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1、西藏拉萨中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 理第卷 客观题第卷的注释一、单选题（共12题；共60分）1.已知集合U= ，A= ，B= 则 =（ ） A.B.C.D.2.已知向量 ， 且 ，则 （ ） A.B.C.D.3.在等差数列 中， ，则 （ ） A.32B.45C.64D.964.若 ， ， ，则 的大小关系是( ) A.B.C.D.5.在 中，角 的对边分别为 .已知 ，则 （ ） A.B.C.D.6.等比数列 的各项均为正数，且 ，则 A.12B.8C.10D.7.曲线y=x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（ ） A.y=3x1B.y=3x+5C.y=3x+5D.y=2
2、x8.设函数 ，则满足 的x的取值范围是 A.B.C.D.9.已知等差数列的前n项为Sn ， 且a1+a5=-14，S9=-27，则使得Sn取最小值时的n为（ ） A.1B.6C.7D.6或710.在明朝程大位算法统宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头（最少一层）几盏灯？”（ ） A.6B.5C.4D.311.如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A.B.C.D.12.在下面的四个图象中，其中一个图象是函数 的导数 的图象，则 等于（ ） A.B.C.或 D.第卷 主观题第卷的注释二、填空题（共4
3、题；共20分）13.已知 ，则 的最小值为_. 14.已知 满足约束条件： ，则 的最大值是_ 15.记Sn为等差数列的前n项和，若 ，则 _. 16.给出下列四个命题： 中， 是 成立的充要条件； 当 时，有 ；已知 是等差数列 的前n项和，若 ，则 ；若函数 为 上的奇函数，则函数 的图象一定关于点 成中心对称其中所有正确命题的序号为_ 三、解答题（共计70分）17.（12分）已知，数列是等差数列，满足=2，数列是等比数列，满足（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn；18.（12分）已知向量 = (1，2sin)， = (sin(+ )，1)， R。 （1）若 ，求 tan的值； （2）若 ，且 (0， )，求 的值 19.（12分）等差数列 中， . （1）求 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 . 20.（12分）设函数 。 （1）求函数 的单调减区间； （2）若函数 在区间 上的极大值为8，求在区间 上的最小值。 21.（12分）已知函数 ， . （1）若 为偶函数，求 的值并写出 的增区间；（2）若关于 的不等式 的解集为 ，当 时，求 的最小值；（3）对任意的 ， ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.22.（10分）证明不等式：（1）用分析法证明：（2）已知、为不全相等的实数， 求证： - 6 -
