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1、 2016 年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 4 的相反数是 A 4 B 4 C D 2 下列运算正确的是 A a a b a2 ab B 2ab 2 a2b 4ab C 2ab 3a 6a2b D a 1 1 a a2 1 3 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4 如图是由 5 个相同的小正方体构成的几何体 其左视图是 A B C D 5 九年级两名男同学在体育课上各练习 10 次立定跳远 平均成绩均为 2 20 米 要判断哪 一名同学的
2、成绩比较稳定 通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的 A 方差 B 众数 C 平均数 D 中位数 6 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是 A 2x2 6x 1 0 B 3x2 x 5 0 C x2 x 0 D x2 4x 4 0 7 在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球 如果袋中有红球 5 个 黄球 4 个 其余为白球 从袋子中随机摸出一个球 摸出黄球 的概率为 则袋中白球的个数为 A 2 B 3 C 4 D 12 8 A B 两种机器人都被用来搬运化工原料 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 40 千 克 A 型机器人搬运 1200 千克所用时间与 B 型机器人搬运 80
3、0 千克所用时间相等 设 B 型 机器人每小时搬运化工原料 x 千克 根据题意可列方程为 A B C D 9 如图 在 ABC 中 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 AF BC 垂足为点 F ADE 30 DF 4 则 BF 的长为 A 4 B 8 C 2 D 4 10 甲 乙两车从 A 城出发前往 B 城 在整个行驶过程中 汽车离开 A 城的距离 y km 与行驶时间 t h 的函数图象如图所示 下列说法正确的有 甲车的速度为 50km h 乙车用了 3h 到达 B 城 甲车出发 4h 时 乙车追上甲车 乙车出发后经过 1h 或 3h 两车相距 50km A 1 个 B 2 个 C
4、3 个 D 4 个 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 11 在 2016 丝绸之路 国际投资贸易洽谈会上 我省销售的产品和合作项目签约金额为 730000000 元 将 730000000 用科学记数法表示为 12 分解因式 a3 4a 13 某广告公司全体员工年薪的具体情况如表 年薪 万元 25 15 10 6 4 人数 1 1 3 3 2 则该公司全体员工年薪的中位数是 万元 14 如图 一只蚂蚁在正方形 ABCD 区域内爬行 点 O 是对角线的交点 MON 90 OM ON 分别交线段 AB BC 于 M N 两点 则蚂蚁
5、停留在阴影区域的概率为 15 如图 A B C D 是 O 上的四个点 C 110 则 BOD 度 16 如图 四边形 OABC 为矩形 点 A C 分别在 x 轴和 y 轴上 连接 AC 点 B 的坐标为 4 3 CAO 的平分线与 y 轴相交于点 D 则点 D 的坐标为 17 如图 在 AOB 中 AOB 90 点 A 的坐标为 2 1 BO 2 反比例函数 y 的图象经过点 B 则 k 的值为 18 如图 点 A1 2 2 在直线 y x 上 过点 A1作 A1B1 y 轴交直线 y x 于点 B1 以 点 A1为直角顶点 A1B1为直角边在 A1B1的右侧作等腰直角 A1B1C1 再过
6、点 C1作 A2B2 y 轴 分别交直线 y x 和 y x 于 A2 B2两点 以点 A2为直角顶点 A2B2为直角边在 A2B2的右侧作等腰直角 A2B2C2 按此规律进行下去 则等腰直角 AnBnCn的面积 为 用含正整数 n 的代数式表示 三 解答题 第三 解答题 第 19 小题小题 10 分 第分 第 20 25 小题各小题各 12 分分 第 第 26 小题小题 14 分 共分 共 96 分 分 19 先化简 2x 然后从 0 1 2 中选择一个适当的数作为 x 的值代入求值 20 某学校计划开设四门选修课 乐器 舞蹈 绘画 书法 为提前了解学生的选修情况 学校采取随机抽样的方法进行
7、问卷调查 每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一 门 对调查结果进行了整理 绘制成如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给信息解答 下列问题 1 本次调查的学生共有 人 在扇形统计图中 m 的值是 2 将条形统计图补充完整 3 在被调查的学生中 选修书法的有 2 名女同学 其余为男同学 现要从中随机抽取 2 名同学代表学校参加某社区组织的书法活动 请直接写出所抽取的 2 名同学恰好是 1 名男同 学和 1 名女同学的概率 21 在纪念中国抗日战争胜利 70 周年之际 某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片 门票有甲乙两种 甲种票比乙种票每张贵 6 元 买甲种票 10 张 乙种票 15 张共
8、用去 660 元 1 求甲 乙两种门票每张各多少元 2 如果公司准备购买 35 张门票且购票费用不超过 1000 元 那么最多可购买多少张甲种 票 22 在一次课外实践活动中 同学们要测量某公园人工湖两侧 A B 两个凉亭之间的距离 如 图 现测得 ABC 30 CBA 15 AC 200 米 请计算 A B 两个凉亭之间的距离 结 果精确到 1 米 参考数据 1 414 1 732 23 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 分别交线段 BC AC 于点 D E 过点 D 作 DF AC 垂足为 F 线段 FD AB 的延长线相交于点 G 1 求证 DF 是 O 的切线
9、2 若 CF 1 DF 求图中阴影部分的面积 24 某文具店购进一批纪念册 每本进价为 20 元 出于营销考虑 要求每本纪念册的售价 不低于 20 元且不高于 28 元 在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 y 本 与每本纪念 册的售价 x 元 之间满足一次函数关系 当销售单价为 22 元时 销售量为 36 本 当销售 单价为 24 元时 销售量为 32 本 1 请直接写出 y 与 x 的函数关系式 2 当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时 每本纪念册的销售单价是多少元 3 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 w 元 将该纪念册销售单价定为多少 元时 才能使文具店销售该纪
10、念册所获利润最大 最大利润是多少 25 如图 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 E 在 AC 上 且不与点 A C 重合 在 ABC 的外部作 CED 使 CED 90 DE CE 连接 AD 分别以 AB AD 为邻边作 平行四边形 ABFD 连接 AF 1 请直接写出线段 AF AE 的数量关系 2 将 CED 绕点 C 逆时针旋转 当点 E 在线段 BC 上时 如图 连接 AE 请判断线 段 AF AE 的数量关系 并证明你的结论 3 在图 的基础上 将 CED 绕点 C 继续逆时针旋转 请判断 2 问中的结论是否发 生变化 若不变 结合图 写出证明过程 若变化 请说明理由
11、26 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 点 B 与 y 轴交于点 C 点 B 坐标为 6 0 点 C 坐标为 0 6 点 D 是抛物线的顶点 过点 D 作 x 轴的垂线 垂足为 E 连接 BD 1 求抛物线的解析式及点 D 的坐标 2 点 F 是抛物线上的动点 当 FBA BDE 时 求点 F 的坐标 3 若点 M 是抛物线上的动点 过点 M 作 MN x 轴与抛物线交于点 N 点 P 在 x 轴上 点 Q 在平面内 以线段 MN 为对角线作正方形 MPNQ 请直接写出点 Q 的坐标 2016 年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析参
12、考答案与试题解析 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 4 的相反数是 A 4 B 4 C D 考点 相反数 分析 根据相反数的性质 互为相反数的两个数和为 0 采用逐一检验法求解即可 解答 解 根据概念 4 的相反数 4 0 则 4 的相反数是 4 故选 B 2 下列运算正确的是 A a a b a2 ab B 2ab 2 a2b 4ab C 2ab 3a 6a2b D a 1 1 a a2 1 考点 整式的混合运算 分析 A 原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果 即可作出判断 B 原式先计算乘方运算 再计算除法运算得到
13、结果 即可作出判断 C 原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果 即可作出判断 D 原式变形后 利用完全平方公式化简得到结果 即可作出判断 解答 解 A 原式 a2 ab 错误 B 原式 4a2b2 a2b 4b 错误 C 原式 6a2b 正确 D 原式 a 1 2 a2 2a 1 错误 故选 C 3 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 考点 中心对称图形 轴对称图形 分析 根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解 由于圆既是轴对称又是中心对称图形 故只考虑圆内图形的对称性即可 解答 解 A 既是轴对称图形 不是中心对称图形 B 既是轴对称图形 又是中心对称图形 C 不是
14、轴对称图形 是中心对称图形 D 只是轴对称图形 不是中心对称图形 故选 B 4 如图是由 5 个相同的小正方体构成的几何体 其左视图是 A B C D 考点 简单组合体的三视图 分析 几何体的左视图有 2 列 每列小正方形数目分别为 2 1 据此画出图形即可求解 解答 解 观察图形可知 如图是由 5 个相同的小正方体构成的几何体 其左视图是 故选 C 5 九年级两名男同学在体育课上各练习 10 次立定跳远 平均成绩均为 2 20 米 要判断哪 一名同学的成绩比较稳定 通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的 A 方差 B 众数 C 平均数 D 中位数 考点 统计量的选择 分析 根据方差的意义 是反
15、映一组数据波动大小 稳定程度的量 方差越大 表明这组 数据偏离平均数越大 即波动越大 反之也成立 故要判断哪一名学生的成绩比较稳定 通 常需要比较这 2 名学生立定跳远成绩的方差 解答 解 由于方差能反映数据的稳定性 需要比较这 2 名学生立定跳远成绩的方差 故选 A 6 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是 A 2x2 6x 1 0 B 3x2 x 5 0 C x2 x 0 D x2 4x 4 0 考点 根的判别式 分析 由根的判别式为 b2 4ac 挨个计算四个选项中的 值 由此即可得出结论 解答 解 A b2 4ac 6 2 4 2 1 28 0 该方程有两个不相等的实数根 B b2
16、4ac 1 2 4 3 5 61 0 该方程有两个不相等的实数根 C b2 4ac 12 4 1 0 1 0 该方程有两个不相等的实数根 D b2 4ac 4 2 4 1 4 0 该方程有两个相等的实数根 故选 D 7 在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球 如果袋中有红球 5 个 黄球 4 个 其余为白球 从袋子中随机摸出一个球 摸出黄球 的概率为 则袋中白球的个数为 A 2 B 3 C 4 D 12 考点 概率公式 分析 首先设袋中白球的个数为 x 个 然后根据概率公式 可得 解此分 式方程即可求得答案 解答 解 设袋中白球的个数为 x 个 根据题意得 解得 x 3 经检验 x 3 是原分式方程的解 袋中白球的个数为 3 个 故选 B 8 A B 两种机器人都被用来搬运化工原料 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 40 千 克 A 型机器人搬运 1200 千克所用时间与 B 型机器人搬运 800 千克所用时间相等 设 B 型 机器人每小时搬运化工原料 x 千克 根据题意可列方程为 A B C D 考点 由实际问题抽象出分式方程 分析 根据 A B 两种机器人每小时搬
