《新人教版五年级（上册）数学广角植树问题定稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版五年级（上册）数学广角植树问题定稿（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 . 在一条线段上植树（两端都栽）教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第106页例1及相关内容。教学目标：1建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。2利用线段图理解“点数=间隔数+1”“ 间隔数=全长间距等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。3、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。教学准备：课件。教学过程：一、 情境出示，设疑激趣1激发兴趣（课前）一棵小树五个杈，不长叶子不开花，能
2、写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜（手）引出间隔。师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。间隔的个数就叫间隔数。板书：间隔 间隔数2、举例说出生活中的“间隔”。师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？.3、引入课题（板书：植树问题）师：今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题（课件出示）4、教师：哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天？（3月12日）在这一天的植树活动中，遇到了这样一个问题。（课件出示问题）例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？师：看例题1，读一读，在题中你读到哪些数学信息？谁来说一说？师：全长100米表
3、示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？什么是两端都要栽？师：在黑板上板书两端都要种师：今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题，板书：两端都栽教师：你能利用所学的知识解决问题吗？预设1：20棵。（教师追问：你是怎么想的？）每隔5 m栽一棵，共栽1005=20（棵）。预设2：我认为是21棵，因为题目中写着“两端要栽”，所以要再加1棵。教师：你认为哪一个结果是正确的？（指名回答）【设计意图】直接出示例题的情境，通过学生的尝试解答，既是对教学起点的了解，又利用两种不同的结果设置疑问，激发了学生探求新知的热情。经历过程，感受方法1、小组探究，发现规律。教师：可以用怎样的方法进行检验呢？（画线段图）那我
4、们可以在草稿本上试一试。师：我们用这条线段表示小路，两端要栽，两头都种上树，然后隔5米种一棵，老师隔5米种一棵再隔5米种一棵，又隔5米种一棵，又再隔5米种一棵就这样一直种到100米？师：这种模拟种树的方法，你有什么想法吗？（生：太麻烦了）师：老师也有同感，一棵一棵种到100米，确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是遇到比较复杂的问题先想简单的问题，从简单的问题入手来研究，比如100米的路太长，我们可以先在短距离的路上先种一种。下面我们就要运用这种方法来探究规律预设：100 m太长了，不太好画。（追问：那我们可以怎么办？）学生：可以先用简单的数试一试。（
5、课件出示）【设计意图】使学生经历分析思考的整个过程，感受“猜测验证”的学习方法。在实际操作中发现问题有助于激发学生的思考，从而深刻地体会“从简单事例中发现规律，并利用此规律解决较复杂问题”的数学思想。三、探索实践，建立模型教师：先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。实物投影或课件出示：教师：说说你是怎么想的？预设：205=4，20 m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。教师：再画一画，25 m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？预设：255=5，就是把25 m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红
6、色线段呢？（植树棵数）教师：不画图，你能把下面的表格填写完整吗？（根据学生回答，教师在课件上输入数据）你发现了什么规律？小组讨论交流预设：棵数要比间隔数多1。（追问：可以用怎样的一个式子表示？）棵数=间隔数+1。教师：谁能说说为什么要“+1”？（因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。）你能用发现的规律解决开头的问题吗？（指名回答，分析讲解）教师：回顾这个问题的解答过程，说说你的想法。（引导生说）归纳小结：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题进行解决。【设计意图】“画示意图抽象出线段图不画图”的教学过程，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的设
7、计理念，也正是在这一进程中，通过积极有效的教学活动，使学生建立起“一条线段两端都栽”这类植树问题的数学模型。四、利用新知，解决问题教师：根据刚才学到的知识，还可以解决许多生活中的问题。（课件出示问题）1在一条全长160米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔8米安一座。一共要安装多少座路灯？教师：读完这个题目，你知道了什么？2：两旁。（追问：表示什么？）就是两边。在计算时该怎样体现？（先算出一边的路灯的数量，再乘以2。）学生练习，指名回答。1608=20（个）20+1=21（座）答：一共要安装21座路灯。教师：1608算的是什么？（间隔数）“+1”说明了什么？（两端都要安装）3工人叔叔沿人
8、行道的一侧安装路灯，每隔5米安装一个，一共安了31个，从第一个开始到最后一个路灯距离有多远？教师：仔细读题，认真思考，说说你知道了什么？要求“从第一个开始到最后一个路灯距离有多远？”先求什么？由“棵数=间隔数+1”可得“间隔数=棵数-1”。31-1=30（个）“31-1”算的是什么？再由“间隔数=全长间距”可得“全长=间隔数间距”305=150（米）最后答【设计意图】通过变式练习，加深学生对例题中发现的规律的理解。该题是植树问题数学模型的逆向应用，有了前一题“间隔数=棵数-1”的知识为基础，学生应该能比较容易地解决这一问题。对于学习有困难的同学，也可引导他们用画线段图的方法解答。六、回顾思考，全课总结教师：通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。根据学生回答，强调：1解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+1。2当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。师小结：这节课运用我们的智慧发现了植树问题中两端都栽的规律，还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂的问题先从简单的入手探索规律找出解决问题的有效方法。其实植树问题里还有许多有趣的知识，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！.下载可编辑.
