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1、 . 代数式与列代数式知识要点：1代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方 ）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独一个数或字母也是代数式。2. 代数式的书写:(1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式(3)除号用分数线“-”代替 （4）字母之间的乘法要省略，或用“”代替。典型例题例1 在10，a0中，代数式的个数有（ ） A、5个B、4个C、3个D、2个例2 下列代数式中，书写正确的是（ ） A. ab2 B. a4 C. -4ab D. E. F. -36例3（1） 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x3)千米应
2、付_元.（2）一个两位数，个位上的数字是为 a，十位上的数字为 b，则这个两位数是 （3）若 n 为整数，则奇数可表示为 ，则偶数可表示为 ，例4 下列各题中，错误的是（ ）A. 代数式 B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C. x 的5倍与y的和的一半，用代数式表示为 D. 比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3例5 当x=1时，代数式的值为2005，求x=1时，代数式 的值.强化练习一、填空题1. 代数式2a-b表示的意义是_.2. 列代数式：设某数为x,则比某数大20%的数为_. a、b两数的和的平方与它们差的平方和_.3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每
3、年长0.3米，则n年后的树高为_，计算10年后的树高为_米.4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n2的自然数）应收租金_元.5. 观察下列各式：12+1=12，22+2=23，32+3=34-请你将猜想到的规律用自然数n(n1)表示出来_.6. 一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_，当a=5时，这个两位数为_ _.二、选择题1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（ ） A. 0.7a元 B.0.3a元 C. 元 D. 元2. 根据下列
4、条件列出的代数式，错误的是（ ） A. a、b两数的平方差为a2-b2 B. a与b两数差的平方为(a-b)2C. a与b的平方的差为a2-b2 D. a与b的差的平方为(a-b)23. 如果那么代数式(a+b)2005的值为（ ） A. 2005 B. 2005 C. -1 D. 14. 笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔，共需（ ） A. （ mx+ny）元 B. (m+n)(x+y) C. （nx+my ）元 D. mn(x+y) 元5. 当x=-2,y=3时,代数式4x3-2y2的值为（ ） A. 14 B. 50 C. 14 D. 50三、解答题1. 已知代数式
5、3a2-2a+6的值为8, 求的值.2. 当a=-1,b=-,c=时，求代数式b2-4ac的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方.3. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a). 正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？反馈检测一、填空题（每小题5分，共25分）1. 某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则剩下_人.2. 结合生活经验作出具体解释：a-b
6、_.3. 甲以a千米/小时、乙以b千米/小时（ab）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_小时.4. 若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为_;当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为_.5. 按下列程序计算x=3时的结果_.(x+1)2-1(x+1)2x+1x 二、选择题（每小题5分，共25分）1. 下列式子中符合代数式的书写格式的是（ ）A. x B. C. D.2. 一个长方形的周长是45cm，一边长acm，这个长方形的面积为（ ）cm2A. B. C. D.3. 代数式x2-7y2用语言叙述为（ ）A.x与7y的平方差 B.x的平方减
7、7的差乘以y的平方C.x与7y的差的平方 D. x的平方与y的平方的7倍的差4. 当a=-2,b=4时，代数式的值是（ ）A.56 B.48 C. 72 D.725. 一个正方体的表面积为54 cm2，它的体积是（ ）cm3 A. 27 B.9 C. D. 36三、解答题（每题10分，共50分）1. 列代数式 若一个两位数十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是_.若一个三位数百位上的数为a,十位上的数是b，个位上的数c，这个三位数是_. 某品牌服装以a元购进，加20%作为标价.由于服装销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是_元，这时仍获利_元.电影院第一排有a个座位，后面每排比前一
8、排多2个座位，则第x排的座位有_个.A、B两地相距s千米，某人计划a小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需多走_千米.2. 已知代数式的值为7，求代数式的值.3. 当时，求代数式的值.4. 若，求的值.输入xkx输出5. 给出下列程序：若输入x=1时，输出的值为-2，求输入x=-2时，输出的值是多少？第2课时 整式的加减课标要求1. 了解单项式、多项式、整式的有关概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别.2. 理解同类项的概念，会判断同类项，熟练合并同类项.3. 掌握去括号法则、添括号法则，能准确地进行去括号与添括号.4. 熟练地进行整式的加减运算.中招考点单项式、多项式、整式的有关概念，同
9、类项的概念，去括号法则、添括号法则，整式的加减运算.典型例题例1 判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数： a+2 m -3104t分析：同学们要弄清题中涉及到的几个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解： 不是.因为原代数式中出现了加法运算. 不是.因为原代数式是1与x的商. 是.它的系数是，次数是2. 是.它的系数是-，次数是3. 是.它的系数是1，次数是1. 是.它的系数是-3104，次数是1. 注意：圆周率是常
10、数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如中.例2 指出多项式的项、次数，是几次几项式，并把它按x降幂排列、按y的升幂排列.分析：解本题的关键是要弄清几个概念：多项式的项、次数，按某一字母降幂排列、按某一字母的升幂排列.解：多项式的项有：2x3y,-4y2,5x2; 次数是4；是四次三项式；按x降幂排列为：2x3y+5x2- 4y2；按y的升幂排列为：5x2+2x3y- 4y2.提示：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；多项式的每一项都包括它前面的符号.例3 请写出-2ab3c2的两个同类项_.你还能写多少个
11、？_.它本身是自己的同类项吗？_.当m=_,3.8是它的同类项？分析：本题是一道开发题，给同学们很大的思维空间，对同类项的正确理解是解题的关键.解：2.1ab3c2 、-6ab3c2等； 还能写很多（只要 在ab3c2前面添加不同的系数）；它本身也是自己的同类项；m=-1.且2-m=3m=-1.例4 如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，求m、n的值.分析：本题的“题眼”多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，这一条件说明了：关于字母x的二次项系数、一次项系数都为零.解： -3x2+mx+nx2-x+3=（-3+n）x2+(m-1)x+3 -3+n=0
12、,m-1=0 m=1,n=3.例5 a0bc，且 化简分析：求绝对值首先要判断代数式是正数或0或负数.本题中可用赋值法、数形结合法判断a+c、a+b+c、a-b、b+c的符号.O.a.b.c.解：如图知，a、b、c在数轴上的位置. a0，b0，c0， a+c0，a+b+c0，a-b0，b+c0 =（a+c）+（a+b+c）-（a-b）-（b+c） =a+c+a+b+c-a+b-b-c =a+b+c.反思总结：解含有字母的题目通常在字母取值范围赋值，可以把抽象问题直观化.强化练习一、填空题1. 单项式的系数是_，次数是_.2. 多项式的次数是_，三次项系数是_.3. 把多项式按x升幂排列是_.4. 下列代数式：.其中单项式有_，多项式有_.5.
