《安徽省蚌埠铁中2019_2020学年高二数学上学期期中试题文201911280224》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠铁中2019_2020学年高二数学上学期期中试题文201911280224（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、蚌埠铁中2019-2020学年第一学期期中检测试卷高 二 数 学（文）考试时间：120分钟 试卷分值:150分一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（ ）A圆柱B圆锥 C球体 D圆柱、圆锥、球体的组合体2下列说法中正确的是()A三点确定一个平面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D两个不同平面和有不在同一条直线上的三个公共点3直线x+3y+5=0的倾斜角是( ) A.30 B.120 C.60 D.1504在空间直角坐标系中，点B是点A(1,2,3)在yOz坐
2、标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于()A. B. C2 D.5已知，为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是()AAa，A，Ba，Ba BM，M，N，NMN CA，AA DA，B，M，A，B，M，且A，B，M不共线，重合6.两直线3x+y30与6x+my+10平行，则它们之间的距离为（）A4BCD7.给出以下四个命题如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那
3、么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.18过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是()Ax2y50 B2xy40Cx3y70 Dx2y309一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 ( ) A 6 B4 C33 D3 10. 光线从A（3，4）点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过点D（1，6），则BC所在直线的方程是 ( ) A. B. C. D. 11如图，正棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（）ABCD12.已知圆C1:(x1
4、)2+(y+1)2=1，圆C2:(x4)2+(y5)2=9，点M,N分别是圆C1，圆C2上的动点， P为x轴上的动点，则|PN|PM|的最大值是（ ）A 7 B 35+4 C 9 D25+2 二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13如图所示，RtABC为水平放置的ABC的直观图，其中ACBC，BO=OC=1，则ABC的面积为_14 已知正四棱台的上底边长为4，下底边长为8，侧棱长为，则其体积为_15以原点O为圆心，被直线xy+10所得的弦长为的圆的方程_16若实数满足的取值范围为_ 三.解答证明题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分
5、10分)一几何体按比例绘制的三视图如图(单位：m)：(1)试画出它的直观图；(2)求它的表面积和体积18（本小题满分12分)已知两条直线l1 :3+mx+4y=5-3m,l2:2x+5+my=8. 当m分别为何值时，l1与 l2：(1)相交？(2)平行？(3)垂直？19.（本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，点D是AB的中点求证：(1)ACBC1.(2)AC1平面B1CD. 20（本小题满分12分)已知空间四边形ABCD(如图所示)，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且CGBC，CHDC求证：(1)E，F，G，H四点共面；(2)直线FH，
6、EG，AC共点21(本小题满分12分)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中， AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动（1）证明：D1EA1D；（2）若E为AB中点，求E到面ACD1的距离.22（本小题满分12分)已已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切（）求圆的方程（）设直线ax-y+5=0与圆相交于A、B两点，求实数a的取值范围（）在（）的条件下，是否存在实数a，使得过点P(-2,4)的直线垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由高二数学文科答案一.选择题 CCDB CDBA DADC二.填空题 （13）2，（14
7、）112，（15）x2+y22，（16）)三.解答题17(1)直观图如图.(2)解法一：由三视图可知该几何体是由长方体截去一个角而得到的，且该几何体的体积是以A1A、A1D1，A1B1为棱的长方体的体积的，在直角梯形AA1B1B中，作BEA1B1于E，如图，则四边形AA1EB是正方形，AA1BE1 m.在RtBEB1中，BE1 m，EB11 m，BB1 m.几何体的表面积SS正方形AA1D1D2S梯形AA1B1BS矩形BB1C1CS正方形ABCDS矩形A1B1C1D112(12)11112(7) m2，几何体的体积V121 m3.该几何体的表面积为(7) m2，体积为 m3.解法二：该几何体可
8、看成以四边形AA1B1B为底面的直四棱柱，其表面积求法同解法一，V直四棱柱D1C1CDA1B1BASh(12)11 m3.该几何体的表面积为(7) m2，体积为 m3.18.解 19证明：(1)在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，所以CC1AC，又ACBC，BCCC1C，所以AC平面BCC1B1，BC1平面BCC1B1所以ACBC1.(2)设BC1与B1C的交点为O，连接OD，因为BCC1B1为平行四边形，所以O为B1C的中点，又D是AB的中点，所以OD是ABC1的中位线，ODAC1，又因为AC1平面B1CD，OD平面B1CD，所以AC1平面B1CD.20.证明：(1)连接EF，
9、GH.因为E，F分别是AB，AD的中点，所以EFBD，因为G，H分别是BC，CD上的点，且CGBC，CHDC所以GHBD，所以EFGH，所以E，F，G，H四点共面(2)因为E，F分别是AB，AD的中点，所以EFBD，因为G，H分别是BC，CD上的点，且CGBC，CHDC所以GHBD，所以EFGH，且EFGH，所以四边形EFHG是梯形，设两腰EG，FH相交于一点T. 因为EG平面ABC，FH平面ACD，所以T平面ABC，且T平面ACD，又平面ABC平面ACDAC，所以TAC，即直线EG，FH，AC相交于一点T.21 （1）（2）设点E到平面的距离为h，由题设可得算得 则 22.（）设圆心为，因为圆与直线相切，且半径是，所以圆心到直线距离等于半径，即，解得：（舍去）或故所求圆的方程是（）因为直线与圆相交于、两点，所以圆心到直线的距离小于半径，即，化简得：，或故实数的取值范围是（）设符合条件的实数存在，由（）得，则直线的斜率为，的方程为，即，垂直平分弦，故圆心必在上，解得：，故存在实数，使得过点的直线垂直平分弦7
