关系式;(3)在(2)的条件下,若这批空调和电风扇的进货价不超过45300元,商场通过销售这批空调和电风扇获得的利润又不低于6000元,问商场共有多少种不同的进货方案,哪种进货方案获得的利润最高?最高利润是多少?23如图11,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为A(0,4)、B(1,4)、C(0,1),将ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90,得到ABCD, AD与BC相交于
7、点E(1)求经过点D、A、A的抛物线的函数关系式;(2)求ABCD与ABCD的重叠部分(即CED)的面积;(3)点P是抛物线上点A、A之间的一动点,是否存在点P使得APA的面积最大?若存在,求出APA的最大面积,及此时点P的坐标;若不存在,请说明理由图11 备用图数学参考答案及评分标准一、选择题(36分)题号123456789101112选项BCBCADBBDBAD二、填空题(12分)题号13141516答案15三、解答题17、原式 4分 (四个点,每个点1分) 1 5分18、原式 1分 将代入得: 2分 原式 3分 5分 4分 6分19、解:(1)80; 2分 (2)50; 4分(3)画树状
8、图: 6分 或列表:7分20、(1)证明:正方形ABCDBC=DC,B=FDC=90 2分又BE=DFCBECDF(SAS) CE=CF 3分(2)解:由(1)得:CBECDFBCE=DCF 4分BCE+ECD=DCF+ECD即ECF=BCD=90又GCE=45GCF=GCE=45 5分CE=CF,GCE=GCF,GC=GCECGFCG(SAS) 7分GE=GF=DG+DF= DG+BE=3+5=8 8分21、(1)连接OE OD=OE 1=2 1分 BD=BF1=F 2分 2=F OEBF 3分 又BFAC OEAC AC与O相切 4分 (2)由(1)得:OEBF AOEABC 5分 6分
9、即 7分 O 8分22、(1)设每台空调、电风扇的进货价分别为元,由题可得: 2分解得: 3分所以每台空调进货价为1800元,每台电风扇进货价为150元 (2) 5分 6分(3)由题可得: 7分解得: 8分有三种方案:空调20电风扇40空调21电风扇39 (未列出三种方案不扣分)空调22电风扇38方案,当时,最大,最大值为6300元 9分23、解:(1)D(,)、A(,) 1分(只得其中一个也给1分) 设抛物线的解析式为 将D(,)、A(,)、A(,)代入得: 2分解得: 3分 或: 3分(2)根据旋转:CED 90 CEDCAB 4分 即 5分 6分 或:易得:与 4分(只得其中一个也给1分)由得E(,) 5分 6分 (3)易得:设P(,),则Q(,) 7