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1、摘要摘 要FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，由于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。本文介绍了FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1、fir2和remez子函数分别实现窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器。然后检验滤波器的滤波效果，采用一段音频进行加噪声然后用滤波器滤，对比三段音频效果进而对滤波器的滤波效果进行检验。仿真结果表明，在相频特性上，三种方法设计的FIR滤波器在通带
2、内都具有线性相位；在幅频特性上，相比窗函数法和频率采样法，等波纹逼近法设计FIR滤波器的边界频率精确，通带和阻带衰减控制。关键词：FIR数字滤波器；窗函数法；频率采样法；等波纹逼近法；加噪声；MatlabABSTRACTIn a digital signal, there will be some interference signal which system does not needed often. So we need to use digital filtert to filter the signal to extract the useful signal. FIR digit
3、al filter is an important component of digital filter.As the FIR digital filters linear phase response is required, it have been widely used in information collection and processing. This paper introduced the concept of FIR digital filters and the general idea of the design, Introducting and compare
4、ding the advantages and disadvantages of three kinds of the FIR filter design method, and respectively design filter using the window function method, the frequency sampling method and wave approximation method. Especially in digital signal processing, Matlab is widly used which can design requireme
5、nts It is Intuitive and simple so that greatly reduce the workload. This article is designed by Matlab function and simulated by Matlab software to make the tedious step in the calculation simplify.It also drawed the amplitude-frequency characteristic curve relatly. Finally, the original signal and
6、filtered signal are contrasted and analied.Key Words:FIR digital filters，Window function，Frequency sampling，Equiripple approximation method，Matlab目 录第1章绪论11.1数字滤波器的研究背景与意义1,511.2数字滤波器的应用现状与发展趋势1,511.3数字滤波器的实现方法分析1，51第2章 数字滤波器的简介12.1FIR数字滤波器的基本概念1(2.1 2.3) 2(2.1 2.3)12.2FIR数字滤波器的特点512.3FIR数字滤波器种类512.
7、4FIR数字滤波器线性相位条件31第3章FIR数字滤波器的设计33.1 窗函数法2,3，533.2 频率采样法2,3，533.3 最优化设计3,533.4 三种设计法之间的对比1第4章基于Matlab的FIR数字滤波器设计44.1Matlab简介2,514.1.1Matlab简介2,514.1.2 本文用到函数的说明14.2窗函数法的Matlab实现2，314.2.1各种窗函数之间的对比414.3频率采样法的Matlab实现2,314.4等波纹逼近法的Matlab实现2,31第5章滤波器使用的实例说明55.1语音信号的采集155.2语音信号加噪与频谱分析155.3设计巴特沃斯低通滤波器165.
8、4用滤波器对加噪语音滤波165.5比较滤波前后语音信号波形及频谱19第6章结论4参考文献10致谢12附录13附录一：窗函数程序13附录二：抽样函数程序13附录三：最优化设计程序13附录四：实例说明程序13外文资料原文14译文15第1章 绪论1.1数字滤波器的研究背景和意义 当今，数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科；它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。 数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信
9、号、雷达信号、通信信号、导航信号等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化（采样）和幅度上的离散化（量化），这类模拟信号便成为一维数字信号。因此，数字信号实际上是数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号的经采样和量化后，得到的是数字信号是一个二维离散空间序列。数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输时
10、至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。1.2数字滤波器的应用现状与发展趋势数字滤波器精确度高、使用灵活、可靠性高，具有模拟设备所没有的许多优点，已广泛应用于各个学科技术领域，例如数字电视、语音、通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门极其重要的学科和技术领域。以往的滤波器大多采用模拟电路技术，但是，模拟电路技术存在很多难以解决的问题，例如，模拟电路元件对温度的敏感性，等等。而采用数字技术则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点，所以
11、采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器应用极为广泛。数字滤波器的实现方法分析数字滤波器的实现，大体上有如下几种方法：(1) 在通用的微型机上用软件来实现。软件可以由使用者自己编写或使用现成的。自IEEE DSP Comm.于1979年推出第一个信号处理软件包以来，国外的研究机构、公司也陆续推出不同语言不同用途的信号处理软件包。这种实现方法速度较慢，多用
12、于教学与科研。(2) 用单片机来实现。目前单片机的发展速度很快，功能也很强依靠单片机的硬件环境和信号处理软件可用于工程实际，如数字控制、医疗仪器等。(3) 利用专门用于信号处理的DSP片来实现。DSP芯片较之单片机有着更为突出的优点，如内部带有乘法器、累加器，采用流水线工作方式及并行结构，多总线，速度快，配有适于信号处理的指令等，DSP芯片的问世及飞速发展，为信号处理技术应用于工程实际提供了可能。第2章 数字滤波器的简介2.1 FIR数字滤波器的基本概念FIR滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样
13、响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。数字滤波器是一个离散的系统。它可以对输入的离散信号进行一系列运算处理，从输入的信号中获得所需要的信息。数字滤波器的系统函数通常表示为 数字滤波器分为有限冲激响应数字滤波器，即FIR数字滤波器和无限冲激响应，即IIR数字滤波器。从公式的角度来看，FIR数字滤波器的 始终为零；IIR数字滤波器至少有一个非零。实现数字滤波器的方法一般有两种：一种方法是吧滤波器所要完成的运算编成程序并让计算机执行，也就是采用计算机软件来实现；另一种方法是设计专用的数字硬件、专用的数字信号处理器或采用通用的数字信号处理器来实现。实现一个数字滤波器一般需要三个基本的运算单元：加法器
14、、单位延时器和常数乘法器。这些基本的单元可以有两种表示方法方框图法和信号流程图法。不论软件实现还是硬件实现，在滤波器设计过程中，由同一系统函数可以构成很多不同的运算结构。对于无限精度的系数和变量，不同结构可能是等效的，与其输入和输出特性无关；但是在系数和变量精度是有限的情况下，不同运算结构的性能就有很大的差异。因此，有必要对离散时间系统的结构有一基本认识。FIR滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应hk仅有非零值的滤波器。M阶FIR滤波器的系统函数H(z)为 其中H(z)是的M阶多项式，在有限的z平面内H(z)有M个零点，在z平面原点z=0有M个极点. FIR滤波器的频率响应为 它的另外一种
15、表示方法为 2.2 FIR滤波器的特点有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点： （1） 系统的单位冲激响应在有限个n值处不为零； （2） 系统函数在处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统）； （3） 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。 设FIR滤波器的单位冲激响应为一个N点序列，则滤波器的系统函数为 就是说，它有（N1）阶极点在z = 0处，有（N1）个零点位于有限z平面的任何位置。优点 ：（1）很容易获得严格的线性相位，避免被处理的信号产生相位失真，这一特点在宽频带信号处理、阵列信号处理、数据传输等系统中非常重要；（2）可得
