《陕西省榆林市2020届高三数学第一次模拟测试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省榆林市2020届高三数学第一次模拟测试试题 理（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学 理科 试题 第 页 共 页 数学 理科 试题 第 页 共 页 绝密 启用前 榆林市 届高考模拟第一次测试 数学 理科 试题 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 全卷满分 分 考试时间 分钟 注意事项 答题前 请将试题和答题纸上密封线内的项目填写清楚 选择题每小题选出答案后 用 铅笔填涂在答题纸上 非选择题用黑色墨水签字笔答在答题纸上每题对应的答题区域内 在试题 上作答无效 做选考题时 考生按照题目要求作答 考试结束后 将本试卷和答题纸一并交回 第 卷 选择题 共 分 一 选择题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 若 则
2、在复平面内 对应的点位于 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 设集合 则 某班的全体学生参加消防安全知识竞赛 成绩的频率分布直方图如图 数据的分组依 次为 若低于 分的人数是 则该班的学生 人数 若 则下列结论正确的是 关于甲 乙 丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断 若甲未被录取 则乙 丙都被录取 乙与丙中必有一个未被录取 或者甲未被录取 或者乙被录取 则三 人中被录取的是 甲 丙 甲与丙 甲与乙 已知向量 若 则 已知 则 槡 槡 槡 对于函数 给出下列四个命题 该函数的值域为 当且仅当 时 该函数取得最大值 该函数是以 为最小正周期的周期函数 当且仅当 时 上述命题中正确命题的个
3、数为 已知偶函数 当 时 若 则 已知 若直线 与圆 相切 则 的取值范围为 槡 槡 槡 槡 设 分别为双曲线 的左右焦点 为双曲线的左顶点 以 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 两点 且满足 则该 双曲线的离心率为 槡 槡 槡 若定义域在 上的函数 满足 当 时 则当 时 函数 恒成立 则 实数 的取值范围为 数学 理科 试题 第 页 共 页 数学 理科 试题 第 页 共 页 第 卷 非选择题 共 分 本卷包括必考题和选考题两部分 第 题 第 题为必考题 每道试题考生都必 须作答 第 题和第 题为选考题 考生根据要求作答 二 填空题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 把答案填在答题纸中相应的
4、横 线上 曲线 在点 处的切线方程为 已知直三棱柱 的各顶点都在同一球面上 若 则此球的表面积等于 如图 抛物线 和圆 直线 经过 的焦点 依次交 于 四点 则 的值 是 在 中 角 所对应的边分别是 的平分线交 于点 且 则 的最 小值是 三 解答题 本大题共 小题 共 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第 题为 选考题 考生根据要求作答 本小题满分 分 如图 在四棱锥 中 底面 是矩形 平面 于点 连接 求证 求直线 与平面 所成角的正弦值 本小题满分 分 已知 的三个内角 所对的边分别为 且满足 其中点 满足 求 及角 的大小 求 的值
5、本小题满分 分 已知数列 满足 证明 数列 为等比数列 记 为数列 的前 项和 证明 本小题满分 分 已知函数 求 在 处的切线方程 为自然对数的底数 设 若 满足 求证 本小题满分 分 设椭圆 的左 右焦点分别为 椭 圆 与 轴正半轴交于点 连接 过点 作 交 轴负半轴于点 且 若过 三点的圆恰好与直线 槡 相切 过 定点 的直线 与椭圆 交于 两点 点 在点 之间 求椭圆 的方程 设直线 的斜率 在 轴上是否存在点 使得以 为邻边的平行四边形 是菱形 如果存在 求出 的取值范围 如果不 存在 请说明理由 若实数 满足 求 的取值范围 考生请从以下两题中任选一题作答 并将你所选择的题号进行填涂 如果多做 则 按所做的第一题计分 本小题满分 分 以平面直角坐标系的坐标原点 为极点 以 轴的非负半轴为 极轴 以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系 已知直线 的参数方程 为 为参数 曲线 的极坐标方程为 求曲线 的直角坐标方程 设直线 与曲线 相交于 两点 求 本小题满分 分 已知函数 求不等式 的解集 若关于 的不等式 的解集是空集 求实数 的取值范围
