《（湖南专版）2019学年中考数学一轮复习 第四章 图形的认识 4.2 三角形及其全等（试卷部分）课件教学资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（湖南专版）2019学年中考数学一轮复习 第四章 图形的认识 4.2 三角形及其全等（试卷部分）课件教学资料（109页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 4 2三角形及其全等 中考数学 湖南专用 A组2014 2018年湖南中考题组 五年中考 考点一三角形的相关概念 1 2018湖南常德 2 3分 已知三角形两边的长分别是3和7 则此三角形第三边的长可能是 A 1B 2C 8D 11 答案C设三角形第三边的长为x 由题意得7 3 x 7 3 解得4 x 10 故选C 2 2017湖南株洲 5 3分 如图 在 ABC中 BAC x B 2x C 3x 则 BAD A 145 B 150 C 155 D 160 答案B B C BAC 180 BAC x B 2x C 3x 6x 180 解得x 30 BAD B C 5x 150 3 2017湖
2、南郴州 8 3分 小明把一副45 30 的直角三角板如图摆放 其中 C F 90 A 45 D 30 则 等于 A 180 B 210 C 360 D 270 答案B 1 D 4 F 1 D 4 F 2 D 3 F 2 3 30 90 210 故选B 4 2017湖南长沙 5 3分 一个三角形三个内角的度数之比为1 2 3 则这个三角形一定是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰直角三角形 答案B根据三角形的内角和为180 可知三个角分别为30 60 90 因此这个三角形是直角三角形 故选B 5 2016湖南长沙 7 3分 若一个三角形的两边长分别为3和7 则第三边长可能是 A
3、6B 3C 2D 11 答案A设第三边长为x 根据三角形的三边关系 可得7 3 x 7 3 即4 x 10 故选A 思路分析根据三角形的三边关系 已知其中两边求另一边长范围的知识进行解答 6 2014湖南邵阳 5 3分 如图 在 ABC中 B 46 C 54 AD平分 BAC 交BC于D DE AB 交AC于E 则 ADE的大小是 A 45 B 54 C 40 D 50 答案C B 46 C 54 BAC 180 B C 180 46 54 80 AD平分 BAC BAD BAC 80 40 DE AB ADE BAD 40 故选C 7 2015湖南常德 15 3分 如图 在 ABC中 B 4
4、0 三角形的外角 DAC和 ACF的平分线交于点E 则 AEC 答案70 解析如图 三角形的外角 DAC和 ACF的平分线交于点E EAC DAC ECA ACF 又 B 40 B 1 2 180 1 2 140 DAC ACF B 2 B 1 B B 1 2 110 AEC 180 70 1 2016湖南怀化 5 4分 如图 OP为 AOB的平分线 PC OA PD OB 垂足分别是C D 则下列结论错误的是 A PC PDB CPO DOPC CPO DPOD OC OD 考点二全等三角形的判定与性质 答案B OP为 AOB的平分线 PC OA PD OB 垂足分别是C D PC PD 故
5、A正确 在Rt OCP与Rt ODP中 Rt OCP Rt ODP CPO DPO OC OD 故C D正确 根据题意不能得出 CPO DOP 故B错误 故选B 2 2016湖南永州 9 4分 如图 点D E分别在线段AB AC上 CD与BE相交于O点 已知AB AC 现添加以下的哪个条件仍不能判定 ABE ACD A B CB AD AEC BD CED BE CD 答案D由题可知 AB AC A为公共角 选项A 添加 B C 利用ASA即可证明 ABE ACD 选项B 添加AD AE 利用SAS即可证明 ABE ACD 选项C 添加BD CE 易得AD AE 利用SAS即可证明 ABE A
6、CD 选项D 添加BE CD 因为SSA不能证明两三角形全等 故此选项不能作为添加的条件 故选D 思路分析欲使 ABE ACD 已知AB AC 可根据全等三角形的判定定理AAS SAS ASA添加条件 逐一证明即可 易错警示 开放性的题目因不能正确地确定判定方法及找出合适的对应边 角 而出错 常常误认为 SSA 也是一个判定定理 3 2017湖南怀化 15 3分 如图 AC DC BC EC 请你添加一个适当的条件 使得 ABC DEC 答案AB DE 答案不唯一 解析可以添加条件是AB DE 在 ABC与 DEC中 ABC DEC 故答案为AB DE 答案不唯一 4 2017湖南娄底 18
7、3分 如图 在等腰Rt ABC中 ABC 90 AB CB 2 点D为AC的中点 点E F分别是线段AB CB上的动点 且 EDF 90 若ED的长为m 则 BEF的周长是 用含m的代数式表示 解析如图 连接BD 在等腰Rt ABC中 点D是AC的中点 BD AC BD AD CD DBC A 45 ADB 90 EDF 90 ADE BDF 在 ADE和 BDF中 A DBF AD BD ADE BDF ADE BDF ASA AE BF DE DF 在Rt DEF中 DF DE m EF DE m BEF的周长为BE BF EF BE AE EF AB EF 2 m 故答案为 m 2 答案
8、 m 2 5 2018湖南衡阳 20 6分 如图 已知线段AC BD相交于点E AE DE BE CE 1 求证 ABE DCE 2 当AB 5时 求CD的长 解析 1 证明 在 ABE和 DCE中 ABE DCE SAS 2 ABE DCE AB CD AB 5 CD 5 思路分析 1 根据SAS证三角形全等 2 由全等三角形的性质可得出CD的长 6 2018湖南湘潭 22 6分 如图 在正方形ABCD中 AF BE AE与DF相交于点O 1 求证 DAF ABE 2 求 AOD的度数 解析 1 证明 四边形ABCD是正方形 DAB ABC 90 AD AB 在 DAF和 ABE中 DAF
9、ABE SAS 2 由 1 知 DAF ABE ADF BAE ADF DAO BAE DAO DAB 90 AOD 180 ADF DAO 90 思路分析 1 利用正方形的性质得出AD AB DAB ABC 90 即可得出结论 2 利用 1 中的结论得出 ADF BAE 进而求出 ADF DAO 90 最后用三角形内角和定理即可得出结论 解题关键此题主要考查了正方形的性质 全等三角形的判定和性质 三角形内角和定理 判断出 DAF ABE是解本题的关键 7 2018湖南怀化 19 10分 已知 如图 点A F E C在同一直线上 AB DC AB CD B D 1 求证 ABE CDF 2 若
10、点E G分别为线段FC FD的中点 连接EG 且EG 5 求AB的长 解析 1 证明 AB DC A C AB CD B D ABE CDF 2 点E G分别为线段FC FD的中点 EG CD EG 5 CD 10 ABE CDF AB CD 10 8 2015湖南怀化 17 8分 已知 如图 在 ABC中 DE DF是 ABC的中位线 连接EF AD 其交点为O 求证 1 CDE DBF 2 OA OD 证明 1 DE DF是 ABC的中位线 DF CE DF CE DB DC C BDF 在 CDE和 DBF中 CDE DBF SAS 2 DE DF是 ABC的中位线 DF AE DF A
11、E 四边形DEAF是平行四边形 EF与AD交于O点 OA OD B组2014 2018年全国中考题组 考点一三角形的相关概念 1 2018贵州贵阳 2 3分 如图 在 ABC中有四条线段DE BE EF FG 其中有一条线段是 ABC的中线 则该线段是 A 线段DEB 线段BEC 线段EFD 线段FG 答案B连接三角形一个顶点和它对边中点 所得的线段叫做三角形这条边上的中线 从图形中看出 线段DE EF FG都不经过 ABC的顶点 仅有线段BE经过 ABC的顶点B 所以线段BE是 ABC的中线 故选B 2 2016青海西宁 3 3分 下列每组数分别是三根木棒的长度 能用它们摆成三角形的是 A
12、3cm 4cm 8cmB 8cm 7cm 15cmC 5cm 5cm 11cmD 13cm 12cm 20cm 答案D选项A 3 420 故这三根木棒能摆成三角形 符合题意 故选D 3 2017江苏泰州 4 3分 三角形的重心是 A 三角形三条边上中线的交点B 三角形三条边上高线的交点C 三角形三条边垂直平分线的交点D 三角形三条内角平分线的交点 答案A三角形的三条中线的交点是重心 三角形的三条内角平分线的交点是内心 三角形的三边中垂线的交点是外心 三角形的三条高线的交点是垂心 考点二全等三角形的判定与性质 1 2018四川成都 6 3分 如图 已知 ABC DCB 添加以下条件 不能判定 A
13、BC DCB的是 A A DB ACB DBCC AC DBD AB DC 答案C根据题中已有条件 分别添加 A D ACB DBC AB DC 符合判定三角形全等的AAS ASA SAS定理 能推出 ABC DCB 故选项A B D不符合题意 添加AC BD 不符合全等三角形的判定定理 不能推出 ABC DCB 选项C符合题意 故选C 2 2015江西南昌 9 3分 如图 OP平分 MON PE OM于E PF ON于F OA OB 则图中有对全等三角形 答案3 解析根据题图的特征以及角平分线的性质可以得到 AOP BOP EOP FOP AEP BFP 所以题图中有3对全等三角形 3 20
14、17吉林 18 5分 如图 点E F在BC上 BE CF AB DC B C 求证 A D 证明 BE CF BE EF CF EF BF CE 2分 又 B C AB DC ABF DCE 4分 A D 5分 4 2017湖北孝感 18 6分 如图 已知AB CD AE BD CF BD 垂足分别为E F BF DE 求证 AB CD 证明 AE BD CF BD AEB CFD 90 BF DE BF EF DE EF 即BE DF 在Rt AEB和Rt CFD中 Rt AEB Rt CFD HL B D AB CD 思路分析根据全等三角形的判定与性质 可得 B D 根据平行线的判定即可得
15、证 解题关键本题考查了全等三角形的判定与性质 利用等式的性质得出BE DF是解题的关键 5 2015陕西 19 7分 如图 在 ABC中 AB AC 作AD AB交BC的延长线于点D 作AE BD CE AC 且AE CE相交于点E 求证 AD CE 证明 AE BD EAC ACB AB AC B ACB EAC B 4分 在 ABD和 CAE中 ABD CAE 6分 AD CE 7分 6 2015浙江杭州 18 8分 如图 在 ABC中 已知AB AC AD平分 BAC 点M N分别在AB AC边上 AM 2MB AN 2NC 求证 DM DN 证明因为AM 2MB 所以AM AB 同理
16、AN AC 又因为AB AC 所以AM AN 因为AD平分 BAC 所以 MAD NAD 在 AMD和 AND中 所以 AMD AND 所以DM DN C组教师专用题组 考点一三角形的相关概念 1 2015湖南长沙 10 3分 如图 过 ABC的顶点A 作BC边上的高 以下作法正确的是 答案A根据三角形高线的定义 过三角形的顶点向对边引垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线 易错警示 不理解文字语言转化图形语言 对三角形的角平分线 中线 高线的概念理解不透彻 2 2015四川绵阳 5 3分 如图 在 ABC中 ABC ACB的平分线BE CD相交于点F ABC 42 A 60 则 BFC A 118 B 119 C 120 D 121 答案C在 ABC中 ACB 180 A ABC 180 60 42 78 BE CD分别平分 ABC ACB FBC ABC 21 FCB ACB 39 BFC 180 FBC FCB 180 21 39 120 故选C 评析本题主要考查三角形内角和定理 角平分线的概念 属容易题 3 2018云南 6 3分 在 ABC中 AB AC 5 若BC边上的
