《人教版数学九年级下册第二十六章《反比例函数》综合测评卷(含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级下册第二十六章《反比例函数》综合测评卷(含答案解析)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数综合测评卷(含答案解析)(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分.下列各小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.若函数y=(m+1)xm2+m-1是反比例函数,则m的值为()A.0B.-1C.0或-1D.0或12.若反比例函数y=kx的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在()A.第一、第二象限B.第一、第三象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限3.当三角形的面积为1时,底y与该底边上的高x之间的函数关系的图象是()4.(2019四川泸州中考)如图,一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=kx的图象相交于A,B
2、两点,则使y1y2成立的x的取值范围是()A.-2x0或0x4B.x-2或0x4C.x4D.-2x45.如图,点P在反比例函数y=1x(x0)的图象上,且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位长度,再向上平移一个单位长度后所得的像为点P.则在第一象限内,经过点P的反比例函数图象的解析式是()A.y=-5x(x0)B.y=5x(x0)C.y=-6x(x0)D.y=6x(x0)6.已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=-k2-1x的图象上,则下列结论正确的是()A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y1y2D.y2y3y17.(2019黑龙江中考)如图,在平面直角坐标系
3、中,点O为坐标原点,平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=1x的图象上,顶点B在反比例函数y=5x的图象上,点C在x轴的正半轴上,则平行四边形OABC的面积是()A.32B.52C.4D.68.已知反比例函数y=ax(a0,a为常数)和y=2x在第一象限内的图象如图所示,点M在y=ax的图象上,MCx于点C,交y=2x的图象于点A.MDy轴于点D,交y=2x的图象于点B.当点M在y=ax的图象上运动时,以下结论:SODB=SOCA;四边形OAMB的面积不变;当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点.其中正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3二、填空题(每小题4分,共20分)9.已知反
4、比例函数y=kx的图象经过点(1,-8),则k=.10.如图,点A,B是双曲线y=6x上的点,分别过点A,B作x轴和y轴的垂线段,若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩形面积的和为.11.如图,反比例函数y=kx的图象位于第一、第三象限,其中第一象限内的图象经过点A(1,2),请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P,你选择的点P的坐标为.12.过反比例函数y=kx(k0)图象上的一点A,分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点B,C,若ABC的面积为3,则k的值为.13. 已知双曲线y1,y2在第一象限的图象如图所示,y1=4x,过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于点B,交y轴于点C,若S
5、AOB=1,则y2的解析式是.三、解答题(共56分)14.(10分)已知正比例函数y=ax与反比例函数y=bx的图象有一个公共点A(1,2).(1)求这两个函数的解析式;(2)画出草图,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.15.(10分)如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12 m.设AD的长为x m,DC的长为y m.(1)求y关于x的函数解析式;(2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案.16.(12分)已知反比例函数y=5-mx(m为常
6、数)图象的一支如图所示.(1)求常数m的取值范围;(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例函数的解析式.17.(12分)如图,一次函数y=ax+b(a0)的图象与反比例函数y=kx(k0)的图象交于M,N两点. (1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.18.(12分)(2019四川遂宁中考)如图,一次函数y=x-3的图象与反比例函数y=kx(k0)的图象交于点A与点B(a,-4).(1)求反比例函数的解析式;(2)若动点P是第一象限内双曲线上的点(不与点A重合),连接OP,
7、且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C,连接OC.若POC的面积为3,求点P的坐标.第二十六章测评一、选择题1.A2.D3.C4.B观察函数图象可发现:当x-2或0xy2成立的x的取值范围是x-2或0x4.故选B.5.D6.B因为-k2-10,所以反比例函数y=-k2-1x的图象在第二、第四象限,(2,y2),(3,y3)在同一象限内,y随x的增大而增大,即y2y30,所以y1y3y2.7.C过点B作BDx轴于D,延长BA交y轴于E.四边形OABC是平行四边形,ABOC,OA=BC.BEy轴.OE=BD.RtAOERtCBD.S矩形BDOE=5,SAOE=12,平行四边形OABC的面积=5-1
8、2-12=4.故选C.8.DSODB=SOCA=1,该结论正确.四边形OAMB的面积=a-1-1=a-2,面积不变,该结论正确.如图,连接OM,点A是MC的中点,则OAM和OAC的面积相等.因为ODM的面积等于OCM的面积,ODB的面积等于OCA的面积,所以OAC,OAM,OBD,OBM面积相等,均为矩形OCMD面积的四分之一,由OBD和OBM面积相等,且高OD相同,可知底BD与BM相等,所以点B是MD的中点,该结论正确.二、填空题9.-810. 8如图,点A,B是双曲线y=6x上的点,S矩形ACOG=S矩形BEOF=6.S阴影DGOF=2,S矩形ACFD+S矩形BDGE=6+6-2-2=8.
9、11.答案不唯一,如(-1,-2)x,y满足xy=2,且x0,y1或-1x0时,正比例函数值大于反比例函数值.15.解 (1)已知AD的长为x m,DC的长为y m,由题意,得xy=60,即y=60x.当y=12时,x=5.所以x5.所以所求的函数解析式为y=60x(x5).(2)由y=60x,且x,y都是正整数,x可取5,6,10,12,15,20,30,60.因为2x+y26,00,解得m5.(2)因为点A(2,n)在正比例函数y=2x的图象上,所以n=22=4,则点A的坐标为(2,4).又点A在反比例函数y=5-mx的图象上,所以4=5-m2,即5-m=8.所以反比例函数的解析式为y=8
10、x.17.分析 (1)利用点N的坐标可求出反比例函数的解析式,据此求点M的坐标.由两点M,N的坐标可求出一次函数的解析式;(2)反比例函数的值大于一次函数的值表现在图象上,就是双曲线在直线的上方,由此可求出x的取值范围.解 (1)把N(-1,-4)代入y=kx中,得-4=k-1,所以k=4.反比例函数的解析式为y=4x.又点M(2,m)在反比例函数的图象上,所以m=2,即点M(2,2).把M(2,2),N(-1,-4)代入y=ax+b中,得2a+b=2,-a+b=-4.解得a=2,b=-2.故一次函数的解析式为y=2x-2.(2)由题图可知,当x-1或0x0),则C(m,m-3),PC=4m-(m-3),点O到直线PC的距离为m.POC的面积=12m4m-(m-3)=3,解得m=5或m=-2或m=1或m=2.点P不与点A重合,且A(4,1),m4.又m0,m=5或m=1或m=2.点P的坐标为5,45或(1,4)或(2,2).11
