《河北省秦皇岛市抚宁学区九年级上期中数学试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省秦皇岛市抚宁学区九年级上期中数学试卷解析版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区九年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B =2Cx2+2x=x21D3（x+1）2=2（x+1）2用配方法解方程x22x1=0时，配方后得的方程为（）A（x+1）2=0B（x1）2=0C（x+1）2=2D（x1）2=23一元二次方程x22（3x2）+（x+1）=0的一般形式是（）Ax25x+5=0Bx2+5x5=0Cx2+5x+5=0Dx2+5=04目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某
2、校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）2=438D438（1+2x）2=3895观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD6下列四个多边形：等边三角形；正方形；正五边形；正六边形、其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD7下列说法不正确的是（）A平移或旋转后的图形的形状大小不变B平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上）且相等C旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的路程D旋转过程中，对应
3、点到旋转中心的距离相等8如图，P是等边ABC内的一点，若将PAB绕点A逆时针旋转得到PAC，则PAP的度数为（A120B90C60D309用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=610二次函数y=（x1）22的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）11抛物线y=3x2+2x1与坐标轴的交点个数为（）A0个B1个C2个D3个12把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x1）23By
4、=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+313在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）ABCD14如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则ab+c的值为（）A0B1C1D2二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15点P（5，3）关于原点的对称点的坐标为16若y=（a1）是关于x的二次函数，则a=17如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的，则每次旋转的度数是18若两数和为7，积为12，则这两个数是和19如图，在平面直角坐标系中，若ABC与
5、A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是20已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0，其中正确的是（填编号）三、解答题（耐心计算，表露你萌动的智慧！共60分）21用适当的方法解一元二次方程（1）x2+3x+1=0 （2）（x1）（x+2）=2（x+2）22己知一元二次方程x23x+m1=0（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根23某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的
6、降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？24抛物线y=x2+（m1）x+m与y轴交于（0，3）点（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线与x轴的交点坐标，与y轴交点坐标；（3）画出这条抛物线；（4）根据图象回答：当x取什么值时，y0，y0？当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？25如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为
7、顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标26小明家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏（如图所示），花圃的一边AD（垂直围墙的边）究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B =2Cx2+2x=x21D3（x+1）2=2（x+1）【考点】一元二次
8、方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、ax2+bx+c=0当a=0时，不是一元二次方程，故A错误；B、+=2不是整式方程，故B错误；C、x2+2x=x21是一元一次方程，故C错误；D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正确；故选：D2用配方法解方程x22x1=0时，配方后得的方程为（）A（x+1）2=0B（x1）2=0C（x+1）2=2D（x1）2=2【考点】解一元二次方程-配方法【分析】在本题中，把常数
9、项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方【解答】解：把方程x22x1=0的常数项移到等号的右边，得到x22x=1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x22x+1=1+1配方得（x1）2=2故选D3一元二次方程x22（3x2）+（x+1）=0的一般形式是（）Ax25x+5=0Bx2+5x5=0Cx2+5x+5=0Dx2+5=0【考点】一元二次方程的一般形式【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一
10、次项系数，常数项【解答】解：一元二次方程x22（3x2）+（x+1）=0的一般形式是x25x+5=0故选A4目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）2=438D438（1+2x）2=389【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】先用含x的代数式表示去年下半年发放给每个经济困难学生的钱数，再表示出今年上半年发放的钱数，令其等于438即可列出方程【解答】解：设每半年发放的资助
11、金额的平均增长率为x，则去年下半年发放给每个经济困难学生389（1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生389（1+x）2元，由题意，得：389（1+x）2=438故选B5观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误故选C6下列四个多边形：等边三角形；正方形；正
12、五边形；正六边形、其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据正多边形的性质和轴对称与中心对称的性质解答【解答】解：由正多边形的对称性知，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形故选C7下列说法不正确的是（）A平移或旋转后的图形的形状大小不变B平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上）且相等C旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的路程D旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等【考点】旋转的性质；平移的性质【分析】根据旋转的性质和平移的性质对各选项进行判断【解答】解：A、平移或旋转后的图
13、形的形状大小不变，所以A选项的说法正确；B、平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，所以B选项的说法正确；C、旋转过程中，图形中的每一点所旋转的路程等于以旋转中心为圆心、每个点到旋转中心的距离为半径、圆心角为旋转角的弧长，所以C选项的说法不正确；D、旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等，所以D选项的说法正确故选C8如图，P是等边ABC内的一点，若将PAB绕点A逆时针旋转得到PAC，则PAP的度数为（A120B90C60D30【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质，找出PAP=BAC，根据等边三角形的性质，即可解答【解答】解：如图，根据旋转的性质得，PAP=BAC，ABC是等边三角形，BAC=60，PAP=60；故选C9用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=6【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】一边长为x米，则另外一边长为：5x，根据它的面积为6平方米，即可列出方程式【解答】解：一边长为x米，则另外一边长为：5x，由题意得：x（5x）=6，故选：B10二次函数y=（x1）22的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考点】二次函数的性质【分析】已知
