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1、医学物理学医学物理学 Medical physicsMedical physics 医学物理学 是高等医学教育中一门 重要的基础课 它的任务和目的是使学 生比较系统地掌握现代医学所需要的物 理学基础理论 基本知识 基本技术和 方法 培养学生辩证唯物主义世界观和 分析问题 解决问题的能力 课程的学 习为医学生深入认识和理解生命现象 后续课程的学习以及将来从事临床和生 命科学研究工作打下必要的物理基础 l l 教学安排教学安排 1 1 理论课 理论课 4 144 14周周 2 2 实验课 实验课 10 1510 15周周 l l 成绩记录成绩记录 1 1 理论课成绩理论课成绩 2 2 实验课成绩实
2、验课成绩 3 3 平时成绩平时成绩 l l 考试题型考试题型 1 1 实验题 实验题 8 8分 分 2 2 正误判断题正误判断题 每题 每题2 2分 共分 共2020分 分 3 3 填空题 每题填空题 每题2 2分 共分 共2020分 分 4 4 单选题 每题单选题 每题3 3分 共分 共3030分 分 5 5 计算题 共计算题 共2222分 分 关于自主学习 关于自主学习 自主学习 理论课教学 自主学习 理论课教学 2 2 1 1 固体气体 液体 流动性 流动性 介质质点相对位置的易变性介质质点相对位置的易变性 流体 fluid 气体 液体 具有流动性 流动性 流体力学 fluid mech
3、anics 流体静力学流体动力学 第三章第三章 流体的运动流体的运动 第一节第一节 理想流体理想流体 稳定流动稳定流动 一 理想流体 理想流体 ideal fluid 绝对不可压缩 无 粘滞性的流体 是一种理想模型 1 流体的性质 A 流动性流动性 fluidity fluidity B 可压缩性 compressibility C 粘滞性 viscosity f 流体具有内摩擦力的性质 二 稳定流动稳定流动 1 流 线 stream line 流线上各点的切线 方向和流经该点的流体粒子的速度方向相同 2 稳定流动 steady flow 流场中各点的流速都不随时间变化 这样的流流场中各点的流
4、速都不随时间变化 这样的流 动称为稳定流动动称为稳定流动 steady flow steady flow 流场流速分布 A A B B A A B B 稳定流动的流体稳定流动的流体 中中 任意截面任意截面s s的周边的周边 各点发出的流线所组各点发出的流线所组 成的管状体 成的管状体 返 回 3 3 流管流管 tube of flow tube of flow s1 s2 稳定流动流线及流管的特点稳定流动流线及流管的特点 流线及流管形状保持不变 流线与流体粒子的运动轨迹相重合 流线不能相交 流管内外的流体都不会穿越管壁 三 连续性方程三 连续性方程 在稳定流动的流场中取一细流管 t t时间内
5、流入时间内 流入S S 1 1 的流体体积为的流体体积为 t t时间内 流出时间内 流出S S 2 2 的流体体积为的流体体积为 V1 V2 s s 1 1 v v 1 1 t t S S 2 2 v v 2 2 t t 1 1 若流体不可被压缩 若流体不可被压缩 1 1 2 2 s s 1 1 v v1 1 s s2 2 v v2 2 沿同一流管 体积体积流量守恒流量守恒 S S1 1 S S2 2 v v1 1 v v2 2 v v1 1 t t v v2 2 t t 1 1s s 1 1 v v 1 1 t t 2 2 s s 2 2 v v 2 2 t t t t时间内 流入时间内 流
6、入S S 1 1 的液体质量为的液体质量为 2 2s s2 2v v2 2 t t 1 1s s 1 1 v v1 1 t t t t时间内 流出时间内 流出S S 2 2 的液体质量为的液体质量为 M1 M2 2 2 若流体可被压缩 若流体可被压缩 S S1 1 S S2 2 v v1 1 v v2 2 v v1 1 t t v v2 2 t t 即 1s1v1 2s2v2 连续性方程 在稳定流动的流场中 沿同一流 管 质量流量守恒 质量流量守恒 质量流量守恒流量守恒 Sv为单位时间流过S的质量 故 Sv称为 质量流量 返 回 例例 分支流管分支流管 不可压缩的不可压缩的粘滞流体粘滞流体 血
7、液的流动血液的流动 体循环 肺循环 毛细血管 体循环 主动脉 大动脉 小动脉 静脉 小静脉 不同血管段血流速度的分布 毛细血管 体循环 主动脉 大动脉 小动脉 静脉 小静脉 S S 主主 v v 主主 s s大大 v v 大大 s s毛 毛 v v 毛毛 一 伯努利方程一 伯努利方程 对象 作稳定流动的理想流体 第二节第二节 伯努利方程伯努利方程 机械能的改变量 E Ex2y2 Ex1y1 Ex2y1 Ey1y2 Ex1x2 Ex2y1 mgh2 mv22 2 mgh1 mv12 2 外力作功 W F1L1 F2L2 p1s1v1 t p2s2v2 t 稳定流动 s1v1 t s2v2 t V
8、 W p1 V p2 V 不考虑内摩擦 由功能原理知 p1 V p2 V mgh2 mv22 2 mgh1 mv12 2 由于液体不可压缩 m V 柏努利方程 柏努利方程 作稳定流动的理想流体 单位体积的动能 重作稳定流动的理想流体 单位体积的动能 重 力势能以及该点的压强之和为一常量 力势能以及该点的压强之和为一常量 返 回 v v 2 2 2 2称为称为动压强动压强 P gh P gh 称为称为静压强静压强 例例3 13 1 粘性流体的伯努利方程 1 连续性方程 2 柏努利方程 s s 1 1 v v1 1 s s2 2 v v2 2 S1 v1 S2 v2 h2 h1 P1 P2 要点回
9、顾 二 伯努利方程的应用二 伯努利方程的应用 v1 h s1 s2 汾丘里流量计 v2 水平流管 h1 h2 S1v1 S2v2 P1 v12 2 P2 v22 2 而 P2 P1 gh 1 流量计原理Q S1v1 S2v2 故液体的流量为 气体流量的测量 v v A A B B 2 2 将将B B口折弯口折弯 液体上升同等高度 2 2 流速计流速计原理 B管液体上升高于A管 滞止区 2 2 流速计流速计原理 A B两点近似看作 同高点 PA 0 PB V2 2 PA PB gh 是液体密度 是气体密度 故有 测气体速度的仪器测气体速度的仪器 皮托管 皮托管 3 3 体位对血压的影响 主动脉和
10、大动脉流速差异不大 由伯努利方程知 P1 gh1 P2 gh2 高处流体压强较小 而低处压强大 测量血压时一定要注意测量体位 血压 主动脉内血液的压强血压 主动脉内血液的压强 计示压强 血液的压强计示压强 血液的压强P P与大气压与大气压P P 0 0 之差之差 返 回 P1 gh1 P2 gh2 前 页 后 页 返 回 26 例 例 红细胞的轴向集中红细胞的轴向集中 红细胞的轴流现象 红细胞的轴流现象 血浆层血浆层 前 页 后 页 返 回 27 4 4 虹吸管 虹吸管 h1 h2 h2 h1 a b c d e 求ve 对a e两点列伯努利方程 前 页 后 页 返 回 28 h1 h2 h2
11、 h1 a b c d e Pc Pd e 求速度 求压强 例例 水在粗细均匀的虹吸管中稳定流动 下水在粗细均匀的虹吸管中稳定流动 下 图中各点的压强关系是 图中各点的压强关系是 A A P P 1 1 P P 2 2 P P 3 3 P P 4 4 B B P P 1 1 P P 4 4 P P 2 2 P P 3 3 C C P P 1 1 P P 2 2 P P 3 3 P P 4 4 D D P P 1 1 P P 2 2 P P 3 3 P P 4 4 h h 计算题 如图所示 截面均匀的采气管采集CO2气体 若U 型管中水柱高度差为2cm 采气管的截面积为 10cm2 CO2气体的
12、密度为2kg m3 求 1 采气管 中CO2气体的流速 2 1秒钟内所采集的CO2气 体的体积 5分 前 页 后 页 返 回 31 实际流体 流动时存在内摩擦力 表现出粘滞 性的流体 实际流体的 流动形态 一 层流和湍流一 层流和湍流 第三节第三节 粘性流体的流动粘性流体的流动 1 1 层流 层流Laminar flow 片流片流 层流层流 Laminar flow Laminar flow 流体分层流流体分层流 动的运动状态 相邻流层之间只作相对滑动的运动状态 相邻流层之间只作相对滑 动 流层之间流体粒子不会彼此混杂 动 流层之间流体粒子不会彼此混杂 x x2x1 v2 v1 v0 2 2
13、湍流 湍流turbulent flow 涡流 流体的速度超过一定的数 值时 流体将不再保持分层流 动 流体的流动显得杂乱而不 稳定 流体粒子不断摩擦 碰 撞 形成旋涡 甚至发声 发 热 例 心音 血压测量例 心音 血压测量 毛细血管 体循环 主动脉 大动脉 小动脉 静脉 小静脉 3 雷诺数Re 英国工程师雷诺英国工程师雷诺 Reynold Reynold 提出用提出用雷诺数Re Reynold s number 来判断流体的流动状态 Re是一个没有量纲的数 在圆管中流动的实际流体在圆管中流动的实际流体 毛细血管 体循环 主动脉 大动脉 小动脉 静脉 小静脉 一般来说一般来说 n n R R e
14、 e 10001000 液体做层流 液体做层流 n n R R e e 15001500 液体做湍流 液体做湍流 n n 15001500 R R e e 1000 1000 过渡流 过渡流 n n 问 在一段粗细不均匀的流管中何处会先发生问 在一段粗细不均匀的流管中何处会先发生 湍流 湍流 n n 例例3 23 2 f v v x x v v v dvv dv dxdx 二 牛顿粘滞定律二 牛顿粘滞定律 1 速度梯度dv dx velocity gradient 速度在空间上的变化率 2 2 牛顿粘滞定律牛顿粘滞定律 实验表明 内摩擦力f的大小与两流层的接 触面积S以及临层的速度梯度dv d
15、x成正比 一些流体的粘度值 n液体 粘度 Pa s 液体 粘度 Pa s 水 0 1 8x10 3 酒精 37 0 859x10 3 水 37 0 69x10 3 甘油 0 4 6 水 100 0 3x10 3 甘油 15 1 5 血液 37 2 0 4 0 x10 3 空气 15 0 018x10 3 称为粘度 viscosity 又称粘滞系 数 内摩擦系数 由流体的性质决定 与温度有关 单位 帕斯卡 秒 Pa S 牛顿粘滞定律的切变率表述 牛顿粘滞定律的切变率表述 为切变率为切变率 其中 其中 为切应力 为切应力 牛顿流体 遵循牛顿粘滞定律的流体 牛顿流体 遵循牛顿粘滞定律的流体 同一温度
16、下粘度为一常数 同一温度下粘度为一常数 如 水 酒精 血浆 如 水 酒精 血浆 非牛顿流体 不非牛顿流体 不遵循牛顿粘滞定律的流体 遵循牛顿粘滞定律的流体 同一温度下粘度不为一常数而随同一温度下粘度不为一常数而随切变率变化 切变率变化 如 悬浮液 血液 如 悬浮液 血液 正比关系 血液粘度随血液粘度随切变率的变化切变率的变化 血液流变学 主要是通过观测血液血液流变学 主要是通过观测血液 的粘度 粘弹性 流动 凝集等流的粘度 粘弹性 流动 凝集等流 变性和红细胞的变形及聚集 血小变性和红细胞的变形及聚集 血小 板的聚集等指标来研究血液和血管板的聚集等指标来研究血液和血管 的宏观与微观流变性的规律 的宏观与微观流变性的规律 返 回 VV 第四节 粘性流体的运动规律 一 粘性流体的伯努利方程 E 单位体积的流体克服内摩擦力所作的功 如果流体在等截面积水平管中匀速流动 h1 h2 v1 v2 上式应变为 P1 P2 E 即沿流动的方向 粘性流体的压强逐渐降落 只有 P1 P2 才能维持粘性流体作匀速流动 返 回 VV 返 回 沿血流方向血压的降落血压的降落 二 泊肃叶定律二 泊肃叶定律 粘性流
