湖北省咸宁市2016年初中毕业生学业考试-数学试卷

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1、 湖北省咸宁市湖北省咸宁市 20162016 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数数 学学 试试 卷卷 一 精心选一选 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的 请在答题卷上把正确答案的代号涂黑 1 冰箱冷藏室的温度零上 5 C 记着 5 C 保鲜室的温度零下 7 C 记着 A 7 C B 7 C C 2 C D 12 C 考点 正负数表示的意义及应用 分析 首先审清题意 明确 正 和 负 所表示的意义 再根据题意作答 解答 解 根据题意可得 温度零上的记为 所以温度零下的记为 因此 保鲜室的温度零下 7 C 记着 7 C 故

2、选 B 点评 本题考查了正负数表示的意义 解题关键是理解 正 和 负 的相对性 明确什么是一对具有 相反意义的量 在一对具有相反意义的量中 先规定其中一个为正 则另一个就用负表示 2 如图 直线 l1 l2 CD AB 于点 D 1 50 则 BCD 的度数为 A 50 B 45 C 40 D 30 A 1 D C B 第 2 题 考点 平行线的性质 垂直的性质 三角形的内角和定理 分析 由直线 l1 l2 根据两直线平行 内错角相等 可得 ABC 50 由 CD AB 可知 CDB 90 由 三角形的内角和定理 可求得 BCD 的度数 解答 解 l1 l2 ABC 1 50 又 CD AB

3、CDB 90 在 BCD 中 BCD 180 CDB ABC 180 90 50 40 故选 C 点评 本题考查了平行线的性质 垂直的性质 三角形的内角和定理 解题的关键是要注意掌握两个性 质一个定理的应用 两直线平行 内错角相等 垂直的性质 如果两直线互相垂直 则它们相交所组 成的角为直角 三角形的内角和定理 三角形三个内角的和为 180 3 近几年来 我市加大教育信息化投入 投资 201000000 元 初步完成咸宁市教育公共云服务平台基础工 程 教学点数字教育资源全覆盖 将 201000000 用科学高数法表示为 A 20 1 107 B 2 01 108 C 2 01 109 D 0

4、201 1010 考点 科学记数法 分析 确定 a 10n 1 a 10 n 为整数 中 n 的值是易错点 由于 201000000 有 9 位 所以可以确定 n 9 1 8 解答 解 201000000 2 01 108 故选 B 点评 本题考查了科学记数法 把一个数 M 记成 a 10n 1 a 10 n 为整数 的形式 这种记数的方法 叫做科学记数法 规律 1 当 a 1 时 n 的值为 a 的整数位数减 1 2 当 a 1 时 n 的值是第一个不是 0 的数字前 0 的个数 包括整数位上的 0 来源 学 科 网 Z X X K 4 下面四个几何体中 其中主视图不是中心对称图形的是 A

5、B C D 考点 简单几何体的三视图 中心对称图形 分析 根据从正面看得到的图形是主视图 可得到各几何体的主视图 根据中心对称图形的定义判断即 可得到答案 解答 解 A 正方体的主视图是正方形 正方形是中心对称图形 故 A 不符合题意 B 球体的主视图是圆 圆是中心对称图形 故 B 不符合题意 C 圆锥的主视图是三角形 三角形不是中心对称图形 故 C 符合题意 D 圆柱的主视图是矩形 矩形不是中心对称图形 故 D 不符合题意 故选 C 点评 本题考查了简单几何体的三视图 中心对称图形 要熟练掌握口诀 俯视图打地基 主视图疯狂 盖 左视图拆违章 是解决简单几何体的三视图型题的关键 中心对称图形是

6、指 在平面内 把一个图形 绕着某个点旋转 180 如果旋转后的图形能与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点 叫做它的对称中心 理解中心对称的定义要抓住以下三个要素 1 有一个对称中心 点 2 图形绕 中心旋转 180 3 旋转后两图形重合 5 下列运算正确的是 A 6 3 3 B 3 2 3 C a a2 a2 D 2a3 2 4a6 考点 合并同类项 算术平方根 同底数幂的乘法 积的乘方 分析 根据同类项合并 平方根的定义 同底数幂的乘法 积的乘方的运算法则计算即可 解答 解 A 根据同类项合并法则 6 3不是同类项 不能合并 故本选项错误 B 根据算术平方根的定义 3 2

7、3 故本选项错误 C 根据同底数幂的乘法 a a2 a3 故本选项错误 D 根据积的乘方 2a3 2 4a6 故本选项正确 故选 D 点评 本题是基础题 弄清法则是解题的关键 合并同类项是把多项式中的同类项 所含字母相同 并 且相同字母的指数也相同的项 合并成一项 若一个正数 x 的平方等于 a 即 x a 则这个正数 x 为 a 的算 术平方根 a 的算术平方根记作a 读作 根号 a a 叫做被开方数 要注意算术平方根的双重非负性 同底数幂是指底数相同的幂 同底数幂相乘 底数不变指数相加 积的乘方 先把积中的每一个因数分别 乘方 再把所得的幂相乘 6 某班七个兴趣小组人数分别为 4 4 5

8、5 x 6 7 已知这组数据的平均数是 5 则这组数据的众数和 中位数分别是 A 4 5 B 4 4 C 5 4 D 5 5 考点 平均数 众数 中位数的定义和求法 分析 先根据平均数求出 x 再根据众数是一组数据中出现次数最多的数据可得出众数 找中位数时要把 数据按从小到大的顺序排列 位于最中间的一个数 或两个数的平均数 为中位数 解答 解 依题意 得 7 1 4 4 5 5 x 6 7 5 解得 x 4 即七个兴趣小组人数分别为 4 4 5 5 4 6 7 这组数据中出现次数最多的数据是 4 故众数是 4 把数据按从小到大的顺序排列为 4 4 4 5 5 6 7 位于最中间的一个数是 5

9、故中位 数为 5 故选 A 点评 本题考查了平均数 众数 中位数的定义和求法 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以 数据的个数 平均数是表示一组数据集中趋势的量数 它是反映数据集中趋势的一项指标 众数是一组数 据中出现次数最多的数据 中位数时要把数据按从小到大的顺序排列 位于最中间的一个数 或两个数的 平均数 为中位数 7 如图 在 ABC 中 中线 BE CD 相交于点 O 连接 DE 下列结论 BC DE 2 1 S S COB DOE 2 1 AB AD OB OE S S ADE ODE 3 1 来源 学 科 网 Z X X K 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个

10、 D 4 个 第 7 题 考点 三角形中位线定理 相似三角形的判定和性质 分析 DE 是 ABC 的中位线 根据三角形的中位线等于第三边长度的一半可判断 利用相似三角形 面积的比等于相似比的平方可判定 利用相似三角形的性质可判断 利用相似三角面积的比等于相似 比的平方可判定 解答 解 DE 是 ABC 的中位线 DE 2 1 BC 即 BC DE 2 1 故 正确 DE 是 ABC 的中位线 来源 Z xx k Com DE BC DOE COB S S COB DOE BC DE 2 2 1 2 4 1 故 错误 DE BC ADE ABC AB AD BC DE DOE COB OB OE

11、 BC DE AB AD OB OE 故 正确 ABC 的中线 BE 与 CD 交于点 O 点 O 是 ABC 的重心 根据重心性质 BO 2OE ABC 的高 3 BOC 的高 且 ABC 与 BOC 同底 BC S ABC 3S BOC 由 和 知 S ODE 4 1 S COB S ADE 4 1 S BOC S S ADE ODE 3 1 故 正确 综上 正确 故选 C 点评 本题考查了三角形中位线定理 相似三角形的判定和性质 要熟知 三角形的中位线平行于第三 边并且等于第三边长度的一半 相似三角形面积的比等于相似比的平方 8 已知菱形 OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示 顶点

12、A 5 0 OB 45 点 P 是对角线 OB 上 的一个动点 D 0 1 当 CP DP 最短时 点 P 的坐标为 A 0 0 B 1 2 1 C 5 6 5 3 D 7 10 7 5 考点 菱形的性质 平面直角坐标系 轴对称 最短路线问题 三角形相似 勾股定理 动点问题 分析 点 C 关于 OB 的对称点是点 A 连接 AD 交 OB 于点 P P 即为所求的使 CP DP 最短的点 连接 CP 解答即可 解答 解 如图 连接 AD 交 OB 于点 P P 即为所求的使 CP DP 最短的点 连接 CP AC AC 交 OB 于点 E 过 E 作 EF OA 垂足为 F 点 C 关于 OB

13、 的对称点是点 A CP AP AD 即为 CP DP 最短 四边形 OABC 是菱形 OB 45 OE 2 1 OB 25 AC OB 又 A 5 0 在 Rt AEO 中 AE OEOA 22 52 5 2 2 5 易知 Rt OEF OAE OA OE AE EF EF OA AEOE 5 552 2 OF EFOE 22 2 52 2 2 4 E 点坐标为 E 4 2 设直线 OE 的解析式为 y kx 将 E 4 2 代入 得 y 2 1 x 设直线 AD 的解析式为 y kx b 将 A 5 0 D 0 1 代入 得 y 5 1 x 1 点 P 的坐标的方程组 y 2 1 x y

14、5 1 x 1 解得 x 7 10 y 7 5 点 P 的坐标为 7 10 7 5 故选 D 点评 本题考查了菱形的性质 平面直角坐标系 轴对称 最短路线问题 三角形相似 勾股定理 动点问题 关于最短路线问题 在直线 L 上的同侧有两个点 A B 在直线 L 上有到 A B 的距离之和最短 的点存在 可以通过轴对称来确定 即作出其中一点关于直线 L 的对称点 对称点与另一点的连线与直线 L 的交点就是所要找的点 注 本题 C D 位于 OB 的同侧 如下图 解决本题的关键 一是找出最短路线 二是根据一次函数与方程组的关系 将两直线的解析式联立方程组 求出交点坐标 二 细心填一填 本大题共 8

15、小题 每小题 3 分 满分 24 分 请把答案填在答题卷相应题号 的横线上 9 若代数式1 x在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 考点 二次根式有意义的条件 分析 根据二次根式的性质 被开方数大于或等于 0 即可求解 解答 根据二次根式有意义的条件 得 x 1 0 解得 x 1 故答案为 x 1 点评 本题考查了二次根式有意义的条件 判断二次根式有意义的条件 1 二次根式的概念 形如 a a 0 的式子叫做二次根式 2 二次根式中被开方数的取值范围 二次根式中的被开方数是非负数 3 二次根式具有非负性 a a 0 是一个非负数 学习要求 能根据二次根式中的被开方数是非负数来确定 二次根式

16、被开方数中字母的取值范围 并能利用二次根式的非负性解决相关问题 10 关于 x 的一元二次方程 x2 bx 2 0 有两个不相等的实数根 写出一个满足条件的实数 b 的值 b 考点 一元二次方程 根的判别式 分析 要使一元二次方程 x2 bx 2 0 有两个不相等的实数根 只需 b2 4ac 0 即可 解答 解 b2 4 1 2 b2 8 一元二次方程 x2 bx 2 0 有两个不相等的实数根 b2 8 0 b 22 故满足条件的实数 b 的值只需大于 22即可 故答案为 b 3 答案不唯一 满足 b2 8 即 b 22即可 点评 本题考查了一元二次方程根的判别式 根的判别式 即 b2 4ac 要熟练掌握一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根的情况 0 时 方程 ax2 bx c 0 a 0 有两个不相等的实数根 0 时 方程 ax2 bx c 0 a 0 有两个相等的实数根 0 时 方程 ax2 bx c 0 a 0 无实数根 11 a b 互为倒数 代数式 ba ab ba 22 2 a 1 b 1 的值为 考点 倒数的性质 代数式求值 分式的化简 分析 a b 互为倒数