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1、 2016 年内蒙古巴彦卓尔市中考数学试卷年内蒙古巴彦卓尔市中考数学试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 40 分 分 1 2 的倒数是 A 2 B C D 2 2 下列运算正确的是 A 2x2y 3xy2 6x2y2 B x 2y x 2y x2 4y2 C 6x3y2 2x2y 3xy D 4x3y2 2 16x9y4 3 如图 线段 AB 是 O 的直径 弦 CD AB CAB 40 则 ABD 与 AOD 分别等于 A 40 80 B 50 100 C 50 80 D 40 100 4 如图 直线 l 经过第一 二 四象限 l
2、 的解析式是 y m 3 x m 2 则 m 的取值范围在数轴 上表示为 A B C D 5 三棱柱的三视图如图所示 EFG 中 EF 6cm EFG 45 则 AB 的长为 A 6cm B 3cm C 3cm D 6cm 6 某校举行 中国梦 我的梦 演讲比赛 需要在初三年级选取一名主持人 共有 12 名同学报名参加 其中初三 1 班有 2 名 初三 2 班有 4 名 初三 3 班有 6 名 现从这 12 名同学中随机选取 一名主持人 则选中的这名同学恰好是初三 1 班同学的概率是 A B C D 7 如图 E 为 ABCD 的边 AB 延长线上的一点 且 BE AB 2 3 BEF 的面积
3、为 4 则 ABCD 的面积为 A 30 B 27 C 14 D 32 8 如图 某日 正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情 相关部门接到求救信号后 立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援 当飞机到达海面 3000m 的高空 C 处 时 测得 A 处渔政船的俯角为 45 测得 B 处发生险情渔船的俯角为 30 此时渔政船和渔船的距离 AB 是 A 3000m B 3000 m C 3000 m D 1500m 9 如图 O 的外切正六边形 ABCDEF 的边长为 2 则图中阴影部分的面积为 A B C 2 D 10 小刚家 公交车站 学校在一条笔直的公路旁 小刚家 学
4、校到这条公路的距离忽略不计 一 天 小刚从家出发去上学 沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车 公交车沿这条公路匀速 行驶 小刚下车时发现还有 4 分钟上课 于是他沿着这条公路跑步赶到学校 上 下车时间忽略不 计 小刚与学校的距离 s 单位 米 与他所用的时间 t 单位 分钟 之间的函数关系如图所示 已 知小刚从家出发 7 分钟时与家的距离是 1200 米 从上公交车到他到达学校公用 10 分钟 下列说法 公交车的速度为 400 米 分钟 小刚从家出发 5 分钟时乘上公交车 小刚下公交车后跑向学校的速度是 100 米 分钟 小刚上课迟到了 1 分钟 其中正确的个数是 A 4 个 B 3 个
5、C 2 个 D 1 个 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 请把答案填在答题卡上对应的横线上 分 请把答案填在答题卡上对应的横线上 11 分解因式 2xy2 8xy 8x 12 如图 AB CD C 30 E 25 则 A 度 13 函数的自变量 x 的取值范围是 14 两组数据 3 a 2b 5 与 a 6 b 的平均数都是 8 若将这两组数据合并为一组数据 则这组新 数据的众数为 中位数为 15 如图 某小区有一块长为 30m 宽为 24m 的矩形空地 计划在其中修建两块相同的矩形绿地 它们的面积之和为 480m2 两块绿地之
6、间及周边有宽度相等的人行通道 则人行通道的宽度为 m 16 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AB BC 2 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 60 得到 DEC 则 AE 的长是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 8 个小题 共个小题 共 86 分 请将必要的文字说明 计算过程或推理过程写在答题卡分 请将必要的文字说明 计算过程或推理过程写在答题卡 的对应位置 的对应位置 17 1 计算 1 2016 4cos60 0 2 2 先化简 再求值 其中 3x 6y 1 0 18 我市为全面推进 十个全覆盖 工作 绿化提质改造工程如火如荼地进行 某施工队计划购买甲 乙两种树苗共 600
7、 棵对某标段道路进行绿化改造 已知甲种树苗每棵 100 元 乙种树苗每棵 200 元 1 若购买两种树苗的总金额为 70000 元 求需购买甲 乙两种树苗各多少棵 2 若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额 至少应购买甲种树苗多少棵 19 某射击队为从甲 乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛 对他们进行了 8 次测试 测试成绩 单位 环 如下表 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 甲 10 8 9 8 10 9 10 8 乙 10 7 10 10 9 8 8 10 1 根据表格中的数据 计算出甲的平均成绩是 环 乙的平均成绩是 环 2 分别计算甲 乙两名运动员
8、8 次测试成绩的方差 3 根据 1 2 计算的结果 你认为推荐谁参加全国比赛更合适 并说明理由 20 张老师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况 对本班部分学生进行了为期半个月 的跟踪调查 他将调查结果分为四类 A 很好 B 较好 C 一般 D 较差 并将调查结果绘 制成以下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题 1 张老师一共调查了多少名同学 2 C 类女生有多少名 D 类男生有多少名 并将两幅统计图补充完整 3 为了共同进步 张老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位学生进行 一帮一 互 助学习 请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位
9、女同学的概率 21 如图 分别以 Rt ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边 ACD 及等边 ABE 已知 ABC 60 EF AB 垂足为 F 连接 DF 1 求证 ABC EAF 2 试判断四边形 EFDA 的形状 并证明你的结论 22 如图 一次函数 y ax b 的图象与反比例函数 y x 0 的图象交于点 P m 4 与 x 轴 交于点 A 3 0 与 y 轴交于点 C PB x 轴于点 B 且 AC BC 1 求反比例函数与一次函数的解析式 2 反比例函数图象上是否存在点 D 使四边形 BCPD 为菱形 如果存在 求出点 D 的坐标 如 果不存在 说明理由 23 如图
10、在 ABC 中 C 90 ABC 的平分线交 AC 于点 E 过点 E 作 BE 的垂线交 AB 于 点 F O 是 BEF 的外接圆 1 求证 AC 是 O 的切线 2 过点 E 作 EH AB 垂足为 H 求证 CD HF 3 若 CD 1 EH 3 求 BF 及 AF 长 24 如图所示 抛物线 y ax2 x c 经过原点 O 与点 A 6 0 两点 过点 A 作 AC x 轴 交直 线 y 2x 2 于点 C 且直线 y 2x 2 与 x 轴交于点 D 1 求抛物线的解析式 并求出点 C 和点 D 的坐标 2 求点 A 关于直线 y 2x 2 的对称点 A 的坐标 并判断点 A 是否
11、在抛物线上 并说明理由 3 点 P x y 是抛物线上一动点 过点 P 作 y 轴的平行线 交线段 CA 于点 Q 设线段 PQ 的 长为 l 求 l 与 x 的函数关系式及 l 的最大值 2016 年内蒙古巴彦卓尔市中考数学试卷年内蒙古巴彦卓尔市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 40 分 分 1 2 的倒数是 A 2 B C D 2 考点 倒数 绝对值 分析 先根据绝对值的性质计算出 2 的值 再根据倒数的定义求解即可 解答 解 因为 2 2 2 1 所以 2 的倒数是 故选 C 点
12、评 此题主要考查了倒数的定义及绝对值的性质 1 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 2 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 2 下列运算正确的是 A 2x2y 3xy2 6x2y2 B x 2y x 2y x2 4y2 C 6x3y2 2x2y 3xy D 4x3y2 2 16x9y4 考点 整式的混合运算 分析 计算出各个选项中式子的正确结果 然后对照即可得到哪个选项是正确的 解答 解 2x2y 3xy2 6x3y3 故选项 A 错误 x 2y x 2y x2 4xy 4y2 故选项 B 错误 6x3y2 2x2y 3xy 故选项 C 正确
13、 4x3y2 2 16x6y4 故选项 D 错误 故选 C 点评 本题考查整式的混合运算 解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法 3 如图 线段 AB 是 O 的直径 弦 CD AB CAB 40 则 ABD 与 AOD 分别等于 A 40 80 B 50 100 C 50 80 D 40 100 考点 圆周角定理 垂径定理 分析 求出 AEC 90 根据三角形内角和定理求出 C 50 根据圆周角定理即可求出 ABD 根据 OB OD 得出 ABD ODB 50 根据三角形外角性质求出即可 解答 解 CD AB AEC 90 CAB 40 C 50 ABD C 50 OB OD ABD OD
14、B 50 AOD ABD ODB 100 故选 B 点评 本题考查了圆周角定理 垂径定理的应用 能熟记圆周角定理的内容是解此题的关键 4 如图 直线 l 经过第一 二 四象限 l 的解析式是 y m 3 x m 2 则 m 的取值范围在数轴 上表示为 A B C D 考点 一次函数图象与系数的关系 在数轴上表示不等式的解集 分析 首先根据函数的图象的位置确定 m 的取值范围 然后在数轴上表示出来即可确定选项 解答 解 直线 l 经过第一 二 四象限 解得 2 m 3 故选 C 点评 本题考查了一次函数的图象与系数的关系及在数轴上表示不等式的解集的知识 解题的关 键是根据一次函数的性质确定 m
15、的取值范围 难度不大 5 三棱柱的三视图如图所示 EFG 中 EF 6cm EFG 45 则 AB 的长为 A 6cm B 3cm C 3cm D 6cm 考点 由三视图判断几何体 分析 根据三视图的对应情况可得出 EFG 中 FG 上的高即为 AB 的长 进而求出即可 解答 解 过点 E 作 EQ FG 于点 Q 由题意可得出 EQ AB EF 6cm EFG 45 EQ AB EF sin45 3cm 故选 B 点评 此题主要考查了由三视图解决实际问题 根据已知得出 EQ AB 是解题关键 6 某校举行 中国梦 我的梦 演讲比赛 需要在初三年级选取一名主持人 共有 12 名同学报名参加 其
16、中初三 1 班有 2 名 初三 2 班有 4 名 初三 3 班有 6 名 现从这 12 名同学中随机选取 一名主持人 则选中的这名同学恰好是初三 1 班同学的概率是 A B C D 考点 概率公式 分析 用初三一班的学生数除以所有报名学生数的和即可求得答案 解答 解 初三 1 班有 2 名 初三 2 班有 4 名 初三 3 班有 6 名 共有 12 名同学 初三 1 班有 2 名 P 初三一班 故选 D 点评 此题考查了概率公式的应用 注意用到的知识点为 概率 所求情况数与总情况数之比 7 如图 E 为 ABCD 的边 AB 延长线上的一点 且 BE AB 2 3 BEF 的面积为 4 则 ABCD 的面积为 A 30 B 27 C 14 D 32 考点 相似三角形的判定与性质 平行四边形的性质 分析 用相似三角形的面积比等于相似比的平方 以及面积的和差求解 解答 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD CD AB BC AB BEF AED BEF 的面积为 4 S AED 25 S 四边形ABFD S AED S BEF 21 AB CD AB CD BEF CDF S C
