《云南省楚雄州元谋县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理201911140379》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省楚雄州元谋县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理201911140379（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省楚雄州元谋县第一中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理考生注意：1. 本试卷分第I卷（选择题）和第#卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2. 请将各题答案填写在答题卡上.3. 本试卷主要考试内容:人教A版必修1,必修3占15%,必修5占30%,选修21占55%.第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1. 命题“若，则I a | = | # | ”的逆命题为A.若 a2 /b2，则 a # bB.若 a2#，则 I a # b0 若 I a | = | b |，则 a2/b21 若
2、I a # b ，则 a2#b22, 若集合 1V2%1%，&=0,1,2,3%,则 A&B /A. 1,2%B. 2,3%0 0,1%1 1,2,3%3, 某大学随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据 T17 3的茎叶图如图所示，则这20个班有网购经历的人数的众数为2 7 4 4 4 3。37 5 5 5 5 2 0A. 24B. 374 8 8 4 3 00 481 354, 已知a3,则a33a3%最小值为A . B. 102145, 在三棱柱 ABCA1B1C1 中,若AB=!,A=,A（/c,则A. !十一cB. !b+cC, a+bc1!bc6, 执行如图的程序
3、框图.若输入A = 3,则输出的z =A3B405167, 已知函数y（%） / log2（%+1） + 3%+*的零点在区间（0,1上，则*的取 值范围为A , （ 7, 4）*（0,十7）B, （ 4,0）0（ 7, 4*（0,十7）1 4,0）8.设,y满足约束条件-y+0,%y+1,则z/3xy的最大值为%+y%4,A3B. 120 61 109. 已知点F是抛物线+ =的焦点，点$(2,+#)&(!，+!)分别是抛物线上位于第 一、四象限的点，若$-1/10测/ABF的面积为A. 14B. 30C. 42D. 9010. 正三棱锥APBC的侧棱两两垂直,0,E分别为棱PA,BC的中点
4、，则异面直线PC与DE 所成角的余弦值为a 槡3只 槡槡p /槡p.槡(.33.11. 在直角坐标系Qy中,-是椭圆C ：号十#!=1 (#0)的左焦点,A, B分别为左、右顶点, 过点-作轴的垂线交椭圆CPP 3两点,连接PB交+轴于点E,连接AE交PQ于点 4，#4是线段P-的中点,则椭圆C的离心率为a. ;) 10 41 212. 对于给定的正整数5，设集合X=1,2,3，,n, AOX,且A#1 ,记I(.A)为集合A中的最 大元素,当A取遍X的所有非空子集时,对应的所有K.A)的和记为S(n),则8(100)的值为A. 100X2100+1B. 100X299+1C 99X2 + 1
5、D. 99 X2100 +1第#卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13. 设命题.：对于任意的0,2$) , | si; % |%1 ,则3 .为.14. 一袋子中装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中45个红球,从中摸出一个球,摸出白球的概率为0. 23，则摸出黑球的概率为 15. 在/ABC中,内角A, B, C所对的边分别为,b, c.若c =4槡b, c os B /槡槡cos C? a /槡3 ,则S/abc /.16. 已知双曲线C：%2-b2 / 1(a0 , b0)的左、右焦点分别为-i, -2 ,过-2的直线交C的右支ab于
6、A , B两点,A-,丄AB, 4 A- | =3 | AB | ,则C的离心率为 ,三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (1。分)已知.%*十y*/表示焦点在轴上的双曲线:方程2十+22% 2*+十2*23 /0表示一个圆.(1) 若.是真命题,求*的取值范围；(2) 若p6q是真命题，求*的取值范围.18. (12 分)已知等差数列修；,前项和为且# 32a! /a& ,S&/2a&32.(1) 求数列$混的通项公式；(2) 设#5 =，求数列的前5项和 孩5+119. 2 分）在/ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若tan
7、$ = ；, cos & / 讐，且最长边的长 度为10.(1) 求角C的大小；(2) 求/ABC的面积.20 （12分）如图，在直三棱柱 ABCAiB1C1 中,7ACB=90?7BAC/30,BC/1,A,A=4.，点 4在 线段CC1上，且AB丄AM.(1) 求CM的长；(2) 求二面角BAMC的大小.21. 2 分)已知动圆C过定点-(2,0),且与直线%= 2相切，圆心C的轨迹为E.(1) 求E的方程；(2) 若直线Z交E于两点,且线段PQ的中点的坐标为(1,1),求PQi22!(12分(已知椭圆C：2+2 / 1(ab0)的离心率为2,长半轴长为短轴长的#倍,A,B分别为椭 圆的上
8、、下顶点，点4(=2)#0).(1) 求椭圆C的方程；(2) 若直线MA,MB与椭圆C的另一交点分别为P ,3,证明:直线P3过定点.楚雄州20182019学年高二上学)期末统测数学参考答案(理科)# C根据逆命题的定义可知逆命题为“若I a / b I ,则a2/b2 ”.2. A由题可知，集合A为$ I 1%3%,则A&B/1,2%.3. D因为35出现了 4次，所以众数为35.&)土十冬+* / 1.5. D C&=C&-C(=A&-(-C(=a-b-c.6. C当f / 5,A/127,结束循环体.(/(0)0 *07. D因为_/(%)/1。62(%十1)十3%十*在区间(0,1)上
9、是单调递增，所以$，即$，解得言()+ 。62十3十*+04%*=/ I 2& I / I 4QI /312, D对于集合X,满足7(A) / 1的集合A只有1个，即$；满足1(A) / 2的集合A有2个,即，1,2；满足7(A) /3的集合A有4个，即3, 1,3, 2,3, 1,2,3；;满足7(A) /5的集合A有2”1个，所以8() = 1 十2X2十3X22 5 - 2”t.由错位相减法，得 8() / ( 1)2”十1,所以 8(100) / 99X2100+L13. 存在%0 2匚0,2$) , | sin %0 1全称命题的否定是特称命题.14. 0. 32易得摸出红球的概率为
10、0. 45,所以摸出黑球的概率P =1 0. 45 0.23 / 0. 32.15.槡 因为cos B=72os C,所以浴艾一胪/2（a；+b_c2）,化简得# +c2/a2,即/ABC为直角三角形,2ab将 9/槡#/槡3代入 b2+c2/a2，得 b=1,于是 9/槡2，所以 8/ABC/-bc/槡2.16. 2-在 Rt/AB1 中，设|A1 /3*，则 IAB| =4*, |BF1 /5*.根据双曲线的定义，则有 |AF2 I /3*2a, | BF I /*+2a, | BF1 | /*+4a.由 5*=*+ 4a,得 */a.在 Rt/AF1 F 中，| AF1 | = 3a,
11、| AF2 | / a,| F1F | =2c,由勾股定理得%a2+a2/4c2,即92 / 4，所以=槡槡/穿.2217解：ns为4F31*=1表示焦点在轴上的双曲线，（4一*0 所以（1*0解得IVmVJ即*的取值范围为（1,4）.(2)因为 %2 十+! 2% 2*+十2*2 3 / 0,所以(1)2十(+*)/4*2由于(%1)2 + (+*)2/4 *2 表示一个圆,所以 4*20,解得一2*2,1 *4因为P 6：是真命题，所以$，解得1*2,2*2所以*的取值范围为（1）10分#8.解:（1）设公差为a,因为a# +22 /&,所以 2 ( a1+d)/3d,解得 d/2a1.2
12、分因为 S4 /2(24 + 2,所以 4cZ1 + 4 2 3a/2 ( 1 + 3d) + 2，解得1/1,4分所以 a/2Q1/2,从而5/251.6分9(2)由)知” /aa宀 / 2 51)2 5十1)所以 bn/212+!;5/(1 3 )十(1 5 )十(5 1 ) + -+(丄11分所以；5/1- A.1!分1%.解:1)因为 cos B/25,所以 tanB/1,1分所以 tanC= tan(A+B)/tnA=nB! = 14分因为0C 厶= Q = . c ，即槡=槡#=10XL ,sin A sin B sin 槡!所以 = 275,6=2 槡0, 9 分11p5所以 S/abc =y6sm C=2 X275X2 v#X号= 10. 12 分20.解：(1)以点C为坐标原点,CB, CA, CCi所在直线分别为工,y , s轴,建立空间直角坐标系C-%yz,如图所 示，设 CM=t,则 B(1,0,0),A(0,T+,0),Ai(0,7+,7
