医学物理学衍射

《医学物理学衍射》由会员分享，可在线阅读，更多相关《医学物理学衍射（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、前 页 后 页 返 回 光绕过障碍物传播的现象称为光的衍射 Diffraction 几何阴影区 几何阴影区 第二节 光 的 衍 射 Diffraction of Light 前 页 后 页 返 回 衍射 菲涅尔衍射 小光源发出的光 波经物体衍射后在有限远的光屏 上生成的衍射图样 夫琅禾费衍射 平行光经物 体衍射后在无穷远处生成衍射 图样 衍射产生的原因 媒质中波阵面上的每一点都是新波源 向各个方向发出子波 子波若在传播过 程中相遇 即会迭加 产生干涉 衍射 是无限束光的干涉 前 页 后 页 返 回 实验装置 一 单 缝 衍 射 前 页 后 页 返 回 衍射图样的特点 前 页 后 页 返 回 透

2、镜的性质 如果在出发的平面上平行光线之间有 一定的位相差 那么通过透镜后在会 聚点上 仍然保持原来的位相差 即 并不因透镜的存在而出现附加的相位 差 前 页 后 页 返 回 a P0 E L2 1 中央明纹 当 0时 P0处出现明纹 称为中央明纹或0级明纹 前 页 后 页 返 回 a P0 P E L2 与入射方向成 角的光 A B C 狭缝边缘两光波之间的光程差 前 页 后 页 返 回 半 波 带 前 页 后 页 返 回 当 a sin 时 在AB狭缝内 可恰好划分出 两个半波带 波带 波带 A B P 两半波带中总可以找到对应的两点 使它 们到达P点的光程差为 2 即反相到达P 故P点出现

3、暗纹 前 页 后 页 返 回 若 增大 使 BC a sin 2 狭缝AB可以被分为4个半波带 P点仍出现 暗纹 可见 BC a sin k P 点皆出现暗纹 而且 越大 狭缝AB间被划分出的半波带 数越多 半波带的宽度越小 前 页 后 页 返 回 2 出现暗纹的条件 前 页 后 页 返 回 如BC 3 2 狭缝AB恰好被 分成3个半波带 相邻两半波带发出的光在P点 抵消 剩下一个半波带在P点 形成明条纹 并提供P点的亮 度 当BC asin 2k 1 2时 P点出现明条纹 越大 半波带越窄 P点的亮度越小 若BC不是 2的整数倍 P点的明暗程度介于明纹 暗纹的亮度之间 由多余波带决定 前 页

4、 后 页 返 回 3 出现各级明纹的条件 前 页 后 页 返 回 出现暗纹的条件 出现明纹的条件 0 中央明纹 前 页 后 页 返 回 4 半角宽度 一级暗纹相对单缝 或透镜 中央所张开的 角度 称为中央明纹的 半角宽度 即 A B f a 前 页 后 页 返 回 A B f a X1 X 1 X1 X 1 X1 X 1 两个第一级暗纹之间的距离 5 中央明纹宽度 I X 0 前 页 后 页 返 回 A B f a I X 0 相邻两暗纹中心之间的宽度 称为明纹宽度 X2 X1 6 各级明纹宽度 各级暗纹的中心与中央明纹的距离 前 页 后 页 返 回 A B f a I X 0 当 a时 中央

5、亮带 几乎收缩成一条线 衍射现象可忽略 讨论 衍射现象越显著 前 页 后 页 返 回 二 圆孔衍射 中央亮斑占有全部光 能的84 其余16 分 布在各级明环上 由第一暗环所包围的 中央亮斑称为艾里斑 其半角宽度 1 22 D D是圆孔直径 1 22是几何形状决定的常 数 D f 前 页 后 页 返 回 D越小 越大 衍射现象越显著 艾里斑的半径为 当 D时 中央亮斑几乎收缩成一点 衍射 现象可忽略 f D 前 页 后 页 返 回 例 在夫琅禾费单缝衍射实 验中 仅增大缝宽而其余条 件均不变时 中央明纹的宽 度将 A 增大B 不变 C 减小C 减小 前 页 后 页 返 回 例 波长为 的平行单色

6、光照 亮一宽度为a的狭缝 衍射角为 300对应于衍射图样的第一级 极小 a的大小为 A BD C C 前 页 后 页 返 回 例 用波长为 的平行单色光照 亮一狭缝 若屏上某点P是二级明 纹 那么由单缝边缘到P点的光程 差为 ABD C D 狭缝被分割成的半波带数为 5 前 页 后 页 返 回 例 一单色平行光照射一单缝 若其 三级明纹的位置正好和6000A的第二 级明纹位置一样 则该单色光的波 长为 A 4285 7 前 页 后 页 返 回 例 波长为546nm的平行光通过宽 度为0 4mm的一条狭缝 缝后有一焦 距为40cm的透镜 在透镜后焦平面上 中央明纹中心到第一级暗纹的距离 为 mm

7、 0 546 前 页 后 页 返 回 例 设圆孔衍射实验装置的透镜 L2的焦距为f 圆孔半径为a入射单 色光波长为 则第一暗环的直径 且D可看作 的直径 中央亮斑 前 页 后 页 返 回 三 光栅衍射 衍射光栅 grating 狭义上讲 平行 等宽而又等间隔的多 狭缝 广义上讲 任何具有周期性的空间结构 或光学性能的衍射屏 前 页 后 页 返 回 d a b 1 光栅常数 grating constant 刻痕的宽度b 缝的宽度a 光栅常数 为两相邻狭缝之间的距离 如 1cm内有15000条缝 光栅常数d 1 15000cm 前 页 后 页 返 回 E P G L2 f 0级像 1级像 1级像

8、 2级像 2级像 2 衍射装置及图样 光栅衍射图样的特点 明条纹细窄而又分得很开 前 页 后 页 返 回 一级像一级像 二级像 二级像 衍射光栅的作用 精确测量光波波长 将复色光色散开 来 同三棱镜 前 页 后 页 返 回 3 光栅衍射原理 当一束单色光平行入射于光栅时 一 方面 光通过光栅上每一条缝就象通 过单缝一样要发生衍射 另一方面 来自各缝的光要发生干涉 光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干 涉的总效果 前 页 后 页 返 回 1 当 在 方向上各缝产生的衍射 光自已抵消 不发生干涉 出现暗纹 d 2 当 各缝留下一个半波带 由于它们满足相 干条件 在相遇区要发生干涉 前 页 后 页 返 回

9、 d 加强 出现亮纹 抵消 前 页 后 页 返 回 光栅方程 grating equation K 0 零级像 中央明纹 K 1 一级像 一级明纹 K 2 二级像 二级明纹 K n n级像 n级明纹 前 页 后 页 返 回 注意 或 所以能出现的亮条纹的级数受到 限制 前 页 后 页 返 回 光栅的这级象将不会出现 出现缺级 现象 4 缺级 如果在满足光栅方程 的同时又满足单缝衍射暗条纹公式 前 页 后 页 返 回 例 波长为500nm的单色光正入射到透射 光栅上 测得第3级谱线的衍射角为300 并发现第4级缺级 求 1 光栅常数 2 光栅上 狭缝的最小宽度 3 屏幕上实际可呈现的谱线的数目

10、解 1 前 页 后 页 返 回 2 第4级缺级 k 4 3 狭缝的最小宽度 屏幕上实际可呈现的谱线的数目为9条 即 0 1 2 3 5 前 页 后 页 返 回 例 波长为600nm的单色光正入射 到具有500条 mm缝的透射光栅上 则第三级明纹衍射角的正弦值为 0 9 前 页 后 页 返 回 例 在光栅常数d 1 8 10 6m的透射 光栅中 第三级光谱理论上可观察 的最长波长是 A 700nm B 600nm C 500nm D 400nm B 600nm 前 页 后 页 返 回 例 波长为600nm的平行单色光垂直投 射到光栅常数为2 0 10 6m光栅上 在所 形成的衍射图样中 最多可观

11、察的条纹 级数为 A 3 B 6 C 7 D 8A 3 前 页 后 页 返 回 例 一束白光垂直投射在一光栅上形成衍 射图样 若波长为 的三级谱线与波长为 600nm的二级谱线重合 则波长 值为 A 400nm B 600nm C 900nm D 无法确定 A 前 页 后 页 返 回 例 两束波长分别为4500 和7500 的单 色光正入射到光栅上 它们的谱线落在 焦距为1 50m的透镜的焦平面上 它们的 第一级谱线之间的距离为6 10 2m 试求光 栅常数 解 两束不同波长一级像之间的距离 前 页 后 页 返 回 例 为了测定一个给定光栅的 光栅常数 用氦氖激光器的红光 6328 垂直地照 射光栅 已知第一级明纹出现在38 的方向 问此光栅的光栅常数是多少 1厘米内有 多少条缝 第二级明纹出现在什么角度 解 1厘米内缝的条数 不存在 前 页 后 页 返 回 例 衍射光栅的光栅常数为 a b 其 中a 为缝宽 当asin k 时 有无光谱出现 当a b 2a时 哪些级的光谱会消失 无光谱出现 k 2 4 6 8 时各级光谱都消失 当a b 3a时 哪些级的光谱会消失 k 3 6 9 12 时各级光谱都消失 当a b na时 哪些级的光谱会消失 k n 2n 3n 时各级光谱都消失