《2019年中考数学复习 第一章 数与式 1.2 代数式与整式课件真题考点复习解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学复习 第一章 数与式 1.2 代数式与整式课件真题考点复习解析（119页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2代数式与整式 中考数学 广西专用 考点一代数式与整式运算 五年中考 A组2014 2018年广西中考题组 五年中考 1 2018桂林 5 3分 用代数式表示 a的2倍与3的和 下列表示正确的是 A 2a 3B 2a 3C 2 a 3 D 2 a 3 答案Ba的2倍即为2a 与3的和即为2a 3 故选B 2 2018柳州 9 3分 苹果原价是每斤a元 现在按8折出售 假如现在要买一斤 那么需要付费 A 0 8a元B 0 2a元C 1 8a元D a 0 8 元 答案A根据 售价 原价 折扣数 0 1 可得实际售价为0 8a元 故选A 3 2018梧州 5 3分 下列各式计算正确的是 A a
2、 2a 3aB x4 x3 x12C D x2 3 x5 答案Aa 2a 1 2 a 3a A正确 x4 x3 x4 3 x7 B错误 x C错误 x2 3 x2 3 x6 D错误 故选A 4 2018柳州 11 3分 计算 2a ab A 2abB 2a2bC 3abD 3a2b 答案B 2a ab 2a ab 2a2b 故选B 5 2018玉林 4 3分 下列计算结果为a6的是 A a7 aB a2 a3C a8 a2D a4 2 答案C选项A中 a7与a不是同类项 不能进行合并 不符合题意 选项B中 a2 a3 a2 3 a5 不符合题意 选项C中 a8 a2 a8 2 a6 选项D中
3、a4 2 a4 2 a8 不符合题意 易错警示同底数幂的运算法则 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 即am an am n 同底数幂相除 底数不变 指数相减 即am an am n 6 2018南宁 5 3分 下列运算正确的是 A a a 1 a2 1B a2 3 a5C 3a2 a 4a3D a5 a2 a3 答案D选项A错误 直接运用整式的乘法法则 用单项式去乘多项式的每一项 再把结果相加 可得a a 1 a2 a 选项B错误 直接运用幂的乘方法则 底数不变 指数相乘 可得 a2 3 a6 选项C错误 3a2和a不是同类项 不可以合并 选项D正确 直接运用同底数幂的除法法则 底数不变 指数
4、相减 可得a5 a2 a3 7 2018贵港 3 3分 下列运算正确的是 A 2a a 1B 2a b 2abC a4 3 a7D a 2 a 3 a5 答案D选项A中 2a a 2 1 a a 故A错误 选项B中 2a b不能再运算 故B错误 选项C中 a4 3 a4 3 a12 故C错误 选项D中 a 2 a 3 a 2 3 a 5 a5 故D正确 故选D 8 2018贺州 6 3分 下列运算正确的是 A a2 a2 2a2B a2 a2 a4C a3 2 a6D a8 a2 a4 答案C选项A中 a2 a2 a2 2 a4 错误 选项B中 a2 a2 2a2 错误 选项C中 a3 2 a
5、3 2 a6 正确 选项D中 a8 a2 a8 2 a6 错误 故选C 9 2018梧州 12 3分 按一定规律排列的一列数依次为2 3 10 15 26 35 按此规律排列下去 则这列数中的第100个数是 A 9999B 10000C 10001D 10002 答案A第1个数为 2 12 1 第2个数为 3 22 1 第3个数为 10 32 1 第4个数为 15 42 1 第5个数为 26 52 1 第6个数为 35 62 1 依次类推 可知第2n个数为 2n 2 1 第 2n 1 个数为 2n 1 2 1 n N 因此 第100个数为1002 1 9999 故选A 10 2017南宁 4
6、3分 下列运算正确的是 A 3 x 4 3x 12B 3x 2 4x2 12x4C 3x 2x2 5x3D x6 x2 x3 答案AA项 3 x 4 3x 3 4 3x 12 故本选项正确 B项 3x 2 4x2 9x2 4x2 36x4 故本选项错误 C项 3x与2x2不是同类项 不能合并 故本选项错误 D项 x6 x2 x4 故本选项错误 11 2017河池 5 3分 下列计算正确的是 A a3 a2 a5B a3 a2 a6C a2 3 a6D a6 a3 a2 答案Ca3与a2不是同类项 不能合并 故A错误 a3 a2 a5 故B错误 a2 3 a6 故C正确 a6 a3 a3 故D错
7、误 故选C 12 2017柳州 10 3分 计算 a 5ab A 5abB 6a2bC 5a2bD 10ab 答案Ca 5ab 5a2b 13 2018玉林 15 3分 已知ab a b 1 则 a 1 b 1 答案2 解析 a 1 b 1 ab a b 1 a b 1 a b 1 2 14 2018百色 16 3分 观察以下一列数 3 则第20个数是 答案 解析观察这列数可知 这列数的分母分别为12 22 32 42 52 分子分别为3 5 7 9 11 故第20个数为 15 2018南宁 17 3分 观察下列等式 30 1 31 3 32 9 33 27 34 81 35 243 根据其中
8、规律可得30 31 32 32018的结果的个位数字是 答案3 解析 30 1 31 3 32 9 33 27 34 81 个位数4个数一循环 2018 1 4 504 3 1 3 9 7 20 1 3 9 13 30 31 32 32018的结果的个位数字是3 思路分析分别观察等式的左边和右边的规律可以发现 左边为3的连续指数幂 而右边对应结果的个位数呈现周期性变化 个位数字以1 3 9 7为一循环 和为20 所求式子中从30开始 共有2019个数相加 2019 4 504 3 根据余数3 可以直接确定所求式子的结果的个位数字即为1 3 9 13的个位数字 得出结果 疑难突破观察数与数 式与
9、式之间的变与不变之处 锁定该问题的规律属性 针对相应规律属性采取相应的方法求解 此题为数式规律探究类型中的周期性变换规律题 找准周期是解题的难点和突破口 16 2018桂林 18 3分 将从1开始的连续自然数按表中所示规律排列 规定位于第m行 第n列的自然数记为 m n 如 自然数8记为 2 1 自然数10记为 3 2 自然数15记为 4 2 按此规律 自然数2018记为 答案 505 2 解析观察可知 每一行均有4个数 2018 4 504 2 由此可知 2018在第505行 505为奇数 第505行的数字从左往右依次增大 因此2018在第2列 综上 可知2018记为 505 2 17 20
10、16贵港 18 3分 已知a1 a2 a3 an 1 n为正整数 且t 0 1 则a2016 用含有t的代数式表示 答案 解析由a1 得a2 1 t a3 a4 a1 2016 3 672 a2016 a3 考点二因式分解 1 2018百色 6 3分 因式分解 x 4x3的最后结果是 A x 1 2x 2B x 2x 1 2x 1 C x 1 2x 2x 1 D x 1 4x2 答案Cx 4x3 x 1 4x2 x 1 2x 1 2x 故选C 2 2018贺州 7 3分 下列各式分解因式正确的是 A x2 6xy 9y2 x 3y 2B 2x2 4xy 9y2 2x 3y 2C 2x2 8y2
11、 2 x 4y x 4y D x x y y y x x y x y 答案Ax2 6xy 9y2 x2 2 x 3y 3y 2 x 3y 2 A正确 2x2 4xy 9y2无法因式分解 B错误 2x2 8y2 2 x2 4y2 2 x 2y x 2y C错误 x x y y y x x x y y x y x y 2 D错误 故选A 3 2016梧州 5 3分 分解因式 2x2 2 A 2 x2 1 B 2 x 1 2C 2 x 1 2D 2 x 1 x 1 答案D2x2 2 2 x2 1 2 x 1 x 1 故选D 思路分析先提取公因式 再应用平方差公式分解因式 主要考点因式分解 4 201
12、8贵港 14 3分 因式分解 ax2 a 答案a x 1 x 1 解析ax2 a a x2 1 a x 1 x 1 5 2018南宁 14 3分 因式分解 2a2 2 答案2 a 1 a 1 解析2a2 2 2 a2 1 2 a 1 a 1 6 2017桂林 13 3分 分解因式 x2 x 答案x x 1 解析x2 x x x 1 7 2016贺州 17 3分 将m3 x 2 m 2 x 分解因式的结果是 答案m x 2 m 1 m 1 解析m3 x 2 m 2 x m x 2 m2 1 m x 2 m 1 m 1 B组2014 2018年全国中考题组 考点一代数式与整式运算 1 2018安徽
13、 3 4分 下列运算正确的是 A a2 3 a5B a4 a2 a8C a6 a3 a2D ab 3 a3b3 答案D对于A 结果应是a6 故A错 对于B 结果应是a6 故B错 对于C 结果应是a3 故C错 所以选D 2 2018云南 10 4分 按一定规律排列的单项式 a a2 a3 a4 a5 a6 第n个单项式是 A anB anC 1 n 1anD 1 nan 答案C从两方面思考 符号 各单项式的符号正 负交替出现 故应为 1 n或 1 n 1 可举例验证 n 1时为正号 故应为 1 n 1 除符号外的部分为an 故第n个单项式为 1 n 1an 3 2018河北 13 2分 若2n
14、2n 2n 2n 2 则n A 1B 2C 0D 答案A 2n 2n 2n 2n 2 4 2n 2 2n n 1 故选A 4 2018重庆 4 4分 把三角形按如图所示的规律拼图案 其中第 个图案中有4个三角形 第 个图案中有6个三角形 第 个图案中有8个三角形 按此规律排列下去 则第 个图案中三角形的个数为 A 12B 14C 16D 18 答案C第 个图案中 三角形的个数为2 2 2 2 4 第 个图案中 三角形的个数为2 2 2 2 3 6 第 个图案中 三角形的个数为2 2 2 2 2 4 8 以此类推 第 个图案中 三角形的个数为2 2 2 2 2 2 2 2 2 8 16 故选C
15、方法总结解图形规律探索题的步骤 第一步 写序号 记每个图案的序号为1 2 3 n 第二步 数图形个数 在图形数量变化时 写出每个图案中图形的个数 第三步 寻找图形个数与序号n的关系 探索第n个图案中图形的个数时 先将后一个图案中图形的个数与前一个图案中图形的个数进行比对 通常作差 商 来观察是否有恒定量的变化 然后按照定量变化推导出第n个图案中图形的个数 5 2016重庆 6 4分 若a 2 b 1 则a 2b 3的值为 A 1B 3C 6D 5 答案B当a 2 b 1时 原式 2 2 1 3 3 故选B 6 2018湖北黄冈 10 3分 若a 则a2 的值为 答案8 解析因为a 所以 a2
16、2 6 所以a2 6 2 8 7 2018四川成都 23 4分 已知a 0 S1 S2 S1 1 S3 S4 S3 1 S5 即当n为大于1的奇数时 Sn 当n为大于1的偶数时 Sn Sn 1 1 按此规律 S2018 用含a的代数式表示 答案 解析S1 S2 1 S3 S4 S5 a 1 S6 a S7 S2018 S2 思路分析根据数Sn的变化规律 发现Sn的值每6个一循环 因为2018 336 6 2 所以S2018与S2的值相同 此题得解 方法规律本题是规律探究型题中的数字的变化类题目 解答规律探究型题目 一般是对有限的前几个数值计算 根据这几个数值的变化规律找出所有数值的变化规律 确定循环或用含n的代数式表示规律 再根据题目要求求解 8 2018四川成都 21 4分 已知x y 0 2 x 3y 1 则代数式x2 4xy 4y2的值为 答案0 36 解析 x y 0 2 x 3y 1 得2x 4y 1 2 即x 2y 0 6 又 x2 4xy 4y2 x 2y 2 原式 0 6 2 0 36 9 2016福建福州 17 4分 若x y 10 xy 1 则x3y xy3的值是
