《2019年中考数学复习 第三章 函数与图象 3.1 位置与函数课件真题解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学复习 第三章 函数与图象 3.1 位置与函数课件真题解析（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章函数与图象 3 1位置与函数 中考数学 安徽专用 A组2014 2018年安徽中考题组 2016安徽 9 4分 一段笔直的公路AC长20千米 途中有一处休息点B AB长15千米 甲 乙两名长跑爱好者同时从点A出发 甲以15千米 时的速度匀速跑至点B 原地休息半小时后 再以10千米 时的速度匀速跑至终点C 乙以12千米 时的速度匀速跑至终点C 下列选项中 能正确反映甲 乙两人出发后2小时内运动路程y 千米 与时间x 小时 函数关系的图象是 五年中考 答案A甲从A到C共用时间为15 15 0 5 5 10 2 小时 乙从A到C共用时间为20 12 小时 且甲在B点休息0 5小时 所以A中图象
2、正确 思路分析由甲跑步1小时后休息半小时 可知1 小时的图象与x轴平行 直接求出乙跑步所用的时间 结合各选项即可得出答案 方法指导在解答与实际问题函数图象有关的题型时 应从以下几个方面入手 找起点 结合题干中所给自变量及因变量的取值范围 在图象中找出相对应的点 找特殊点 交点或转折点 说明图象在此点处将发生变化 判断图象趋势 判断出函数的增减性 看是否与坐标轴相交 1 2018四川成都 4 3分 在平面直角坐标系中 点P 3 5 关于原点对称的点的坐标是 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 3 5 B组2014 2018年全国中考题组 考点一平面直角坐标系的有关概念 答案C平面直角坐标系中
3、任意一点 x y 关于原点对称的点的坐标是 x y 所以点P 3 5 关于原点对称的点的坐标是 3 5 故选C 2 2017湖北武汉 6 3分 点A 3 2 关于y轴对称的点的坐标为 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 2 3 答案B根据关于y轴对称的两点坐标的特点 横坐标互为相反数 纵坐标相等 可得点A 3 2 关于y轴对称的点的坐标为 3 2 方法规律在平面直角坐标系中 点A a b 关于x轴对称的点的坐标是 a b 点A a b 关于y轴对称的点的坐标是 a b 点A a b 关于原点对称的点的坐标是 a b 3 2016广东 7 3分 在平面直角坐标系中 点P 2 3 所在的象限是
4、 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案C 点P的横坐标与纵坐标都是负数 点P在第三象限 4 2016福建福州 8 3分 平面直角坐标系中 已知 ABCD的三个顶点坐标分别是A m n B 2 1 C m n 则点D的坐标是 A 2 1 B 2 1 C 1 2 D 1 2 答案A A m n C m n 点A和点C关于原点对称 四边形ABCD是平行四边形 点D和点B关于原点对称 B 2 1 点D的坐标是 2 1 故选A 5 2015北京 8 3分 下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图 若这个坐标系分别以正东 正北方向为x轴 y轴的正方向 表示太和门的点的坐标
5、为 0 1 表示九龙壁的点的坐标为 4 1 则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A 景仁宫 4 2 B 养心殿 2 3 C 保和殿 1 0 D 武英殿 3 5 4 答案B因为表示太和门的点的坐标为 0 1 表示九龙壁的点的坐标为 4 1 所以可以确定表示中和殿的点的坐标为 0 0 即坐标原点 所以表示景仁宫 养心殿 保和殿 武英殿的点的坐标分别为 2 4 2 3 0 1 3 5 3 选项B正确 故选B 评析本题考查了平面直角坐标系的实际应用 属容易题 6 2015山东威海 6 3分 若点A a 1 b 2 在第二象限 则点B a b 1 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案
6、A 点A a 1 b 2 在第二象限 a 10 解得a2 a 0 b 1 0 点B a b 1 在第一象限 故选A 答案 1 0 7 2018吉林 11 3分 如图 在平面直角坐标系中 A 4 0 B 0 3 以点A为圆心 AB长为半径画弧 交x轴的负半轴于点C 则点C坐标为 解析 A 4 0 B 0 3 AB 5 AC AB OC AC AO AB AO 5 4 1 C 1 0 8 2017四川绵阳 15 3分 如图 将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中 O为坐标原点 若点A的坐标是 6 0 点C的坐标是 1 4 则点B的坐标是 答案 7 4 解析 A 6 0 OA 6 又 四边
7、形ABCO为平行四边形 BC OA BC OA 6 点B的横坐标是1 6 7 纵坐标是4 B 7 4 1 2016广西南宁 8 3分 下列各曲线中表示y是x的函数的是 考点二函数的概念和三种表示方法 答案D根据函数的概念 对于任意自变量x 都有唯一的y值与之对应 知选项D符合题意 故选D 2 2015内蒙古呼和浩特 5 3分 如果两个变量x y之间的函数关系如图所示 则函数值y的取值范围是 A 3 y 3B 0 y 2C 1 y 3D 0 y 3 答案D从题图中可看出y的最大值是3 最小值是0 所以0 y 3 选D 3 2016重庆 17 4分 甲 乙两人在直线道路上同起点 同终点 同方向 分
8、别以不同的速度匀速跑步1500米 先到终点的人原地休息 已知甲先出发30秒后 乙才出发 在跑步的整个过程中 甲 乙两人的距离y 米 与甲出发的时间x 秒 之间的关系如图所示 则乙到终点时 甲距终点的距离是米 答案175 解析由题图得 甲的速度为75 30 2 5米 秒 设乙的速度为m米 秒 则 m 2 5 180 30 75 解得m 3 故乙从起点跑到终点所用的时间为 500 秒 所以乙到终点时 甲跑的路程是2 5 500 30 1325 米 甲距终点的距离是1500 1325 175 米 评析本题考查了函数图象的应用 求解此类题时要善于从抽象的函数图象中找出实际的量 然后根据实际情况列出方程
9、 组 进行求解 4 2018内蒙古呼和浩特 20 8分 如图 已知A 6 0 B 8 5 将线段OA平移至CB 点D在x轴正半轴上 不与点A重合 连接OC AB CD BD 1 求对角线AC的长 2 设点D的坐标为 x 0 ODC与 ABD的面积分别记为S1 S2 设S S1 S2 写出S关于x的函数解析式 并探究是否存在点D使S与 DBC的面积相等 如果存在 用坐标形式写出点D的位置 如果不存在 说明理由 解析 1 由平移的性质及A 6 0 B 8 5 得点C的坐标为 2 5 AC 2 当点D在线段OA上时 S1 x 5 x S2 6 x 5 x 15 当点D在OA的延长线上时 S1 x 5
10、 x S2 x 6 5 x 15 S S DBC 6 5 15 点D在OA延长线上的任意一点处都可满足条件 点D所在位置为D x 0 且x 6 思路分析 1 由平移的性质及点A B的坐标确定C点坐标 从而确定AC的长 2 根据点D的位置分别列出S1和S2的面积 用含x的式子表示 求得S再判断 解题关键解决第 2 问的关键是要根据点D在线段OA上和OA的延长线上进行分类讨论 5 2016北京 26 5分 已知y是x的函数 自变量x的取值范围是x 0 下表是y与x的几组对应值 小腾根据学习函数的经验 利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律 对该函数的图象与性质进行了探究 下面是小腾的探究过程
11、请补充完整 1 如图 在平面直角坐标系xOy中 描出了以上表中各对对应值为坐标的点 根据描出的点 画出该函数的图象 2 根据画出的函数图象 写出 x 4对应的函数值y约为 该函数的一条性质 考点一平面直角坐标系的有关概念 C组教师专用题组 1 2018新疆乌鲁木齐 6 4分 在平面直角坐标系xOy中 将点N 1 2 绕点O旋转180 得到的对应点的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 答案A将点N绕点O旋转180 后得到的对应点与点N关于原点对称 故对应点的坐标为 1 2 故选A 2 2016湖南长沙 8 3分 若将点A 1 3 向左平移2个单位 再向下平移4个单位得到点B
12、则点B的坐标为 A 2 1 B 1 0 C 1 1 D 2 0 答案C将点A 1 3 向左平移2个单位得到点 1 3 再将点 1 3 向下平移4个单位得到点B 1 1 故选C 3 2016新疆乌鲁木齐 7 4分 对于任意实数m 点P m 2 9 3m 不可能在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案C当m 20 此时点P在第二象限 当m 2 0时 m 2 9 3m有可能是正数也有可能是负数 此时点P有可能在第一象限 也有可能在第四象限 点P m 2 9 3m 不可能在第三象限 故选C 4 2015四川绵阳 14 3分 如图是轰炸机机群的一个飞行队形 如果最后两架轰炸机的平面坐标
13、分别是A 2 1 和B 2 3 那么第一架轰炸机C的平面坐标是 答案 2 1 解析本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标表示 根据A与B两点的坐标容易确定坐标原点的位置 从而确定C 2 1 5 2014广西南宁 21 8分 如图 ABC三个顶点的坐标分别为A 1 1 B 4 2 C 3 4 1 请画出 ABC向左平移5个单位长度后得到的 A1B1C1 2 请画出 ABC关于原点对称的 A2B2C2 3 在x轴上求作一点P 使 PAB的周长最小 请画出 PAB 并点P的坐标 解析 1 平移后的图形如图所示 每画对一个点给1分 3分 2 关于原点对称的图形如图所示 6分 每画对一个点给1分 3 如图
14、 点P 2 0 为所求 8分 3 详解 由图可以看出A 1 1 B 4 2 点A关于x轴对称的点A 的坐标为 1 1 连接A B交x轴于点P 则P点的坐标为 2 0 也可利用待定系数法求直线A B的解析式 然后令y 0 解得x 2 从而得到P点的坐标为 2 0 1 2016重庆 7 4分 函数y 中 x的取值范围是 A x 0B x 2C x 2D x 2 考点二函数的概念和三种表示方法 答案D由分式有意义的条件得x 2 0 解得x 2 故选D 2 2016新疆乌鲁木齐 10 4分 如图 边长为4个单位长度的正方形ABCD的边AB与等腰直角三角形EFG的斜边FG重合 EFG以每秒1个单位长度的
15、速度沿BC向右匀速运动 保持FG BC 当点E运动到CD边上时 EFG停止运动 设 EFG的运动时间为t秒 EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为S 则S关于t的函数的大致图象为 3 2016广东 10 3分 如图 在正方形ABCD中 点P从点A出发 沿着正方形的边顺时针方向运动一周 则 APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是 答案C设正方形的边长为a 则当点P在AB上时 y AP CB x a ax 显然y是x的正比例函数 且a 0 排除A B D 故选C 4 2015内蒙古呼和浩特 10 3分 函数y 的图象为 答案Dy 其图象是D选项中的图象 故选D 5 2015山
16、东临沂 10 3分 已知甲 乙两地相距20千米 汽车从甲地匀速行驶到乙地 则汽车行驶时间t 单位 小时 关于行驶速度v 单位 千米 小时 的函数关系式是 A t 20vB t C t D t 答案B根据 时间 路程 速度 得t 故选B 6 2015重庆 10 4分 今年 五一 节 小明外出爬山 他从山脚爬到山顶的过程中 中途休息了一段时间 设他从山脚出发后所用时间为t 分钟 所走的路程为s 米 s与t之间的函数关系如图所示 下列说法的是 A 小明中途休息用了20分钟B 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C 小明在上述过程中所走的路程为6600米D 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 答案C从题图可看出A选项正确 小明休息前爬山的平均速度为 70 米 分钟 休息后爬山的平均速度为 25 米 分钟 所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 B D选项正确 从题图看出小明所走的总路程为3800米 所以C选项错误 故选C 7 2015黑龙江哈尔滨 10 3分 在一条笔直的公路上 依次有A C B三地 小明从A地途经C地前往距A地20千米的B地 到B地休息一段时间后
