《云南省2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、玉溪市民族中学2018-2019学年上学期期末考试高一年级数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，则等于 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先化简集合A，再根据并集的定义，求出AB【详解】Ax|2x+13x|x1，Bx|3x2，ABx|3x1故选：A【点睛】本题考查交集及其运算，解题的关键是理解交集的定义，熟练掌握交的运算求交集2.下列函数中，与表示同一函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：因为y=x表示同一函数，则定义域和对应关系都相同，那么可知选项A中，定义域不同，
2、选项C中，对应关系不同，选项D中，定义域不同，故选C.3.函数的定义域是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可【详解】函数f（x）=+lg（3x+1），；解得x1，函数f（x）的定义域是（，1）故选：B【点睛】本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目4. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：是奇函数的有yx3，xR，ysinx，xR，yx，xR，是减函数只有yx3，xR。故选A。考点：本题主要
3、考查函数的奇偶性、单调性。点评：简单题，关注定义域，熟记常见函数的性质。5.将化为弧度为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据角度与弧度的互化公式：，代入计算即可【详解】，故选.【点睛】本题主要考查了角度与弧度的互化公式：，属于对基础知识的考查6.设，则的值为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】试题分析：因,故应选C考点：分段函数的求值7.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()A. B. C. D. 0【答案】C【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形,可得AD/BC,AB/CD,AD=BC,AB=CD,即可得与,可得A与D正确, 又
4、由平行四边形法则,可得B正确,C错误.【详解】四边形ABCD是平行四边形,AD/BC,AB/CD,AD=BC,AB=CD, ,故A正确; ,故B正确; ,故C错误; , ,故D正确.故选C.【点睛】本题主要考查平面向量的基本定理及意义，注意运算准确.8.函数的实数解落在的区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】令f（x）=x5+x-3，判断函数的零点的方法是若f（a）?f（b）0，则零点在（a，b），进而把x=0，1，2，3，4代入可知f（1）0，f（2）0进而推断出函数的零点存在的区间解：令f（x）=x5+x-3，把x=0，1，2，3，4代入若f（a）?f（b）0，则零点在（a
5、，b）所以f（1）0，f（2）0满足所以在（1，2）故选B9.若函数在上是增函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据函数的单调性，结合一次函数以及对数函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可【详解】由题意得：，解得：a3，故选：D【点睛】本题考查了分段函数的单调性问题，考查一次函数以及对数函数的性质，是一道基础题10.函数的单调增区间为 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由条件利用正切函数的增区间，求得函数的单调区间【详解】对于函数f（x）tan（x），令kxk，求得kxk，可得函数的单调增区间为（k，k），kZ，故选：C【点睛】本
6、题主要考查正切函数的增区间，属于基础题11.若的内角满足，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】所求式子平方后利用同角三角函数间的基本关系化简，将sinAcosA的值代入，开方即可求出值【详解】sinAcosA0，又A为的内角，sinA0，cosA0，（sinA+cosA）21+2sinAcosA，则sinA+cosA故选：A【点睛】本题考查了同角三角函数间的基本关系，以及完全平方公式的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键12.下列函数中，图象的一部分如图所示的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】设图中对应三角函数最小正周期为T，从图象看出，T=，所以函数
7、的最小正周期为，函数应为y=向左平移了个单位，即=，选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若点，三点共线，则的值等于_.【答案】4【解析】解：因为若三点14.已知角的终边经过点，且，则等于_【答案】4【解析】由题意，解得，故答案为.15.已知函数是幂函数，且在上单调递增，则实数_.【答案】2【解析】【分析】利用幂函数的定义、性质直接求解【详解】幂函数f（x）（m2m1）xm在区间（0，+）上单调递增，解得m2或-1（舍）故答案为：2【点睛】本题考查实数值的求法，考查幂函数的定义、性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题16.已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则当时，
8、_.【答案】【解析】【分析】先设x（0，+），得x（，0），代入已知的解析式求出f（x），再由偶函数的关系式f（x）f（x）即可求出【详解】设x（0，+），则x（，0），当x（，0）时，f（x）xx4，f（x）xx4，又f（x）是定义在（，+）上的偶函数，f（x）f（x）xx4，故答案为：【点睛】本题考查了利用函数奇偶性求函数的解析式，即求谁设谁，利用负号转化到已知范围内，同时考查了转化思想的运用三、解答题(本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知三点，,，向量,向量,求证：向量。【答案】见解析【解析】【分析】由 求得点E的坐标，同理求得点F的坐标，可得的坐
9、标再求出的坐标，根据两个向量共线的条件可证【详解】，)则点坐标为，则点坐标为则，由 知【点睛】本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题18.已知，为第二象限角，求的值。【答案】【解析】【分析】由已知可得sin，结合同角三角函数基本关系式求得cos及tan的值，再由诱导公式求解【详解】由得 ，又因为为第二象限角，所以，则=【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查了诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，是基础题19.已知不等式的解集为集合,集合.（I）若，求；（II）若，求实数的取值范围.【答案】（I）（II）或【解析】【分析】（I）将a代入，利用十字分解法求出集合A，
10、再根据并集的定义求解；（II）已知AB，说明集合A，B没有共同的元素，从而进行求解；【详解】（I）时，由 得，则则（II）由 得则，因为所以或，得或【点睛】本题主要考查并集的定义及求解，考查了子集的性质，涉及不等式解集的求法，是一道基础题20.已知函数，（I）若函数，求函数的定义域；（II）求不等式的解集.【答案】（I）（II）见解析【解析】【分析】（1）根据对数式有意义，解得x的取值范围，取交集即可得到函数h（x）的定义域（2）分a1和1a0两种情况，利用对数函数的单调性，分别求出不等式f（x）g（x）中x的取值范围【详解】（I）由得 或，由得，取交集得到，所以函数的定义域为（II）由 得，
11、当时，有 得，得由（I）知，所以，当时，有得 得由（I）知，所以，综上，解集为（2，3）.【点睛】本题主要考查对数函数的单调性的应用，对数函数的定义域，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题21.已知函数。（I）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；（II）求函数在上的最值。【答案】（I）见解析（II）见解析【解析】【分析】（I）直接利用周期公式求出函数的周期，利用正弦函数的单调性求出函数的单调递增区间（II）直接利用定义域求出函数的值域【详解】（I）的最小正周期由题意令 得 的单调增区间为（II）由，得 则当时，即x=0时，函数有最小值,当时，即x=时，函数有最大值.【点睛】本题考查了正弦型
12、函数的周期和单调区间及值域问题，熟悉正弦函数的图象与性质是关键，属于基础题型22.已知定义域为的函数是奇函数。（I）求实数的值；（II）若，求实数的取值范围。【答案】（I）（II）【解析】【分析】（I）直接利用赋值法求出n的值（II）化简函数关系式，利用指数函数的性质，得到函数的单调性，结合单调性和奇偶性，进一步转换二次不等式，利用二次函数的性质求出结果【详解】（I）因为函数是定义在上得奇函数，所以，得（II），易知函数在上单调递增，由，得因为函数是定义在上的奇函数，则所以 所以 得所以.【点睛】本题考查了函数奇偶性的应用及单调性的应用，考查了函数的恒成立问题的转化，二次函数的性质的应用，属于中档题11
