《九年级数学上册同步练习24.2.1点和圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册同步练习24.2.1点和圆的位置关系（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.2.1 点和圆的位置关系一、课前预习 (5分钟训练)1.已知圆的半径等于5 cm，根据下列点P到圆心的距离：(1)4 cm；(2)5 cm；(3)6 cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由.2.点A在以O为圆心，3 cm为半径的O内，则点A到圆心O的距离d的范围是_.3.若A的半径为5，点A的坐标为(3，4)，点P的坐标为(5，8)，则点P的位置为( )A.在A内 B.在A上 C.在A外 D.不确定4.两个圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1OAr2，那么点A在( )A.甲圆内 B.乙圆外 C.甲圆外，乙圆内 D.甲圆内，乙圆外二、课中强化(10分钟训练)1.已知O的半径
2、为3.6 cm，线段OA= cm，则点A与O的位置关系是( )A.A点在圆外 B.A点在O上 C.A点在O内 D.不能确定2.O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与O的位置关系是( )A.点P在O内 B.点P在O上 C.点P在O外 D.点P在O上或O外3.在ABC中，C=90，AC=BC=4 cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4 cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图24-2-1-1，在ABC中，ACB=90，AC=2 cm，BC=4 cm，CM为中线，以C为圆心， cm为半径作圆，则A、B、C
3、、M四点在圆外的有_，在圆上的有_，在圆内的有_. 图24-2-1-1三、课后巩固(30分钟训练)1.已知a、b、c是ABC的三边长，外接圆的圆心在ABC一条边上的是( )A.a=15，b=12，c=1 B.a=5，b=12，c=12C.a=5，b=12，c=13 D.a=5，b=12，c=142.在RtABC中，C=90，AC=6 cm，BC=8 cm，则它的外心与顶点C的距离为( )A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm3.如图24-2-1-2，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理
4、由. 图24-2-1-24.阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.如图24-2-1-3(1)中的三角形被一个圆所覆盖，图24-2-1-3(2)中的四边形被两个圆所覆盖. 图24-2-1-3回答下列问题：(1)边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm;(2)边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm;(3)边长为2 cm，1 cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm，这两个圆的圆心距是_ cm.5.已知RtABC的两直角边为a和b，且
5、a、b是方程x2-3x1=0的两根，求RtABC的外接圆面积.6.有一个未知圆心的圆形工件(如图24-2-1-4).现只允许用一块直角三角板(注：不允许用三角板上的刻度)画出该工件表面上的一根直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法. 图24-2-1-47.某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树.现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上.以下设计过程中画图工具不限.(1)按圆形设计，利用图24-2-1-5(1)画出你所设计的圆形花坛示意图;(2)按平行四边形设计，利用图24-2-
6、1-5(2)画出你所设计的平行四边形花坛示意图;(3)若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由. 图24-2-1-58.电脑CPU芯片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一种薄圆形片，叫“晶圆片”.现在为了生产某种CPU芯片，需要长、宽都是1 cm的正方形小硅片若干.如果晶圆片的直径为10.05 cm，问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66张？请说明你的方法和理由.(不计切割损耗) 图24-2-1-6参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1.已知圆的半径等于5 cm，根据下列点P到圆心的距离：(1)4 cm；(2)5 cm；(3)6 cm，判定点P与圆的
7、位置关系，并说明理由.思路分析：利用点与圆的位置关系，由点到圆心的距离与半径的大小比较.解：（1）当d=4 cm时，dr，点P在圆内；（2）当d=5 cm时，d=r，点P在圆上；（3）当d=6 cm时，dr，点P在圆外.2.点A在以O为圆心，3 cm为半径的O内，则点A到圆心O的距离d的范围是_.思路解析：根据点和圆的位置关系判定.答案：0d33.若A的半径为5，点A的坐标为(3，4)，点P的坐标为(5，8)，则点P的位置为( )A.在A内 B.在A上 C.在A外 D.不确定思路解析：本题有两种方法，既可以画图，也可以计算AP的长,再与半径进行比较.AP=5，所以点P在圆内.答案：A4.两个圆
8、心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1OAr2，那么点A在( )A.甲圆内 B.乙圆外 C.甲圆外，乙圆内 D.甲圆内，乙圆外思路解析：点A在两圆组成的圆环内.答案：C二、课中强化(10分钟训练)1.已知O的半径为3.6 cm，线段OA= cm，则点A与O的位置关系是( )A.A点在圆外 B.A点在O上 C.A点在O内 D.不能确定思路解析：用“点到圆心的距离d与半径r的大小关系”来判定点与圆的位置关系.答案：C2.O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与O的位置关系是( )A.点P在O内 B.点P在O上 C.点P在O外 D.点P在O上或O外思路解析：
9、比较OP与半径r的关系.OP=2，OP2=20,r2=25，OPr.点P在O内.答案：A3.在ABC中，C=90，AC=BC=4 cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4 cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个思路解析：如图，连结CD.D为AB的中点，CD=AB.AB=4，CD=24.AC=BC=4，点C和点D在以C为圆心，4 cm为半径的圆的内部.答案：B4.如图24-2-1-1，在ABC中，ACB=90，AC=2 cm，BC=4 cm，CM为中线，以C为圆心， cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有_，在圆上的有_，在圆内的有_
10、.思路解析：AB=2 cm，CM= cm.答案：点B 点M 点A、C 图24-2-1-1三、课后巩固(30分钟训练) 1.已知a、b、c是ABC的三边长，外接圆的圆心在ABC一条边上的是( )A.a=15，b=12，c=1 B.a=5，b=12，c=12C.a=5，b=12，c=13 D.a=5，b=12，c=14思路解析：只有直角三角形的外心在边上（斜边中点）.答案：C2.在RtABC中，C=90，AC=6 cm，BC=8 cm，则它的外心与顶点C的距离为( )A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm思路解析：AB=10，它的外心是斜边中点，外心与顶点C的距离是斜边的中线长为A
11、B=5 cm.答案：A3.如图24-2-1-2，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由.图24-2-1-2思路分析：设水泵站处为O，则O到A、B、C三点的距离相等，可得点O为ABC的外心.作法：连结AB、AC，分别作AB、AC的中垂线l、l，直线l与l相交于O，则水泵站建在点O处，由以上作法知，点O为ABC的外心，则有OA=OB=OC.4.阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.如图24-2-1-3(1)中的三角形被
12、一个圆所覆盖，图24-2-1-3(2)中的四边形被两个圆所覆盖.图24-2-1-3回答下列问题：(1)边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm;(2)边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm;(3)边长为2 cm，1 cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm，这两个圆的圆心距是_ cm.思路解析：图形被圆覆盖，圆一定大于图形的外接圆，它的最小半径就是外接圆半径.（1）正方形的外接圆半径，是对角线的一半，因此r的最小值是 cm.（2）等边三角形的外接圆半径是其高的，故r的最小值是 cm.（3）r的最小值是 cm，圆心距是1 cm.答案:(1) (2) (3) 1点拨：注意应用“90的圆周角所对的弦是直径”和勾股定理解题.5.已知RtABC的两直角边为a和b
