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1、第一章 特殊平行四边形周周测2一、选择题1. 菱形的两条对角线长分别为12与16,则此菱形的周长是()A. 10B. 30C. 40D. 1002. 菱形ABCD中,AC=10,BD=24,则该菱形的周长等于()A. 13B. 52C. 120D. 2403. 如图,在菱形ABCD中,点O在对角线AC上,且AO=2CO,连接OB、OD,若OB=OC=OD,AC=3,则菱形的边长为()A. 3B. 2C. 5+12D. 324. 下列命题正确的是()A. 邻角相等的四边形是菱形B. 有一组邻边相等的四边形是菱形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形5. 如图,在
2、菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=8,BC=5,AEBC于点E,则AE的长等于()A. 5B. 125C. 245D. 1856. 菱形ABCD的边长为4,有一个内角为120,则较长的对角线的长为()A. 43B. 4C. 23D. 27. 菱形的周长为20cm,两个相邻的内角的度数之比为1:2,则较长的对角线的长度是()A. 203B. 53cmC. 523cmD. 5cm8. 已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比3:4,则菱形面积为()A. 12B. 24C. 48D. 969. 如图,将四根长度相等的细木条首尾相连,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改
3、变,当AB=2,B=60时,AC等于()A. 2B. 2C. 6D. 2210. 如图,菱形ABCD的周长为32,C=120,AEBC,AFCD,垂足为别为E、F,连结EF,则AEF的面积是()A. 8B. 83C. 123D. 163二、解答题11. 已知:如图,在梯形ABCD中,AB/CD,BC=CD,ADBD,E为AB中点,求证:四边形BCDE是菱形12. 如图,点E,F分别在菱形ABCD的边DC,DA上,且CE=AF求证:ABF=CBE13. 如图,在ABC中,BD平分ABC交AC于D,EF垂直平分BD,分别交AB,BC,BD于E,F,G,连接DE,DF(1)求证:DE=DF;(2)若ABC=30,C=45,DE=4,求CF的长14. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(点A除外),过点P作EF/AB,分别交AC,BC于点E和点F,作PQ/AC,交AB于点Q,连接QE(1)求证:四边形AEPQ为菱形;(2)当点P在何处时,菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半?4