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1、 工程力学理论第二章约束和约束力分类和概述 约束 对所考察物体起限制作用的其它物体 自由体 飞机绳吊球 绳断后 非自由体或受约束体 绳吊球 绳未断 约束力 约束对被约束物体的作用力 通常未知 一 概念 主动力 主动使物体运动或有运动趋势的作用力 如重力 土压力 风压力等 通常已知 约束力的方向 与约束所能阻止物体运动的方向相反 其作用点在物体与约束的接触点处 二 几种典型约束 1 柔索 柔索的约束力沿柔索中心线 为拉力 2 光滑接触面 光滑接触的约束力过接触点 沿接触面在该点的公法线方向 为压力 3 铰支座和铰连接 a 固定铰支座 组成分析 运动分析 受力分析 固定铰支座简图 固定铰支座约束力
2、 约束能够提供的力 b 铰连接 铰链简图 铰链约束力 c 活动铰支座 组成分析 运动分析 受力分析 活动铰支座简图 活动铰支座约束力 4 连杆 连杆简图 连杆约束力 5 滑移支座 滑移支座的约束力为一个力偶和一个垂直于支承面方向的力 6 球铰支座 空间问题中的约束 球窝给予球的约束力必通过球心 但可取空间任何方向 因此可用三个相互垂直的分力来表示 7 径向轴承与止推轴承 a 径向轴承 约束力可用垂直于轴线的两个相互垂直的分力来表示 b 止推轴承 约束力比径向轴承多一个轴向的约束反力 可用图 c 所示正交的三个分力来表示 8 固定支座与固定连接 a 固定支座 固定端 平面固定端约束力为一个方向未
3、定的力和一个力偶 a 固定支座 固定端 空间固定端约束力为空间内一个方向未定的力和方向未定的力偶矩矢量 b 固定连接 固定连接对杆端的约束力和固定支座的约束力相同 思考题1 这是何种约束 固定铰支座 思考题2 这是何种约束 固定铰支座 思考题3 这是何种约束 活动铰支座 思考题4 这是何种约束 活动铰支座 一种新的支座 橡胶支座 工程实际约束情况 小型桥梁的桥身直接搁置在桥台上 桥台可以阻止桥身两端向下运动 但不能阻止微小转动 当桥身受到向右的冲击时 B端与桥台突高部分接触 从而阻止桥身水平运动 而A端却不能阻止桥身的水平运动 略去摩擦 因此 B端约束可简化为铰支座 而A端约束则简化为辊轴支座
4、 在冲击方向相反的情况下 自然应将A端简化为铰支座 而B端为辊轴支座 工程结构 或机构 是很复杂的 完全按照它们的实际情况进行力学分析 往往是不可能的 也是不必要的 一 计算简图 2 2计算简图与示力图 从实际结构 或机构 中抽象出来 用于力学计算的图形叫计算简图 计算简图的选择是一项十分重要的工作 它直接影响到力学计算的结果和工程的质量 选择计算简图的原则 选择计算简图通常包括以下一些内容 1 能正确反映实际结构 或机构 的工作性能 2 便于力学计算 1 结构的简化 2 约束的简化 3 荷载的简化 4 确定尺寸 1 杆件的简化 当杆件的长度大于其横截面高度或厚度的5倍以上时 通常可以用杆轴线
5、来代替杆件 用杆轴线所形成的几何轮廓来代替原结构 杆件结构的简化 2 结点的简化 1 刚结点 汇交于该结点的各杆端互相固结在一起 它们之间既不能相对转动 又不能相对移动 2 铰结点 汇交于结点的各杆端不能有任何方向的相对移动 但可以自由地绕结点作相对转动 3 组合结点 3 支座的简化 活动铰支座 固定铰支座 滑移支座 固定支座 4 荷载的简化 桁架桥 结构的简化 约束的简化 荷载的简化 标注尺寸 计算简图 吊臂 结构的简化 约束的简化2 荷载的简化 标注尺寸 计算简图 约束的简化1 地下输水涵管 二 示力图 用来表示物体受力的图形称为示力图 也称为受力图 画示力图的步骤 1 选取研究对象 画脱
6、离体图 2 画脱离体受到的主动力 3 分析脱离体受到的约束力 4 检查 脱离体 把研究对象从与它有联系的周围物体中分离出来 解除约束后的这个物体称为脱离体 例题 三铰刚架 力是滑移矢量 例题 作AB和CD示力图 解 AB示力图 CD示力图 二力杆 例题 作轮B示力图 解 轮B示力图 例题 作整体及AC BC示力图 解 1 整体示力图 2 AC示力图 3 BC示力图 均布荷载q的处理 例题 作整体及AC BC示力图 解 1 整体示力图 2 AC示力图 3 BC示力图 铰上集中力F的处理 例题 作整体及AB BC示力图 解 1 整体示力图 2 AB示力图 3 BC示力图 例题 续 2 AB示力图
7、3 BC示力图 例图 a 为一桥梁的示意图 C D两点的约束可分别简化为铰支座及辊轴支座 图 b 是桥梁的简化图 图 c d e f 分别是整个桥梁及各部分的示力图 图 e 中的FCx FCy 以及FRD 与图 d 中的FCx FCy以及图 f 中的FRD互为作用力与反作用力 检查示力图 1 主动力是否都已画出 2 该解除的约束是否都已解除 所画的约束力是否都正确 3 在分析两物体相互作用时 应注意作用力与反作用力的对应关系 4 物体间的内约束力不应该画出 工程事故实例 双曲拱桥 长30余米 L形桥台与肋拱 设计时遗漏杨压力 1977年建成 脚手架拆除后 东侧桥台发生很大水平位移 路面拱起 桥
8、的拱顶下降数十厘米 拱肋发生多处裂缝 工程补救 挖去路面材料 改用轻质填料 增加桥墩 后果 减少了过水断面 影响了泄洪能力 造成桥墩处严重淤积 影响航运 重大经济损失罪 当你只拥有500毫升水主题是 最大限度的发挥你的才气 问题 如果你拥有500毫升纯净水 你想把它储存到哪里 储存物 池 桶 盆 碗 杯 瓶 有三成的人选择池 桶 盆 七成人选择碗 杯 瓶 前者以为 既然已拥有了500毫升水 干脆让它融入大的空间 兴许能派上大用场 后者感到 既然只拥有500毫升水 不如把它放入合适的空间 这样能力更大限度的施展它的作用 专家解释 水 代表一个人的才能 学识 才能 而 储存物 代表发挥才气的处所
9、有人志向远大 有人务实求实 但仅有的500毫升水在空间宏大的 容器 里真的极不显眼 很容易就被遮盖甚至 蒸发 掉 因此 等拥有5000毫升 50000毫升水时才去大 空间 也不迟 让现有的500毫升水在小 空间 里发挥最大的作用才是明智之举 第二个问题 这500毫升水 你更愿意把它装入碗 杯 瓶中的哪一个 两成人选择碗 三成人选择杯 五成人选择瓶 选择碗的人以为 用碗饮水酣畅淋漓 能纵情的发挥才干 选择杯的人感到 杯就是用来盛水的 更便于施展才华 选择瓶的人说 饮料瓶刚好能装500毫升水 而且携带便利 任何时候渴了都可以拧开瓶盖喝上一两口 如此挥洒岂不乐哉 专家赞成后者 随时需要随时付出 这是
10、一种境界 更是一种才能 学识 才能 才华 伴 你左右 随时听你 调遣 这才叫适用 真正能做到这一点的人少之又少 其实 你并非无学识 本事 而是没有把自身调整到最佳状况 最后 专家总结 选择最合适的空间 把本身调整到最佳状况 能力最大限度的施展每个人的才华 力学发展简史 迄今为止 已发现的有关力学理论的最早记载 是我国的墨子 公元前468 前376 在 墨经 中关于力的概念的说明和对杠杆 称 平衡原理的论述 后来 希腊的阿基米德 公元前287 前212 以更明确的方式表述了杆杠平衡原理 并解决了一些属于静力学范围的问题 为静力学作了奠基工作 中世纪一千多年里 由于封建统治 一切科学的发展几乎都陷
11、于停顿 力学也几乎没有发展 直到十五世纪末 欧洲进入文艺复兴时期 科学又开始向前发展 在力学领域里 意大利艺术家 物理学家和工程师辽 达 芬奇 1452 1519 提出了力矩的概念 荷兰物理学家斯蒂芬 1548 1620 得出平行四边形原理 法国科学家伐里农 1654 1722 提出力矩定理 布安索 1777 1859 提出力偶的概念 静力学理论渐趋完善 动力学方面 哥白尼 1473 1543 太阳中心说引起了宇宙观大革命 开普勒 1571 1630 根据哥白尼的学说和大量的天文观测资料 得出行星运行三大定律 伽利略 1564 1642 通过试验得出落体在真空中运动的定律 并引进了加速度的概念
12、 还建立了动力学基本定律之一的惯性定律 伊萨克 牛顿 1643 1727 通过总结前人的成就 以及自己的观察 实验结果 在 自然哲学的数学原理 中发表了有名的运动定律 使动力学成为严密的理论科学 此外 伊凡 伯努利 1667 1748 以普遍的形式表述了虚位移原理 欧拉 1707 1783 提出质点及刚体的运动微分方程 达兰贝尔 1717 1785 建立了著名的达兰贝尔原理 拉格朗日 1736 1813 由于在1783年发表的名著 分析力学 而成为分析力学的奠基人 二十世纪以来 科学技术迅速发展 许多学科之间互相渗透 出现了一些所谓边缘学科 就理论力学而言 出现了振动理论 运动稳定性 飞行力学等新的分支 还产生了新的学科 如地质力学 生物力学 工程控制等 我国在力学方面的成就 春秋战国时期 公元前770 前221 的鲁班 墨子秦代 公元前221 前206 的万里长城李冰父子领导下修建的都江堰西汉时期 公元前206 23 指南车和记道车 齿轮传动东汉 25 220 张衡制造的 地动仪 测震隋朝 581 618 李春主持修建的赵州桥 石拱桥新中国成立后 1968年修建的南京长江大桥1970年发射第一颗人造地球卫星1981年竣工的长江葛洲坝 现已基本建设完工的长江三峡1982年水下发射运载火箭2004年神州5号载人飞船2006年神州6号2008年神州7号
