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1、2020届物理教科版交变电流 单元测试1.(多选)如图所示的四种电流中属于交变电流的是()答案:BC2.一线圈在匀强磁场中匀速转动,在如图所示位置时()A.穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最小B.穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最大C.穿过线圈的磁通量最小,磁通量的变化率最大D.穿过线圈的磁通量最小,磁通量的变化率最小解析:当线圈平面垂直于磁感线时,磁通量最大,但磁通量的变化率最小,故正确选项为A.答案:A3.交流发电机在工作时电动势e=Emsint,若将发电机的转速提高一倍,同时将线圈面积减小一半,其他条件不变,则其电动势变为()A.e=Emsint2B.e=2Emsint2C.e=
2、Emsin 2tD.e=Em2sin 2t解析:当发电机的转速提高一倍时,角速度加倍,即=2,而线圈的面积减小了一半,所以由Em=NBS可得交变电动势的最大值Em不变,选项C正确.答案:C4.下图为演示交变电流的产生的装置图,关于这个实验,正确的说法是()A.线圈每转动一周,指针左右摆动两次B.图示位置为中性面,线圈中无感应电流C.图示位置ab边的感应电流方向为abD.线圈平面与磁场方向平行时,磁通量变化率为零解析:线圈在磁场中匀速转动时,在电路中产生呈周期性变化的交变电流,线圈经过中性面时电流改变方向,线圈每转动一周,有两次通过中性面,电流方向改变两次,指针左右摆动一次.线圈处于图示位置时,
3、ab边向右运动,由右手定则知,ab边的感应电流方向为ab;线圈平面与磁场方向平行时,ab、cd边垂直切割磁感线,线圈产生的电动势最大,也可以这样认为,线圈处于竖直位置时,磁通量为零,但磁通量的变化率最大.答案:C5.(多选)线圈在磁场中匀速转动产生的交流电电动势为 e=102sin 20t V,则下列说法正确的是()A.t=0时,线圈平面位于中性面B.t=0时,穿过线圈的磁通量最大C.t=0时,导线切割磁感线的有效速度最大D.t=0.4 s时,e达到最大值102 V解析:根据交流电电动势的瞬时值表达式可判断为正弦交变电流,当t=0时,e=0,所以此时磁通量的变化率为零,导线切割磁感线的有效速度
4、为零,但此时穿过线圈的磁通量最大,线圈平面位于中性面,所以选项A、B正确,选项C错误;当t=0.4s时,e=102sin20tV=102sin8V=0,所以选项D错误.答案:AB6.如图所示,一矩形线圈abcd,已知ab边长为l1,bc边长为l2,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度从图示位置开始匀速转动,则t时刻线圈中的感应电动势为()A.0.5Bl1l2sin tB.0.5Bl1l2cos tC.Bl1l2sin tD.Bl1l2cos t解析:感应电动势的最大值为Em=Bl1l2,线圈从垂直中性面的位置开始转动,则t时刻的感应电动势为e=Emsint+2=Bl1l2cost,故选
5、项D正确.答案:D7.(多选)如图所示,闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动,沿着OO方向观察,线圈沿顺时针方向转动.已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,ab边的边长为L1,ad边的边长为L2,线圈电阻为R,转动的角速度为,则当线圈转至图示位置时()A.线圈中感应电流的方向为abcdaB.线圈中的感应电动势为2nBL2C.穿过线圈的磁通量的变化率最大D.线圈ad边所受安培力的大小为n2B2L1L2R,方向垂直纸面向里解析:当线圈转至题图所示位置时,由楞次定律(或右手定则)可知,选项A正确;题图所示位置,穿过线圈的磁通量为零,但穿过线圈的磁通量的变化率
6、最大,感应电动势最大,为Em=nBL1L2,选项C正确,选项B错误;此时线圈中的电流为i=nBL1L2R,ad边所受安培力的大小为F=nBiL2=n2B2L1L22R,方向垂直纸面向里,选项D错误.答案:AC8.(多选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的交变电动势的图像如图所示,则() A.当t=0时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大B.当t= s时,e有最大值C.t=32 s时,e=-10 V最小,磁通量变化率最小D.t=2 s时线圈经过中性面解析:t=0、t=s和t=2s时线圈经中性面,e最小,最大,A、D对,B错;t=32s时,e=-10V,e最大,t最大,“-”号表示方向,C错.
7、答案:AD9.如图所示,匝数为100的圆形线圈绕与匀强磁场方向垂直的轴OO以50 r/s的转速转动,穿过线圈的最大磁通量为0.01 Wb.从图示的位置开始计时,则线圈中感应电动势瞬时值的表达式为() A.e=50sin t VB.e=314cos 314t VC.e=50cos t VD.e=314sin 314t V解析:线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流,产生的交变电流与线圈形状无关,由Em=NBS可知,Em与线圈面积S、角速度有关,角速度=23.1450rad/s=314rad/s.最大值Em=NBS=Nm=314V.线圈从图示位置即与中性面垂直时开始计时,此时感应电动势达到最大值
8、,据三角函数关系可得出e=314cos314tV,B对.答案:B10.一台发电机的结构示意图如图所示,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状.M是圆柱形铁芯,它与磁极的柱面共轴,铁芯上有一矩形线框,可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转.磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场.若从图示位置开始计时,当线框绕固定轴匀速转动时,下列图像中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是 () 解析:切割磁感线的边以恒定的速率垂直于磁场运动,所处位置的磁感应强度大小不变,所以产生大小不变的电动势,由右手定则可判断电流方向每半周期改变一次,所以D正确.答案:D能力提升1.(
9、多选)如图所示,面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度匀速转动,不能产生交变电流的是()答案:BCD2.(多选)矩形线圈的匝数为50匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示.下列结论正确的是() A.在t=0.1 s和t=0.3 s时,电动势最大B.在t=0.2 s和t=0.4 s时,电动势改变方向C.电动势的最大值是157 VD.在t=0.4 s时,磁通量变化率最大,其值为3.14 Wb/s解析:从题图中可知,在0.1s和0.3s时刻,穿过线圈的磁通量最大,此时刻磁通量的变化率等于零;0.2s和 0.4s 时刻,穿过线圈的磁通
10、量为零,但此时刻磁通量的变化率最大,由此得选项A、B错误.根据电动势的最大值公式Em=nBS,m=BS,=2T,可得Em=500.223.140.4V=157V;磁通量变化率的最大值应为Emn=3.14Wb/s,故选项C、D正确.答案:CD3.如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时()A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C.线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同,都是 abcdD.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的
11、安培力解析:如图所示,设ab=l1,ad=l2,O1a=r1,O1d=r2.线圈绕P1轴转动时,产生的感应电动势e1=Bl1v=Bl1l2.线圈绕P2轴转动时,产生的感应电动势e2=Bl1r1+Bl1r2=Bl1l2,即e1=e2,所以i1=i2,故选项A正确,选项B错误;由右手定则可知,线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同,均是adcb方向,故选项C错误;再根据安培力公式可知F安=BIl1,即安培力相同,选项D错误.答案:A4.如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.1 T,所用矩形线圈总电阻为R=100 ,线圈的匝数n=100,边长lab=0.2 m,lbc=0.5 m,以角速度 =100
12、rad/s绕OO轴匀速转动,试求当线圈平面从图示位置(与中性面垂直)转过90的过程中:(1)线圈中的平均电动势;(2)通过线圈某一截面的电荷量.解析:(1)线圈平面从图示位置转过90的过程中,线圈内磁通量的变化量为=Blablbc.线圈转动所经历的时间为t=2E=nt=2nBlablbc=21001000.10.20.5V=200V.(2)I=ER=200100A=2A又I=qt,t=t=2.所以,线圈平面从图示位置转过90的过程中,通过线圈某一截面的电荷量q=It=22100C=110-2C.答案:(1)200 V(2)110-2 C5.如图所示,在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动
13、,已知匀强磁场的磁感应强度B=52 T,线框的CD边长为 20 cm,CE、DF边长均为10 cm,转速为50 r/s.若从图示位置开始计时:(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式;(2)作出线框中感应电动势随时间变化关系的图像.解析:(1)开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置,在t时刻线框转过的角度为t,此时刻e=Bl1l2cost,即e=BScost,其中B=52T,S=0.10.2m2=0.02m2,=2n=250rad/s=100rad/s,故e=520.02100cos100tV,即e=102cos100tV.(2)线框中感应电动势随时间变化关系的图像如图所示.答案:(1)e
14、=102cos 100t V(2)见解析图6.如图所示,N=50匝的矩形线圈abcd,ab边长l1=20 cm,ad边长l2=25 cm,放在磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO轴以=2n=100 rad/s角速度匀速转动,线圈电阻r=1 ,外电路电阻R=9 ,t=0时线圈平面与磁感线平行,ab边正转出纸外、cd边转入纸里.求: (1)t=0时感应电流的方向;(2)感应电动势的瞬时值表达式;(3)从图示位置转过90的过程中流过电阻R的电荷量.解析:(1)根据右手定则,线圈感应电流方向为adcba(2)线圈的角速度=100rad/s图示位置的感应电动势最大,其大小为Em=NBl1l2代入数据得Em=314V感应电动势的瞬时值表达式e=Emcost=314cos100tV(3)从t=0起转过90过程中,t内流过R的电荷量:q=N(R+r)tt=NBS(R+r)=NBl1l2(R+r)代入数据得q=0.1C答案:(1)adcba(2)e=314cos 100t V(3)0.1 C
