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1、 2016 年四川省广安市中考数学试卷年四川省广安市中考数学试卷 一 选择题 每小题只有一个选项符合题意 请将正确选项涂在答题卡上 每小题一 选择题 每小题只有一个选项符合题意 请将正确选项涂在答题卡上 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 3 的绝对值是 A B 3 C 3 D 3 2 下列运算正确的是 A 2a3 2 4a6 B 3 C m2 m3 m6 D x3 2x3 3x3 3 经统计我市去年共引进世界 500 强外资企业 19 家 累计引进外资 410000000 美元 数字 410000000 用 科学记数法表示为 A 41 107 B 4 1 108 C 4 1 109
2、D 0 41 109 4 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 平行四边行 C 正五边形 D 圆 5 函数 y 中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 A B C D 6 若一个正 n 边形的每个内角为 144 则这个正 n 边形的所有对角线的条数是 A 7 B 10 C 35 D 70 7 初三体育素质测试 某小组 5 名同学成绩如下所示 有两个数据被遮盖 如图 编号 1 2 3 4 5 方差 平均成绩 得分 38 34 37 40 37 那么被遮盖的两个数据依次是 A 35 2 B 36 4 C 35 3 D 36 3 8 下列说法 三角形的三条高一定都在
3、三角形内 有一个角是直角的四边形是矩形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 两边及一角对应相等的两个三角形全等 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 如图 AB 是圆 O 的直径 弦 CD AB BCD 30 CD 4 则 S 阴影 A 2 B C D 10 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 并且关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c m 0 有两个 不相等的实数根 下列结论 b2 4ac 0 abc 0 a b c 0 m 2 其中 正确的个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 来源
4、 Zxxk Com 二 填空题 请把最简答案填写在答题卡上相应位置 每小题二 填空题 请把最简答案填写在答题卡上相应位置 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 将点 A 1 3 沿 x 轴向左平移 3 个单位长度 再沿 y 轴向上平移 5 个单位长度后得到的点 A 的坐 标为 12 如图 直线 l1 l2 若 1 130 2 60 则 3 13 若反比例函数 y k 0 的图象经过点 1 3 则第一次函数 y kx k k 0 的图象经过 象 限 14 某市为治理污水 需要铺设一段全长 600m 的污水排放管道 铺设 120m 后 为加快施工进度 后来每 天比原计划增加 20m 结果共
5、用 11 天完成这一任务 求原计划每天铺设管道的长度 如果设原计划每天铺 设 xm 管道 那么根据题意 可列方程 15 如图 三个正方形的边长分别为 2 6 8 则图中阴影部分的面积为 16 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律 称之为 杨辉三角 这个三角形给出了 a b n n 1 2 3 4 的展开式的系数规律 按 a 的次数由大到小的顺序 请依据上述规律 写出 x 2016展开式中含 x2014项的系数是 三 解答三 解答题 本大题共题 本大题共 4 小题 第小题 第 17 小题小题 5 分 第分 第 18 19 20 小题各小题各 6 分 共分 共 3 分 分 17 计算 1
6、 tan60 3 2 18 先化简 再求值 其中 x 满足 2x 4 0 19 如图 四边形 ABCD 是菱形 CE AB 交 AB 的延长线于点 E CF AD 交 AD 的延长线于点 F 求证 DF BE 20 如图 一次函数 y1 kx b k 0 和反比例函数 y2 m 0 的图象交于点 A 1 6 B a 2 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 根据图象直接写出 y1 y2时 x 的取值范围 四 实践应四 实践应用 本大题共用 本大题共 4 个小题 第个小题 第 21 小题小题 6 分 第分 第 22 23 24 小题各小题各 8 分 共分 共 30 分 分 21 某校初三 1
7、班部分同学接受一次内容为 最适合自己的考前减压方式 的调查活动 收集整理数据后 老师将减压方式分为五类 并绘制了图 1 图 2 两个不完整的统计图 请根据图中的信息解答下列问题 1 初三 1 班接受调查的同学共有多少名 2 补全条形统计图 并计算扇形统计图中的 体育活动 C 所对应的圆心角度数 3 若喜欢 交流谈心 的 5 名同学中有三名男生和两名女生 老师想从 5 名同学中任选两名同学进行交流 直接写出选取的两名同学都是女生的概率 22 某水果积极计划装运甲 乙 丙三种水果到外地销售 每辆汽车规定满载 并且只装一种水果 如表 为装运甲 乙 丙三种水果的重量及利润 甲 乙 丙 每辆汽车能装的数
8、量 吨 4 2 3 每吨水果可获利润 千元 5 7 4 1 用 8 辆汽车装运乙 丙两种水果共 22 吨到 A 地销售 问装运乙 丙两种水果的汽车各多少辆 2 水果基地计划用 20 辆汽车装运甲 乙 丙三种水果共 72 吨到 B 地销售 每种水果不少于一车 假 设装运甲水果的汽车为 m 辆 则装运乙 丙两种水果的汽车各多少辆 结果用 m 表示 3 在 2 问的基础上 如何安排装运可使水果基地获得最大利润 最大利润是多少 23 如图 某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶 已知台阶总高 1 5 米 为了安全现要作一个 不锈钢扶手 AB 及两根与 FG 垂直且长为 1 米的不锈钢架杆 AD
9、和 BC 杆子的地段分别为 D C 且 DAB 66 5 参考数据 cos66 5 0 40 sin66 5 0 92 1 求点 D 与点 C 的高度 DH 2 求所有不锈钢材料的总长度 即 AD AB BC 的长 结果精确到 0 1 米 24 在数学活动课上 老师要求学生在 5 5 的正方形 ABCD 网格中 小正方形的边长为 1 画直角三角形 要求三个顶点都在格点上 而且三边与 AB 或 AD 都不平行 画四种图形 并直接写出其周长 所画图象相 似的只算一种 五 推理与论证五 推理与论证 25 如图 以 ABC 的 BC 边上一点 O 为圆心 经过 A C 两点且与 BC 边交于点 E 点
10、 D 为 CE 的下半 圆弧的中点 连接 AD 交线段 EO 于点 F 若 AB BF 1 求证 AB 是 O 的切线 2 若 CF 4 DF 求 O 的半径 r 及 sinB 六 拓展探究六 拓展探究 26 如图 抛物线 y x2 bx c 与直线 y x 3 交于 A B 两点 其中点 A 在 y 轴上 点 B 坐标为 4 5 点 P 为 y 轴左侧的抛物线上一动点 过点 P 作 PC x 轴于点 C 交 AB 于点 D 1 求抛物线的解析式 2 以 O A P D 为顶点的平行四边形是否存在 如存在 求点 P 的坐标 若不存在 说明理由 3 当点 P 运动到直线 AB 下方某一处时 过点
11、 P 作 PM AB 垂足为 M 连接 PA 使 PAM 为等腰直角 三角形 请直接写出此时点 P 的坐标 2016 年四川省广安市中考数学试卷年四川省广安市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 每小题只有一个选项符合题意 请将正确选项涂在答题卡上 每小题一 选择题 每小题只有一个选项符合题意 请将正确选项涂在答题卡上 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 3 的绝对值是 A B 3 C 3 D 3 考点 绝对值 分析 根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解 解答 解 3 的绝对值是 3 故选 C 2 下列运算正确的是 A 2a3 2 4a6 B 3 C m2
12、 m3 m6 D x3 2x3 3x3 考点 幂的乘方与积的乘方 算术平方根 合并同类项 同底数幂的乘法 分析 根据积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘 算术平方根的定义 同底数 幂相乘 底数不变指数相加 以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解 解答 解 A 2a3 2 2 2 a3 2 4a6 故本选项错误 B 3 故本选项错误 C m2 m3 m2 3 m5 故本选项错误 D x3 2x3 3x3 故本选项正确 故选 D 3 经统计我市去年共引进世界 500 强外资企业19 家 累计引进外资 410000000 美元 数字 410000000 用科 学记数法表示为 A
13、 41 107 B 4 1 108 C 4 1 109 D 0 41 109 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变 成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当 原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 将 410000000 用科学记数法表示为 4 1 108 故选 C 4 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 平行四边行 C 正五边形 D 圆 考点 中心对称图形 轴对称图形 分析 根据中心对称图形
14、与轴对称图形的概念进行判断即可 解答 解 等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形 平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形 正五边形是轴对称图形不是中心对称图形 圆是轴对称图形又是中心对称图形 故选 D 5 函数 y 中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 A B C D 考点 在数轴上表示不等式的解集 函数自变量的取值范围 分析 根据负数没有平方根求出 x 的范围 表示在数轴上即可 解答 解 由函数 y 得到 3x 6 0 解得 x 2 表示在数轴上 如图所示 故选 A 6 若一个正 n 边形的每个内角为 144 则这个正 n 边形的所有对角线的条数是 A 7 B 10 C 35 D 7
15、0 考点 多边形内角与外角 多边形的对角线 分析 由正 n 边形的每个内角为 144 结合多边形内角和公式 即可得出关于 n 的一元一次方程 解方程 即可求出 n 的值 将其代入中即可得出结论 解答 解 一个正 n 边形的每个内角为 144 144n 180 n 2 解得 n 10 这个正 n 边形的所有对角线的条数是 35 故选 C 7 初三体育素质测试 某小组 5 名同学成绩如下所示 有两个数据被遮盖 如图 编号 1 2 3 4 5 方差 平均成绩 得分 38 34 37 40 37 那么被遮盖的两个数据依次是 A 35 2 B 36 4 C 35 3 D 36 3 考点 方差 分析 根据
16、平均数的计算公式先求出编号 3 的得分 再根据方差公式进行计算即可得出答案 解答 解 这组数据的平均数是 37 编号 3 的得分是 37 5 38 34 37 40 36 被遮盖的方差是 38 37 2 34 37 2 36 37 2 37 37 2 40 37 2 4 故选 B 8 下列说法 三角形的三条高一定都在三角形内 有一个角是直角的四边形是矩形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 两边及一角对应相等的两个三角形全等 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点 矩形的判定 三角形的角平分线 中线和高 全等三角形的判定 平行四边形的判定与性质 菱 形的判定 分析 根据三角形高的性质 矩形的判定方法 菱形的判定方法 全等三角形的判定方法 平行四边形 的判定方法即可解决问题 解答 解 错误 理由 钝角三角形有两条高在三角形外 错误 理由 有一个角是直角的四边形是矩形不一定是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 正确 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 错误 理由两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等 错误 理由
