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1、江苏省苏州陆慕高级中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题（考试时间：120分钟 满分150分）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 在等差数列中，若则A.-1 B.0 C.1 D.62.记为等差数列的前项和，若则A.-12 B.-10 C.10 D.123.已知等比数列满足则A.21 B.42 C.63 D.844.设是等差数列，下列结论中正确的是A.若则B.若则C.若则D.若则5.若且，则下列不等式成立的是A. B. C. D. 6.等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则的前6项的和为A.-24 B
2、.-3 C.3 D.87.记为数列的前项和，若则A.-61 B.-62 C.-63 D.-648.等比数列的各项均为实数，其前项和为，已知则A.31 B.32 C.33 D.349.数列的前项和为A. B. C. D. 10.已知数列的前项和为，若，则A. B. C. D. 11.已知集合将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列，记为数列的前项和，则使得成立的的最小值为A.25 B.26 C.27 D.2812.如图，点列分别在某锐角的两边上，且（表示点与点不重合）.若为的面积，则A. 是等差数列 B. 是等差数列C. 是等差数列 D. 是等差数列二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20
3、分）13.设是等差数列，且则的通项公式为 .14.已知且则的最小值为 .15.设等比数列满足则 .16.等差数列的前项和为，则 .三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （1）解不等式：；（2）已知a0，b0，若不等式恒成立，求m的最大值18.已知数列的前项和其中（1）证明：是等比数列，并求其通项公式；（2）若求19.已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前n项和（1）求及；（2）设是首项为2的等比数列，公比q满足q2(a41)qS40，求的通项公式及其前n项和Tn.20.已知，且，求：(1) 的最小值；(2) 的最小值21某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%. （1）求第年初M的价值的表达式；（2）设An，若An大于80万元，则M继续使用，否则需在第n年初对M更新证明：需在第9年初对M更新22.已知为等差数列，前项和为是首项为2的等比数列，且公比大于0，（1）求和的通项公式；（2）求数列的前项和- 4 -
